1.333/484 × 784/477 × - 7.853/465 × - 2.408/479 × 772/489 × - 790/486 × 760/480 × - 775/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.333/484 × 784/477 × - 7.853/465 × - 2.408/479 × 772/489 × - 790/486 × 760/480 × - 775/485 =
1.333/484 × 784/477 × 7.853/465 × 2.408/479 × 772/489 × 790/486 × 760/480 × 775/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.333/484
1.333/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
484 = 22 × 112
ggT (1.333; 484) = 1
Der Bruch: 784/477
784/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
477 = 32 × 53
ggT (784; 477) = 1
Der Bruch: 7.853/465
7.853/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (7.853; 465) = 1
Der Bruch: 2.408/479
2.408/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.408 = 23 × 7 × 43
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.408; 479) = 1
Der Bruch: 772/489
772/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
489 = 3 × 163
ggT (772; 489) = 1
Der Bruch: 790/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
486 = 2 × 35
ggT (790; 486) = 2
790/486 =
(790 : 2)/(486 : 2) =
395/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/486 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 35) =
395/243
Der Bruch: 760/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
480 = 25 × 3 × 5
ggT (760; 480) = 23 × 5 = 40
760/480 =
(760 : 40)/(480 : 40) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
760/480 =
(23 × 5 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 5 × 19) : (23 × 5))/((25 × 3 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 19)/(25 : 23 × 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(5 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 775/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
485 = 5 × 97
ggT (775; 485) = 5
775/485 =
(775 : 5)/(485 : 5) =
155/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
775/485 =
(52 × 31)/(5 × 97) =
((52 × 31) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(5 : 5 × 97) =
(5(2 - 1) × 31)/(1 × 97) =
(51 × 31)/(1 × 97) =
(5 × 31)/(1 × 97) =
155/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.333/484 × 784/477 × 7.853/465 × 2.408/479 × 772/489 × 790/486 × 760/480 × 775/485 =
1.333/484 × 784/477 × 7.853/465 × 2.408/479 × 772/489 × 395/243 × 19/12 × 155/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.333/484 × 784/477 × 7.853/465 × 2.408/479 × 772/489 × 395/243 × 19/12 × 155/97 =
(1.333 × 784 × 7.853 × 2.408 × 772 × 395 × 19 × 155) / (484 × 477 × 465 × 479 × 489 × 243 × 12 × 97) =
(31 × 43 × 24 × 72 × 7.853 × 23 × 7 × 43 × 22 × 193 × 5 × 79 × 19 × 5 × 31) / (22 × 112 × 32 × 53 × 3 × 5 × 31 × 479 × 3 × 163 × 35 × 22 × 3 × 97) =
(29 × 52 × 73 × 19 × 312 × 432 × 79 × 193 × 7.853) / (24 × 310 × 5 × 112 × 31 × 53 × 97 × 163 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 52 × 73 × 19 × 312 × 432 × 79 × 193 × 7.853; 24 × 310 × 5 × 112 × 31 × 53 × 97 × 163 × 479) = 24 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 52 × 73 × 19 × 312 × 432 × 79 × 193 × 7.853) / (24 × 310 × 5 × 112 × 31 × 53 × 97 × 163 × 479) =
((29 × 52 × 73 × 19 × 312 × 432 × 79 × 193 × 7.853) : (24 × 5 × 31)) / ((24 × 310 × 5 × 112 × 31 × 53 × 97 × 163 × 479) : (24 × 5 × 31)) =
(29 : 24 × 52 : 5 × 73 × 19 × 312 : 31 × 432 × 79 × 193 × 7.853)/(24 : 24 × 310 × 5 : 5 × 112 × 31 : 31 × 53 × 97 × 163 × 479) =
(2(9 - 4) × 5(2 - 1) × 73 × 19 × 31(2 - 1) × 432 × 79 × 193 × 7.853)/(2(4 - 4) × 310 × 1 × 112 × 1 × 53 × 97 × 163 × 479) =
(25 × 51 × 73 × 19 × 311 × 432 × 79 × 193 × 7.853)/(20 × 310 × 1 × 112 × 1 × 53 × 97 × 163 × 479) =
(25 × 5 × 73 × 19 × 31 × 432 × 79 × 193 × 7.853)/(1 × 310 × 1 × 112 × 1 × 53 × 97 × 163 × 479) =
(25 × 5 × 73 × 19 × 31 × 432 × 79 × 193 × 7.853)/(310 × 112 × 53 × 97 × 163 × 479) =
(32 × 5 × 343 × 19 × 31 × 1.849 × 79 × 193 × 7.853)/(59.049 × 121 × 53 × 97 × 163 × 479) =
7.156.263.221.455.486.880/2.867.930.609.301.153
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.156.263.221.455.486.880 : 2.867.930.609.301.153 = 2.495 und der Rest = 776.351.249.110.145 ⇒
7.156.263.221.455.486.880 = 2.495 × 2.867.930.609.301.153 + 776.351.249.110.145 ⇒
7.156.263.221.455.486.880/2.867.930.609.301.153 =
(2.495 × 2.867.930.609.301.153 + 776.351.249.110.145)/2.867.930.609.301.153 =
(2.495 × 2.867.930.609.301.153)/2.867.930.609.301.153 + 776.351.249.110.145/2.867.930.609.301.153 =
2.495 + 776.351.249.110.145/2.867.930.609.301.153 =
2.495 776.351.249.110.145/2.867.930.609.301.153
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.495 + 776.351.249.110.145/2.867.930.609.301.153 =
2.495 + 776.351.249.110.145 : 2.867.930.609.301.153 ≈
2.495,270700848407 ≈
2.495,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.495,270700848407 =
2.495,270700848407 × 100/100 =
(2.495,270700848407 × 100)/100 =
249.527,070084840697/100 ≈
249.527,070084840697% ≈
249.527,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.333/484 × 784/477 × - 7.853/465 × - 2.408/479 × 772/489 × - 790/486 × 760/480 × - 775/485 = 7.156.263.221.455.486.880/2.867.930.609.301.153
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.333/484 × 784/477 × - 7.853/465 × - 2.408/479 × 772/489 × - 790/486 × 760/480 × - 775/485 = 2.495 776.351.249.110.145/2.867.930.609.301.153
Als Dezimalzahl:
1.333/484 × 784/477 × - 7.853/465 × - 2.408/479 × 772/489 × - 790/486 × 760/480 × - 775/485 ≈ 2.495,27
In Prozent:
1.333/484 × 784/477 × - 7.853/465 × - 2.408/479 × 772/489 × - 790/486 × 760/480 × - 775/485 ≈ 249.527,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.