1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 =
- 1.331/502 × 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × 786/455 × 815/491 × 769/495 × 765/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.331/502
1.331/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.331 = 113
502 = 2 × 251
ggT (1.331; 502) = 1
Der Bruch: 773/482
773/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (773; 482) = 1
Der Bruch: 7.867/473
7.867/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (7.867; 473) = 1
Der Bruch: 2.412/479
2.412/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.412 = 22 × 32 × 67
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.412; 479) = 1
Der Bruch: 786/455
786/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
455 = 5 × 7 × 13
ggT (786; 455) = 1
Der Bruch: 815/491
815/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (815; 491) = 1
Der Bruch: 769/495
769/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (769; 495) = 1
Der Bruch: 765/488
765/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
488 = 23 × 61
ggT (765; 488) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.331/502 × 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × 786/455 × 815/491 × 769/495 × 765/488 =
- (1.331 × 773 × 7.867 × 2.412 × 786 × 815 × 769 × 765) / (502 × 482 × 473 × 479 × 455 × 491 × 495 × 488) =
- (113 × 773 × 7.867 × 22 × 32 × 67 × 2 × 3 × 131 × 5 × 163 × 769 × 32 × 5 × 17) / (2 × 251 × 2 × 241 × 11 × 43 × 479 × 5 × 7 × 13 × 491 × 32 × 5 × 11 × 23 × 61) =
- (23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867) / (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867; 25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) = 23 × 32 × 52 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867) / (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- ((23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867) : (23 × 32 × 52 × 112)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) : (23 × 32 × 52 × 112)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 113 : 112 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 11(3 - 2) × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (20 × 33 × 50 × 111 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(22 × 30 × 50 × 7 × 110 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (33 × 11 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(22 × 7 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (27 × 11 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(4 × 7 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- 33.779.565.369.305.779.221/13.583.367.283.586.828
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.779.565.369.305.779.221 : 13.583.367.283.586.828 = - 2.486 und der Rest = - 11.314.302.308.924.813 ⇒
- 33.779.565.369.305.779.221 = - 2.486 × 13.583.367.283.586.828 - 11.314.302.308.924.813 ⇒
- 33.779.565.369.305.779.221/13.583.367.283.586.828 =
( - 2.486 × 13.583.367.283.586.828 - 11.314.302.308.924.813)/13.583.367.283.586.828 =
( - 2.486 × 13.583.367.283.586.828)/13.583.367.283.586.828 - 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828 =
- 2.486 - 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828 =
- 2.486 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.486 - 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828 =
- 2.486 - 11.314.302.308.924.813 : 13.583.367.283.586.828 ≈
- 2.486,832952689323 ≈
- 2.486,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.486,832952689323 =
- 2.486,832952689323 × 100/100 =
( - 2.486,832952689323 × 100)/100 =
- 248.683,295268932293/100 ≈
- 248.683,295268932293% ≈
- 248.683,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 = - 33.779.565.369.305.779.221/13.583.367.283.586.828
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 = - 2.486 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828
Als Dezimalzahl:
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 ≈ - 2.486,83
In Prozent:
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 ≈ - 248.683,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.