1.336/537 × 817/490 × - 7.872/500 × - 2.430/488 × - 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.336/537 × 817/490 × - 7.872/500 × - 2.430/488 × - 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 =
- 1.336/537 × 817/490 × 7.872/500 × 2.430/488 × 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.336/537
1.336/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
537 = 3 × 179
ggT (1.336; 537) = 1
Der Bruch: 817/490
817/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
490 = 2 × 5 × 72
ggT (817; 490) = 1
Der Bruch: 7.872/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.872 = 26 × 3 × 41
500 = 22 × 53
ggT (7.872; 500) = 22 = 4
7.872/500 =
(7.872 : 4)/(500 : 4) =
1.968/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.872/500 =
(26 × 3 × 41)/(22 × 53) =
((26 × 3 × 41) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 53) =
(2(6 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 53) =
(24 × 3 × 41)/(20 × 53) =
(24 × 3 × 41)/(1 × 53) =
1.968/125
Der Bruch: 2.430/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.430 = 2 × 35 × 5
488 = 23 × 61
ggT (2.430; 488) = 2
2.430/488 =
(2.430 : 2)/(488 : 2) =
1.215/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.430/488 =
(2 × 35 × 5)/(23 × 61) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 35 × 5)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 35 × 5)/(22 × 61) =
1.215/244
Der Bruch: 821/483
821/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (821; 483) = 1
Der Bruch: 827/527
827/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (827; 527) = 1
Der Bruch: 805/523
805/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (805; 523) = 1
Der Bruch: 820/517
820/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
517 = 11 × 47
ggT (820; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.336/537 × 817/490 × 7.872/500 × 2.430/488 × 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 =
- 1.336/537 × 817/490 × 1.968/125 × 1.215/244 × 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.336/537 × 817/490 × 1.968/125 × 1.215/244 × 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 =
- (1.336 × 817 × 1.968 × 1.215 × 821 × 827 × 805 × 820) / (537 × 490 × 125 × 244 × 483 × 527 × 523 × 517) =
- (23 × 167 × 19 × 43 × 24 × 3 × 41 × 35 × 5 × 821 × 827 × 5 × 7 × 23 × 22 × 5 × 41) / (3 × 179 × 2 × 5 × 72 × 53 × 22 × 61 × 3 × 7 × 23 × 17 × 31 × 523 × 11 × 47) =
- (29 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827) / (23 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827; 23 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) = 23 × 32 × 53 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827) / (23 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- ((29 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827) : (23 × 32 × 53 × 7 × 23)) / ((23 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) : (23 × 32 × 53 × 7 × 23)) =
- (29 : 23 × 36 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 73 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- (2(9 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 1 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 1 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- (26 × 34 × 50 × 1 × 19 × 1 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827)/(20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 17 × 1 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- (26 × 34 × 1 × 1 × 19 × 1 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 1 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- (26 × 34 × 19 × 412 × 43 × 167 × 821 × 827)/(5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- (64 × 81 × 19 × 1.681 × 43 × 167 × 821 × 827)/(5 × 49 × 11 × 17 × 31 × 47 × 61 × 179 × 523) =
- 807.272.020.986.149.952/381.199.039.363.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 807.272.020.986.149.952 : 381.199.039.363.835 = - 2.117 und der Rest = - 273.654.652.911.257 ⇒
- 807.272.020.986.149.952 = - 2.117 × 381.199.039.363.835 - 273.654.652.911.257 ⇒
- 807.272.020.986.149.952/381.199.039.363.835 =
( - 2.117 × 381.199.039.363.835 - 273.654.652.911.257)/381.199.039.363.835 =
( - 2.117 × 381.199.039.363.835)/381.199.039.363.835 - 273.654.652.911.257/381.199.039.363.835 =
- 2.117 - 273.654.652.911.257/381.199.039.363.835 =
- 2.117 273.654.652.911.257/381.199.039.363.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.117 - 273.654.652.911.257/381.199.039.363.835 =
- 2.117 - 273.654.652.911.257 : 381.199.039.363.835 ≈
- 2.117,717878653021 ≈
- 2.117,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.117,717878653021 =
- 2.117,717878653021 × 100/100 =
( - 2.117,717878653021 × 100)/100 =
- 211.771,78786530206/100 ≈
- 211.771,78786530206% ≈
- 211.771,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.336/537 × 817/490 × - 7.872/500 × - 2.430/488 × - 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 = - 807.272.020.986.149.952/381.199.039.363.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.336/537 × 817/490 × - 7.872/500 × - 2.430/488 × - 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 = - 2.117 273.654.652.911.257/381.199.039.363.835
Als Dezimalzahl:
1.336/537 × 817/490 × - 7.872/500 × - 2.430/488 × - 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 ≈ - 2.117,72
In Prozent:
1.336/537 × 817/490 × - 7.872/500 × - 2.430/488 × - 821/483 × 827/527 × 805/523 × 820/517 ≈ - 211.771,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.