1.334/541 × - 813/485 × - 7.872/497 × 2.419/491 × - 809/480 × 826/538 × 797/511 × - 803/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.334/541 × - 813/485 × - 7.872/497 × 2.419/491 × - 809/480 × 826/538 × 797/511 × - 803/507 =
1.334/541 × 813/485 × 7.872/497 × 2.419/491 × 809/480 × 826/538 × 797/511 × 803/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.334/541
1.334/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.334 = 2 × 23 × 29
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.334; 541) = 1
Der Bruch: 813/485
813/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
485 = 5 × 97
ggT (813; 485) = 1
Der Bruch: 7.872/497
7.872/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.872 = 26 × 3 × 41
497 = 7 × 71
ggT (7.872; 497) = 1
Der Bruch: 2.419/491
2.419/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.419 = 41 × 59
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.419; 491) = 1
Der Bruch: 809/480
809/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (809; 480) = 1
Der Bruch: 826/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
538 = 2 × 269
ggT (826; 538) = 2
826/538 =
(826 : 2)/(538 : 2) =
413/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/538 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 269) =
413/269
Der Bruch: 797/511
797/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (797; 511) = 1
Der Bruch: 803/507
803/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
507 = 3 × 132
ggT (803; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.334/541 × 813/485 × 7.872/497 × 2.419/491 × 809/480 × 826/538 × 797/511 × 803/507 =
1.334/541 × 813/485 × 7.872/497 × 2.419/491 × 809/480 × 413/269 × 797/511 × 803/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.334/541 × 813/485 × 7.872/497 × 2.419/491 × 809/480 × 413/269 × 797/511 × 803/507 =
(1.334 × 813 × 7.872 × 2.419 × 809 × 413 × 797 × 803) / (541 × 485 × 497 × 491 × 480 × 269 × 511 × 507) =
(2 × 23 × 29 × 3 × 271 × 26 × 3 × 41 × 41 × 59 × 809 × 7 × 59 × 797 × 11 × 73) / (541 × 5 × 97 × 7 × 71 × 491 × 25 × 3 × 5 × 269 × 7 × 73 × 3 × 132) =
(27 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 73 × 271 × 797 × 809) / (25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 71 × 73 × 97 × 269 × 491 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 73 × 271 × 797 × 809; 25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 71 × 73 × 97 × 269 × 491 × 541) = 25 × 32 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 73 × 271 × 797 × 809) / (25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 71 × 73 × 97 × 269 × 491 × 541) =
((27 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 73 × 271 × 797 × 809) : (25 × 32 × 7 × 73)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 71 × 73 × 97 × 269 × 491 × 541) : (25 × 32 × 7 × 73)) =
(27 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 73 : 73 × 271 × 797 × 809)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 132 × 71 × 73 : 73 × 97 × 269 × 491 × 541) =
(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 1 × 271 × 797 × 809)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 132 × 71 × 1 × 97 × 269 × 491 × 541) =
(22 × 30 × 1 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 1 × 271 × 797 × 809)/(20 × 30 × 52 × 7 × 132 × 71 × 1 × 97 × 269 × 491 × 541) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 1 × 271 × 797 × 809)/(1 × 1 × 52 × 7 × 132 × 71 × 1 × 97 × 269 × 491 × 541) =
(22 × 11 × 23 × 29 × 412 × 592 × 271 × 797 × 809)/(52 × 7 × 132 × 71 × 97 × 269 × 491 × 541) =
(4 × 11 × 23 × 29 × 1.681 × 3.481 × 271 × 797 × 809)/(25 × 7 × 169 × 71 × 97 × 269 × 491 × 541) =
30.007.262.745.803.830.124/14.554.117.390.105.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
30.007.262.745.803.830.124 : 14.554.117.390.105.475 = 2.061 und der Rest = 11.226.804.796.446.149 ⇒
30.007.262.745.803.830.124 = 2.061 × 14.554.117.390.105.475 + 11.226.804.796.446.149 ⇒
30.007.262.745.803.830.124/14.554.117.390.105.475 =
(2.061 × 14.554.117.390.105.475 + 11.226.804.796.446.149)/14.554.117.390.105.475 =
(2.061 × 14.554.117.390.105.475)/14.554.117.390.105.475 + 11.226.804.796.446.149/14.554.117.390.105.475 =
2.061 + 11.226.804.796.446.149/14.554.117.390.105.475 =
2.061 11.226.804.796.446.149/14.554.117.390.105.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.061 + 11.226.804.796.446.149/14.554.117.390.105.475 =
2.061 + 11.226.804.796.446.149 : 14.554.117.390.105.475 ≈
2.061,771383416495 ≈
2.061,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.061,771383416495 =
2.061,771383416495 × 100/100 =
(2.061,771383416495 × 100)/100 =
206.177,138341649481/100 ≈
206.177,138341649481% ≈
206.177,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.334/541 × - 813/485 × - 7.872/497 × 2.419/491 × - 809/480 × 826/538 × 797/511 × - 803/507 = 30.007.262.745.803.830.124/14.554.117.390.105.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.334/541 × - 813/485 × - 7.872/497 × 2.419/491 × - 809/480 × 826/538 × 797/511 × - 803/507 = 2.061 11.226.804.796.446.149/14.554.117.390.105.475
Als Dezimalzahl:
1.334/541 × - 813/485 × - 7.872/497 × 2.419/491 × - 809/480 × 826/538 × 797/511 × - 803/507 ≈ 2.061,77
In Prozent:
1.334/541 × - 813/485 × - 7.872/497 × 2.419/491 × - 809/480 × 826/538 × 797/511 × - 803/507 ≈ 206.177,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.