1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 =
- 1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 798/501 × 824/515 × 811/504 × 805/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.342/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.342 = 2 × 11 × 61
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.342; 510) = 2
1.342/510 =
(1.342 : 2)/(510 : 2) =
671/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.342/510 =
(2 × 11 × 61)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 61)/(1 × 3 × 5 × 17) =
671/255
Der Bruch: 819/505
819/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
505 = 5 × 101
ggT (819; 505) = 1
Der Bruch: 7.879/479
7.879/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.879 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.879; 479) = 1
Der Bruch: 2.437/511
2.437/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (2.437; 511) = 1
Der Bruch: 798/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
501 = 3 × 167
ggT (798; 501) = 3
798/501 =
(798 : 3)/(501 : 3) =
266/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/501 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 167) =
266/167
Der Bruch: 824/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
515 = 5 × 103
ggT (824; 515) = 103
824/515 =
(824 : 103)/(515 : 103) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/515 =
(23 × 103)/(5 × 103) =
((23 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(23 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 811/504
811/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (811; 504) = 1
Der Bruch: 805/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
506 = 2 × 11 × 23
ggT (805; 506) = 23
805/506 =
(805 : 23)/(506 : 23) =
35/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/506 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 11 × 23) =
((5 × 7 × 23) : 23)/((2 × 11 × 23) : 23) =
(5 × 7 × 23 : 23)/(2 × 11 × 23 : 23) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 11 × 1) =
35/22
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 798/501 × 824/515 × 811/504 × 805/506 =
- 671/255 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 266/167 × 8/5 × 811/504 × 35/22
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 671/255 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 266/167 × 8/5 × 811/504 × 35/22 =
- (671 × 819 × 7.879 × 2.437 × 266 × 8 × 811 × 35) / (255 × 505 × 479 × 511 × 167 × 5 × 504 × 22) =
- (11 × 61 × 32 × 7 × 13 × 7.879 × 2.437 × 2 × 7 × 19 × 23 × 811 × 5 × 7) / (3 × 5 × 17 × 5 × 101 × 479 × 7 × 73 × 167 × 5 × 23 × 32 × 7 × 2 × 11) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879) / (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879; 24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879) / (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(20 × 3 × 52 × 70 × 1 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (7 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(3 × 52 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (7 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(3 × 25 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- 1.642.374.949.008.157/751.980.195.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.642.374.949.008.157 : 751.980.195.975 = - 2.184 und der Rest = - 50.200.998.757 ⇒
- 1.642.374.949.008.157 = - 2.184 × 751.980.195.975 - 50.200.998.757 ⇒
- 1.642.374.949.008.157/751.980.195.975 =
( - 2.184 × 751.980.195.975 - 50.200.998.757)/751.980.195.975 =
( - 2.184 × 751.980.195.975)/751.980.195.975 - 50.200.998.757/751.980.195.975 =
- 2.184 - 50.200.998.757/751.980.195.975 =
- 2.184 50.200.998.757/751.980.195.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.184 - 50.200.998.757/751.980.195.975 =
- 2.184 - 50.200.998.757 : 751.980.195.975 ≈
- 2.184,066758405375 ≈
- 2.184,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.184,066758405375 =
- 2.184,066758405375 × 100/100 =
( - 2.184,066758405375 × 100)/100 =
- 218.406,675840537517/100 ≈
- 218.406,675840537517% ≈
- 218.406,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 = - 1.642.374.949.008.157/751.980.195.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 = - 2.184 50.200.998.757/751.980.195.975
Als Dezimalzahl:
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 ≈ - 2.184,07
In Prozent:
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 ≈ - 218.406,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.