1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 =
- 1.334/2.006 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 2.074/1.272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.334/2.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.334 = 2 × 23 × 29
2.006 = 2 × 17 × 59
ggT (1.334; 2.006) = 2
1.334/2.006 =
(1.334 : 2)/(2.006 : 2) =
667/1.003
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.334/2.006 =
(2 × 23 × 29)/(2 × 17 × 59) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((2 × 17 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 17 × 59) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 17 × 59) =
667/1.003
Der Bruch: 9.751/1.276
9.751/1.276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.751 = 72 × 199
1.276 = 22 × 11 × 29
ggT (9.751; 1.276) = 1
Der Bruch: 7.813/1.309
7.813/1.309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.813 = 13 × 601
1.309 = 7 × 11 × 17
ggT (7.813; 1.309) = 1
Der Bruch: 11.621/1.278
11.621/1.278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.278 = 2 × 32 × 71
ggT (11.621; 1.278) = 1
Der Bruch: 963.915/2.056
963.915/2.056 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.915 = 3 × 5 × 179 × 359
2.056 = 23 × 257
ggT (963.915; 2.056) = 1
Der Bruch: 2.074/1.272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.074 = 2 × 17 × 61
1.272 = 23 × 3 × 53
ggT (2.074; 1.272) = 2
2.074/1.272 =
(2.074 : 2)/(1.272 : 2) =
1.037/636
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.074/1.272 =
(2 × 17 × 61)/(23 × 3 × 53) =
((2 × 17 × 61) : 2)/((23 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 61)/(23 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 17 × 61)/(2(3 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 17 × 61)/(22 × 3 × 53) =
1.037/636
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.334/2.006 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 2.074/1.272 =
- 667/1.003 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 1.037/636
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 667/1.003 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 1.037/636 =
- (667 × 9.751 × 7.813 × 11.621 × 963.915 × 1.037) / (1.003 × 1.276 × 1.309 × 1.278 × 2.056 × 636) =
- (23 × 29 × 72 × 199 × 13 × 601 × 11.621 × 3 × 5 × 179 × 359 × 17 × 61) / (17 × 59 × 22 × 11 × 29 × 7 × 11 × 17 × 2 × 32 × 71 × 23 × 257 × 22 × 3 × 53) =
- (3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621) / (28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621; 28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257) = 3 × 7 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621) / (28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- ((3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621) : (3 × 7 × 17 × 29)) / ((28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257) : (3 × 7 × 17 × 29)) =
- (3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 × 172 : 17 × 29 : 29 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (1 × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (1 × 5 × 71 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 32 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 32 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 32 × 112 × 17 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(256 × 9 × 121 × 17 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- 57.014.798.900.631.461.435/270.418.325.836.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.014.798.900.631.461.435 : 270.418.325.836.032 = - 210.839 und der Rest = - 69.499.688.310.587 ⇒
- 57.014.798.900.631.461.435 = - 210.839 × 270.418.325.836.032 - 69.499.688.310.587 ⇒
- 57.014.798.900.631.461.435/270.418.325.836.032 =
( - 210.839 × 270.418.325.836.032 - 69.499.688.310.587)/270.418.325.836.032 =
( - 210.839 × 270.418.325.836.032)/270.418.325.836.032 - 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032 =
- 210.839 - 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032 =
- 210.839 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 210.839 - 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032 =
- 210.839 - 69.499.688.310.587 : 270.418.325.836.032 ≈
- 210.839,257008056298 ≈
- 210.839,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 210.839,257008056298 =
- 210.839,257008056298 × 100/100 =
( - 210.839,257008056298 × 100)/100 =
- 21.083.925,70080562984/100 ≈
- 21.083.925,70080562984% ≈
- 21.083.925,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 = - 57.014.798.900.631.461.435/270.418.325.836.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 = - 210.839 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032
Als Dezimalzahl:
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 ≈ - 210.839,26
In Prozent:
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 ≈ - 21.083.925,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.