1.335/501 × 770/481 × - 7.864/478 × 2.408/476 × - 774/459 × - 814/499 × 778/499 × 770/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.335/501 × 770/481 × - 7.864/478 × 2.408/476 × - 774/459 × - 814/499 × 778/499 × 770/493 =
- 1.335/501 × 770/481 × 7.864/478 × 2.408/476 × 774/459 × 814/499 × 778/499 × 770/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.335/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.335 = 3 × 5 × 89
501 = 3 × 167
ggT (1.335; 501) = 3
1.335/501 =
(1.335 : 3)/(501 : 3) =
445/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.335/501 =
(3 × 5 × 89)/(3 × 167) =
((3 × 5 × 89) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 89)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 167) =
445/167
Der Bruch: 770/481
770/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
481 = 13 × 37
ggT (770; 481) = 1
Der Bruch: 7.864/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.864 = 23 × 983
478 = 2 × 239
ggT (7.864; 478) = 2
7.864/478 =
(7.864 : 2)/(478 : 2) =
3.932/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.864/478 =
(23 × 983)/(2 × 239) =
((23 × 983) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 983)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 983)/(1 × 239) =
(22 × 983)/(1 × 239) =
3.932/239
Der Bruch: 2.408/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.408 = 23 × 7 × 43
476 = 22 × 7 × 17
ggT (2.408; 476) = 22 × 7 = 28
2.408/476 =
(2.408 : 28)/(476 : 28) =
86/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.408/476 =
(23 × 7 × 43)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 7 × 43) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 43)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 1 × 17) =
86/17
Der Bruch: 774/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
459 = 33 × 17
ggT (774; 459) = 32 = 9
774/459 =
(774 : 9)/(459 : 9) =
86/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
774/459 =
(2 × 32 × 43)/(33 × 17) =
((2 × 32 × 43) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 43)/(33 : 32 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 43)/(3(3 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 43)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 17) =
86/51
Der Bruch: 814/499
814/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (814; 499) = 1
Der Bruch: 778/499
778/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (778; 499) = 1
Der Bruch: 770/493
770/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
493 = 17 × 29
ggT (770; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.335/501 × 770/481 × 7.864/478 × 2.408/476 × 774/459 × 814/499 × 778/499 × 770/493 =
- 445/167 × 770/481 × 3.932/239 × 86/17 × 86/51 × 814/499 × 778/499 × 770/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 445/167 × 770/481 × 3.932/239 × 86/17 × 86/51 × 814/499 × 778/499 × 770/493 =
- (445 × 770 × 3.932 × 86 × 86 × 814 × 778 × 770) / (167 × 481 × 239 × 17 × 51 × 499 × 499 × 493) =
- (5 × 89 × 2 × 5 × 7 × 11 × 22 × 983 × 2 × 43 × 2 × 43 × 2 × 11 × 37 × 2 × 389 × 2 × 5 × 7 × 11) / (167 × 13 × 37 × 239 × 17 × 3 × 17 × 499 × 499 × 17 × 29) =
- (28 × 53 × 72 × 113 × 37 × 432 × 89 × 389 × 983) / (3 × 13 × 173 × 29 × 37 × 167 × 239 × 4992)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 53 × 72 × 113 × 37 × 432 × 89 × 389 × 983; 3 × 13 × 173 × 29 × 37 × 167 × 239 × 4992) = 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 53 × 72 × 113 × 37 × 432 × 89 × 389 × 983) / (3 × 13 × 173 × 29 × 37 × 167 × 239 × 4992) =
- ((28 × 53 × 72 × 113 × 37 × 432 × 89 × 389 × 983) : 37) / ((3 × 13 × 173 × 29 × 37 × 167 × 239 × 4992) : 37) =
- (28 × 53 × 72 × 113 × 37 : 37 × 432 × 89 × 389 × 983)/(3 × 13 × 173 × 29 × 37 : 37 × 167 × 239 × 4992) =
- (28 × 53 × 72 × 113 × 1 × 432 × 89 × 389 × 983)/(3 × 13 × 173 × 29 × 1 × 167 × 239 × 4992) =
- (28 × 53 × 72 × 113 × 432 × 89 × 389 × 983)/(3 × 13 × 173 × 29 × 167 × 239 × 4992) =
- (256 × 125 × 49 × 1.331 × 1.849 × 89 × 389 × 983)/(3 × 13 × 4.913 × 29 × 167 × 239 × 249.001) =
- 131.327.038.500.205.856.000/55.223.614.969.906.539
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 131.327.038.500.205.856.000 : 55.223.614.969.906.539 = - 2.378 und der Rest = - 5.282.101.768.106.258 ⇒
- 131.327.038.500.205.856.000 = - 2.378 × 55.223.614.969.906.539 - 5.282.101.768.106.258 ⇒
- 131.327.038.500.205.856.000/55.223.614.969.906.539 =
( - 2.378 × 55.223.614.969.906.539 - 5.282.101.768.106.258)/55.223.614.969.906.539 =
( - 2.378 × 55.223.614.969.906.539)/55.223.614.969.906.539 - 5.282.101.768.106.258/55.223.614.969.906.539 =
- 2.378 - 5.282.101.768.106.258/55.223.614.969.906.539 =
- 2.378 5.282.101.768.106.258/55.223.614.969.906.539
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.378 - 5.282.101.768.106.258/55.223.614.969.906.539 =
- 2.378 - 5.282.101.768.106.258 : 55.223.614.969.906.539 ≈
- 2.378,095649329929 ≈
- 2.378,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.378,095649329929 =
- 2.378,095649329929 × 100/100 =
( - 2.378,095649329929 × 100)/100 =
- 237.809,564932992859/100 ≈
- 237.809,564932992859% ≈
- 237.809,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.335/501 × 770/481 × - 7.864/478 × 2.408/476 × - 774/459 × - 814/499 × 778/499 × 770/493 = - 131.327.038.500.205.856.000/55.223.614.969.906.539
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.335/501 × 770/481 × - 7.864/478 × 2.408/476 × - 774/459 × - 814/499 × 778/499 × 770/493 = - 2.378 5.282.101.768.106.258/55.223.614.969.906.539
Als Dezimalzahl:
1.335/501 × 770/481 × - 7.864/478 × 2.408/476 × - 774/459 × - 814/499 × 778/499 × 770/493 ≈ - 2.378,1
In Prozent:
1.335/501 × 770/481 × - 7.864/478 × 2.408/476 × - 774/459 × - 814/499 × 778/499 × 770/493 ≈ - 237.809,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.