134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 =
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 962.163/918 × 305/159
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 134/233
134/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (134; 233) = 1
Der Bruch: 7.980/137
7.980/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.980 = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.980; 137) = 1
Der Bruch: 6.037/148
6.037/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.037 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
148 = 22 × 37
ggT (6.037; 148) = 1
Der Bruch: 9.849/131
9.849/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.849 = 3 × 72 × 67
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.849; 131) = 1
Der Bruch: 962.163/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.163 = 32 × 106.907
918 = 2 × 33 × 17
ggT (962.163; 918) = 32 = 9
962.163/918 =
(962.163 : 9)/(918 : 9) =
106.907/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.163/918 =
(32 × 106.907)/(2 × 33 × 17) =
((32 × 106.907) : 32)/((2 × 33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 106.907)/(2 × 33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 106.907)/(2 × 3(3 - 2) × 17) =
(30 × 106.907)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 106.907)/(2 × 3 × 17) =
106.907/102
Der Bruch: 305/159
305/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
159 = 3 × 53
ggT (305; 159) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 962.163/918 × 305/159 =
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 106.907/102 × 305/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 106.907/102 × 305/159 =
(134 × 7.980 × 6.037 × 9.849 × 106.907 × 305) / (233 × 137 × 148 × 131 × 102 × 159) =
(2 × 67 × 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 6.037 × 3 × 72 × 67 × 106.907 × 5 × 61) / (233 × 137 × 22 × 37 × 131 × 2 × 3 × 17 × 3 × 53) =
(23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907) / (23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907; 23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907) / (23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
((23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(23 : 23 × 32 : 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(20 × 30 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(1 × 1 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(25 × 343 × 19 × 61 × 4.489 × 6.037 × 106.907)/(17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
28.793.501.971.282.237.175/139.403.699.387
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.793.501.971.282.237.175 : 139.403.699.387 = 206.547.617 und der Rest = 61.913.026.396 ⇒
28.793.501.971.282.237.175 = 206.547.617 × 139.403.699.387 + 61.913.026.396 ⇒
28.793.501.971.282.237.175/139.403.699.387 =
(206.547.617 × 139.403.699.387 + 61.913.026.396)/139.403.699.387 =
(206.547.617 × 139.403.699.387)/139.403.699.387 + 61.913.026.396/139.403.699.387 =
206.547.617 + 61.913.026.396/139.403.699.387 =
206.547.617 61.913.026.396/139.403.699.387
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
206.547.617 + 61.913.026.396/139.403.699.387 =
206.547.617 + 61.913.026.396 : 139.403.699.387 ≈
206.547.617,444127570992 ≈
206.547.617,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
206.547.617,444127570992 =
206.547.617,444127570992 × 100/100 =
(206.547.617,444127570992 × 100)/100 =
20.654.761.744,412757099166/100 =
20.654.761.744,412757099166% ≈
20.654.761.744,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 = 28.793.501.971.282.237.175/139.403.699.387
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 = 206.547.617 61.913.026.396/139.403.699.387
Als Dezimalzahl:
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 ≈ 206.547.617,44
In Prozent:
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 ≈ 20.654.761.744,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.