1.335/502 × 811/502 × - 7.866/475 × - 2.434/501 × - 797/502 × 828/512 × - 804/504 × 803/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.335/502 × 811/502 × - 7.866/475 × - 2.434/501 × - 797/502 × 828/512 × - 804/504 × 803/500 =
1.335/502 × 811/502 × 7.866/475 × 2.434/501 × 797/502 × 828/512 × 804/504 × 803/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.335/502
1.335/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.335 = 3 × 5 × 89
502 = 2 × 251
ggT (1.335; 502) = 1
Der Bruch: 811/502
811/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (811; 502) = 1
Der Bruch: 7.866/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
475 = 52 × 19
ggT (7.866; 475) = 19
7.866/475 =
(7.866 : 19)/(475 : 19) =
414/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.866/475 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(52 × 19) =
((2 × 32 × 19 × 23) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(2 × 32 × 19 : 19 × 23)/(52 × 19 : 19) =
(2 × 32 × 1 × 23)/(52 × 1) =
414/25
Der Bruch: 2.434/501
2.434/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.434 = 2 × 1.217
501 = 3 × 167
ggT (2.434; 501) = 1
Der Bruch: 797/502
797/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (797; 502) = 1
Der Bruch: 828/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
512 = 29
ggT (828; 512) = 22 = 4
828/512 =
(828 : 4)/(512 : 4) =
207/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/512 =
(22 × 32 × 23)/29 =
((22 × 32 × 23) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/2(9 - 2) =
(20 × 32 × 23)/27 =
(1 × 32 × 23)/27 =
207/128
Der Bruch: 804/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
504 = 23 × 32 × 7
ggT (804; 504) = 22 × 3 = 12
804/504 =
(804 : 12)/(504 : 12) =
67/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/504 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 67)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 3 × 7) =
67/42
Der Bruch: 803/500
803/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
500 = 22 × 53
ggT (803; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.335/502 × 811/502 × 7.866/475 × 2.434/501 × 797/502 × 828/512 × 804/504 × 803/500 =
1.335/502 × 811/502 × 414/25 × 2.434/501 × 797/502 × 207/128 × 67/42 × 803/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.335/502 × 811/502 × 414/25 × 2.434/501 × 797/502 × 207/128 × 67/42 × 803/500 =
(1.335 × 811 × 414 × 2.434 × 797 × 207 × 67 × 803) / (502 × 502 × 25 × 501 × 502 × 128 × 42 × 500) =
(3 × 5 × 89 × 811 × 2 × 32 × 23 × 2 × 1.217 × 797 × 32 × 23 × 67 × 11 × 73) / (2 × 251 × 2 × 251 × 52 × 3 × 167 × 2 × 251 × 27 × 2 × 3 × 7 × 22 × 53) =
(22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217) / (213 × 32 × 55 × 7 × 167 × 2513)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217; 213 × 32 × 55 × 7 × 167 × 2513) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217) / (213 × 32 × 55 × 7 × 167 × 2513) =
((22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217) : (22 × 32 × 5)) / ((213 × 32 × 55 × 7 × 167 × 2513) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217)/(213 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 × 167 × 2513) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217)/(2(13 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 167 × 2513) =
(20 × 33 × 1 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217)/(211 × 30 × 54 × 7 × 167 × 2513) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217)/(211 × 1 × 54 × 7 × 167 × 2513) =
(33 × 11 × 232 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217)/(211 × 54 × 7 × 167 × 2513) =
(27 × 11 × 529 × 67 × 73 × 89 × 797 × 811 × 1.217)/(2.048 × 625 × 7 × 167 × 15.813.251) =
53.798.422.917.277.447.893/23.661.683.736.320.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
53.798.422.917.277.447.893 : 23.661.683.736.320.000 = 2.273 und der Rest = 15.415.784.622.087.893 ⇒
53.798.422.917.277.447.893 = 2.273 × 23.661.683.736.320.000 + 15.415.784.622.087.893 ⇒
53.798.422.917.277.447.893/23.661.683.736.320.000 =
(2.273 × 23.661.683.736.320.000 + 15.415.784.622.087.893)/23.661.683.736.320.000 =
(2.273 × 23.661.683.736.320.000)/23.661.683.736.320.000 + 15.415.784.622.087.893/23.661.683.736.320.000 =
2.273 + 15.415.784.622.087.893/23.661.683.736.320.000 =
2.273 15.415.784.622.087.893/23.661.683.736.320.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.273 + 15.415.784.622.087.893/23.661.683.736.320.000 =
2.273 + 15.415.784.622.087.893 : 23.661.683.736.320.000 ≈
2.273,651508353923 ≈
2.273,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.273,651508353923 =
2.273,651508353923 × 100/100 =
(2.273,651508353923 × 100)/100 =
227.365,150835392264/100 ≈
227.365,150835392264% ≈
227.365,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.335/502 × 811/502 × - 7.866/475 × - 2.434/501 × - 797/502 × 828/512 × - 804/504 × 803/500 = 53.798.422.917.277.447.893/23.661.683.736.320.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.335/502 × 811/502 × - 7.866/475 × - 2.434/501 × - 797/502 × 828/512 × - 804/504 × 803/500 = 2.273 15.415.784.622.087.893/23.661.683.736.320.000
Als Dezimalzahl:
1.335/502 × 811/502 × - 7.866/475 × - 2.434/501 × - 797/502 × 828/512 × - 804/504 × 803/500 ≈ 2.273,65
In Prozent:
1.335/502 × 811/502 × - 7.866/475 × - 2.434/501 × - 797/502 × 828/512 × - 804/504 × 803/500 ≈ 227.365,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.