1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 =
- 1.333/537 × 814/504 × 7.872/491 × 2.410/491 × 825/489 × 813/526 × 804/504 × 810/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.333/537
1.333/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
537 = 3 × 179
ggT (1.333; 537) = 1
Der Bruch: 814/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
504 = 23 × 32 × 7
ggT (814; 504) = 2
814/504 =
(814 : 2)/(504 : 2) =
407/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/504 =
(2 × 11 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 32 × 7) =
407/252
Der Bruch: 7.872/491
7.872/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.872 = 26 × 3 × 41
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.872; 491) = 1
Der Bruch: 2.410/491
2.410/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.410 = 2 × 5 × 241
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.410; 491) = 1
Der Bruch: 825/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
489 = 3 × 163
ggT (825; 489) = 3
825/489 =
(825 : 3)/(489 : 3) =
275/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/489 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 163) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 163) =
275/163
Der Bruch: 813/526
813/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
526 = 2 × 263
ggT (813; 526) = 1
Der Bruch: 804/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
504 = 23 × 32 × 7
ggT (804; 504) = 22 × 3 = 12
804/504 =
(804 : 12)/(504 : 12) =
67/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/504 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 67)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 3 × 7) =
67/42
Der Bruch: 810/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
492 = 22 × 3 × 41
ggT (810; 492) = 2 × 3 = 6
810/492 =
(810 : 6)/(492 : 6) =
135/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/492 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(4 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 1 × 41) =
135/82
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.333/537 × 814/504 × 7.872/491 × 2.410/491 × 825/489 × 813/526 × 804/504 × 810/492 =
- 1.333/537 × 407/252 × 7.872/491 × 2.410/491 × 275/163 × 813/526 × 67/42 × 135/82
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.333/537 × 407/252 × 7.872/491 × 2.410/491 × 275/163 × 813/526 × 67/42 × 135/82 =
- (1.333 × 407 × 7.872 × 2.410 × 275 × 813 × 67 × 135) / (537 × 252 × 491 × 491 × 163 × 526 × 42 × 82) =
- (31 × 43 × 11 × 37 × 26 × 3 × 41 × 2 × 5 × 241 × 52 × 11 × 3 × 271 × 67 × 33 × 5) / (3 × 179 × 22 × 32 × 7 × 491 × 491 × 163 × 2 × 263 × 2 × 3 × 7 × 2 × 41) =
- (27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271) / (25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271; 25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) = 25 × 34 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271) / (25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- ((27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271) : (25 × 34 × 41)) / ((25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) : (25 × 34 × 41)) =
- (27 : 25 × 35 : 34 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 : 41 × 43 × 67 × 241 × 271)/(25 : 25 × 34 : 34 × 72 × 41 : 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (2(7 - 5) × 3(5 - 4) × 54 × 112 × 31 × 37 × 1 × 43 × 67 × 241 × 271)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (22 × 31 × 54 × 112 × 31 × 37 × 1 × 43 × 67 × 241 × 271)/(20 × 30 × 72 × 1 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (22 × 3 × 54 × 112 × 31 × 37 × 1 × 43 × 67 × 241 × 271)/(1 × 1 × 72 × 1 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (22 × 3 × 54 × 112 × 31 × 37 × 43 × 67 × 241 × 271)/(72 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (4 × 3 × 625 × 121 × 31 × 37 × 43 × 67 × 241 × 271)/(49 × 163 × 179 × 263 × 241.081) =
- 195.857.245.934.377.500/90.647.420.082.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 195.857.245.934.377.500 : 90.647.420.082.919 = - 2.160 und der Rest = - 58.818.555.272.460 ⇒
- 195.857.245.934.377.500 = - 2.160 × 90.647.420.082.919 - 58.818.555.272.460 ⇒
- 195.857.245.934.377.500/90.647.420.082.919 =
( - 2.160 × 90.647.420.082.919 - 58.818.555.272.460)/90.647.420.082.919 =
( - 2.160 × 90.647.420.082.919)/90.647.420.082.919 - 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919 =
- 2.160 - 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919 =
- 2.160 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.160 - 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919 =
- 2.160 - 58.818.555.272.460 : 90.647.420.082.919 ≈
- 2.160,648871807037 ≈
- 2.160,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.160,648871807037 =
- 2.160,648871807037 × 100/100 =
( - 2.160,648871807037 × 100)/100 =
- 216.064,887180703716/100 ≈
- 216.064,887180703716% ≈
- 216.064,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 = - 195.857.245.934.377.500/90.647.420.082.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 = - 2.160 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919
Als Dezimalzahl:
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 ≈ - 2.160,65
In Prozent:
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 ≈ - 216.064,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.