1.334/499 × - 815/501 × 7.878/475 × - 2.431/505 × - 797/502 × - 818/511 × - 805/497 × 797/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.334/499 × - 815/501 × 7.878/475 × - 2.431/505 × - 797/502 × - 818/511 × - 805/497 × 797/492 =
- 1.334/499 × 815/501 × 7.878/475 × 2.431/505 × 797/502 × 818/511 × 805/497 × 797/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.334/499
1.334/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.334 = 2 × 23 × 29
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.334; 499) = 1
Der Bruch: 815/501
815/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
501 = 3 × 167
ggT (815; 501) = 1
Der Bruch: 7.878/475
7.878/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
475 = 52 × 19
ggT (7.878; 475) = 1
Der Bruch: 2.431/505
2.431/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.431 = 11 × 13 × 17
505 = 5 × 101
ggT (2.431; 505) = 1
Der Bruch: 797/502
797/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (797; 502) = 1
Der Bruch: 818/511
818/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
511 = 7 × 73
ggT (818; 511) = 1
Der Bruch: 805/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
497 = 7 × 71
ggT (805; 497) = 7
805/497 =
(805 : 7)/(497 : 7) =
115/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/497 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 71) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 71) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 71) =
115/71
Der Bruch: 797/492
797/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (797; 492) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.334/499 × 815/501 × 7.878/475 × 2.431/505 × 797/502 × 818/511 × 805/497 × 797/492 =
- 1.334/499 × 815/501 × 7.878/475 × 2.431/505 × 797/502 × 818/511 × 115/71 × 797/492
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.334/499 × 815/501 × 7.878/475 × 2.431/505 × 797/502 × 818/511 × 115/71 × 797/492 =
- (1.334 × 815 × 7.878 × 2.431 × 797 × 818 × 115 × 797) / (499 × 501 × 475 × 505 × 502 × 511 × 71 × 492) =
- (2 × 23 × 29 × 5 × 163 × 2 × 3 × 13 × 101 × 11 × 13 × 17 × 797 × 2 × 409 × 5 × 23 × 797) / (499 × 3 × 167 × 52 × 19 × 5 × 101 × 2 × 251 × 7 × 73 × 71 × 22 × 3 × 41) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 101 × 163 × 409 × 7972) / (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 101 × 167 × 251 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 101 × 163 × 409 × 7972; 23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 101 × 167 × 251 × 499) = 23 × 3 × 52 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 101 × 163 × 409 × 7972) / (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 101 × 167 × 251 × 499) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 101 × 163 × 409 × 7972) : (23 × 3 × 52 × 101)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 101 × 167 × 251 × 499) : (23 × 3 × 52 × 101)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 101 : 101 × 163 × 409 × 7972)/(23 : 23 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 101 : 101 × 167 × 251 × 499) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 1 × 163 × 409 × 7972)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 1 × 167 × 251 × 499) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 1 × 163 × 409 × 7972)/(20 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 1 × 167 × 251 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 1 × 163 × 409 × 7972)/(1 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 1 × 167 × 251 × 499) =
- (11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 163 × 409 × 7972)/(3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 167 × 251 × 499) =
- (11 × 169 × 17 × 529 × 29 × 163 × 409 × 635.209)/(3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 167 × 251 × 499) =
- 20.530.973.209.299.908.069/8.867.449.091.311.755
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.530.973.209.299.908.069 : 8.867.449.091.311.755 = - 2.315 und der Rest = - 2.828.562.913.195.244 ⇒
- 20.530.973.209.299.908.069 = - 2.315 × 8.867.449.091.311.755 - 2.828.562.913.195.244 ⇒
- 20.530.973.209.299.908.069/8.867.449.091.311.755 =
( - 2.315 × 8.867.449.091.311.755 - 2.828.562.913.195.244)/8.867.449.091.311.755 =
( - 2.315 × 8.867.449.091.311.755)/8.867.449.091.311.755 - 2.828.562.913.195.244/8.867.449.091.311.755 =
- 2.315 - 2.828.562.913.195.244/8.867.449.091.311.755 =
- 2.315 2.828.562.913.195.244/8.867.449.091.311.755
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.315 - 2.828.562.913.195.244/8.867.449.091.311.755 =
- 2.315 - 2.828.562.913.195.244 : 8.867.449.091.311.755 ≈
- 2.315,318982706759 ≈
- 2.315,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.315,318982706759 =
- 2.315,318982706759 × 100/100 =
( - 2.315,318982706759 × 100)/100 =
- 231.531,898270675911/100 ≈
- 231.531,898270675911% ≈
- 231.531,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.334/499 × - 815/501 × 7.878/475 × - 2.431/505 × - 797/502 × - 818/511 × - 805/497 × 797/492 = - 20.530.973.209.299.908.069/8.867.449.091.311.755
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.334/499 × - 815/501 × 7.878/475 × - 2.431/505 × - 797/502 × - 818/511 × - 805/497 × 797/492 = - 2.315 2.828.562.913.195.244/8.867.449.091.311.755
Als Dezimalzahl:
1.334/499 × - 815/501 × 7.878/475 × - 2.431/505 × - 797/502 × - 818/511 × - 805/497 × 797/492 ≈ - 2.315,32
In Prozent:
1.334/499 × - 815/501 × 7.878/475 × - 2.431/505 × - 797/502 × - 818/511 × - 805/497 × 797/492 ≈ - 231.531,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.