1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 =
1.337/505 × 815/500 × 7.869/479 × 2.430/496 × 801/500 × 826/514 × 805/499 × 804/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.337/505
1.337/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
505 = 5 × 101
ggT (1.337; 505) = 1
Der Bruch: 815/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
500 = 22 × 53
ggT (815; 500) = 5
815/500 =
(815 : 5)/(500 : 5) =
163/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
815/500 =
(5 × 163)/(22 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 163)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Der Bruch: 7.869/479
7.869/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.869 = 3 × 43 × 61
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.869; 479) = 1
Der Bruch: 2.430/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.430 = 2 × 35 × 5
496 = 24 × 31
ggT (2.430; 496) = 2
2.430/496 =
(2.430 : 2)/(496 : 2) =
1.215/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.430/496 =
(2 × 35 × 5)/(24 × 31) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 35 × 5)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 35 × 5)/(23 × 31) =
1.215/248
Der Bruch: 801/500
801/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
500 = 22 × 53
ggT (801; 500) = 1
Der Bruch: 826/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
514 = 2 × 257
ggT (826; 514) = 2
826/514 =
(826 : 2)/(514 : 2) =
413/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/514 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 257) =
413/257
Der Bruch: 805/499
805/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (805; 499) = 1
Der Bruch: 804/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
496 = 24 × 31
ggT (804; 496) = 22 = 4
804/496 =
(804 : 4)/(496 : 4) =
201/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/496 =
(22 × 3 × 67)/(24 × 31) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 67)/(22 × 31) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 31) =
201/124
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.337/505 × 815/500 × 7.869/479 × 2.430/496 × 801/500 × 826/514 × 805/499 × 804/496 =
1.337/505 × 163/100 × 7.869/479 × 1.215/248 × 801/500 × 413/257 × 805/499 × 201/124
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.337/505 × 163/100 × 7.869/479 × 1.215/248 × 801/500 × 413/257 × 805/499 × 201/124 =
(1.337 × 163 × 7.869 × 1.215 × 801 × 413 × 805 × 201) / (505 × 100 × 479 × 248 × 500 × 257 × 499 × 124) =
(7 × 191 × 163 × 3 × 43 × 61 × 35 × 5 × 32 × 89 × 7 × 59 × 5 × 7 × 23 × 3 × 67) / (5 × 101 × 22 × 52 × 479 × 23 × 31 × 22 × 53 × 257 × 499 × 22 × 31) =
(39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191) / (29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191; 29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) = 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191) / (29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
((39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191) : 52) / ((29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) : 52) =
(39 × 52 : 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 56 : 52 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 5(2 - 2) × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 5(6 - 2) × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 50 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 54 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 1 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 54 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 54 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(19.683 × 343 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(512 × 625 × 961 × 101 × 257 × 479 × 499) =
4.461.175.739.364.258.376.161/1.907.936.525.189.440.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.461.175.739.364.258.376.161 : 1.907.936.525.189.440.000 = 2.338 und der Rest = 420.143.471.347.656.161 ⇒
4.461.175.739.364.258.376.161 = 2.338 × 1.907.936.525.189.440.000 + 420.143.471.347.656.161 ⇒
4.461.175.739.364.258.376.161/1.907.936.525.189.440.000 =
(2.338 × 1.907.936.525.189.440.000 + 420.143.471.347.656.161)/1.907.936.525.189.440.000 =
(2.338 × 1.907.936.525.189.440.000)/1.907.936.525.189.440.000 + 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000 =
2.338 + 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000 =
2.338 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.338 + 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000 =
2.338 + 420.143.471.347.656.161 : 1.907.936.525.189.440.000 ≈
2.338,220208306619 ≈
2.338,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.338,220208306619 =
2.338,220208306619 × 100/100 =
(2.338,220208306619 × 100)/100 =
233.822,020830661855/100 ≈
233.822,020830661855% ≈
233.822,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 = 4.461.175.739.364.258.376.161/1.907.936.525.189.440.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 = 2.338 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000
Als Dezimalzahl:
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 ≈ 2.338,22
In Prozent:
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 ≈ 233.822,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.