1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 =
- 1.331/1.999 × 9.742/1.274 × 7.808/1.300 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 2.064/1.268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.331/1.999
1.331/1.999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.331 = 113
1.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.331; 1.999) = 1
Der Bruch: 9.742/1.274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.742 = 2 × 4.871
1.274 = 2 × 72 × 13
ggT (9.742; 1.274) = 2
9.742/1.274 =
(9.742 : 2)/(1.274 : 2) =
4.871/637
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.742/1.274 =
(2 × 4.871)/(2 × 72 × 13) =
((2 × 4.871) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.871)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(1 × 4.871)/(1 × 72 × 13) =
4.871/637
Der Bruch: 7.808/1.300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.808 = 27 × 61
1.300 = 22 × 52 × 13
ggT (7.808; 1.300) = 22 = 4
7.808/1.300 =
(7.808 : 4)/(1.300 : 4) =
1.952/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.808/1.300 =
(27 × 61)/(22 × 52 × 13) =
((27 × 61) : 22)/((22 × 52 × 13) : 22) =
(27 : 22 × 61)/(22 : 22 × 52 × 13) =
(2(7 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 52 × 13) =
(25 × 61)/(20 × 52 × 13) =
(25 × 61)/(1 × 52 × 13) =
1.952/325
Der Bruch: 11.611/1.269
11.611/1.269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.611 = 17 × 683
1.269 = 33 × 47
ggT (11.611; 1.269) = 1
Der Bruch: 963.905/2.048
963.905/2.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.905 = 5 × 192.781
2.048 = 211
ggT (963.905; 2.048) = 1
Der Bruch: 2.064/1.268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.064 = 24 × 3 × 43
1.268 = 22 × 317
ggT (2.064; 1.268) = 22 = 4
2.064/1.268 =
(2.064 : 4)/(1.268 : 4) =
516/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.064/1.268 =
(24 × 3 × 43)/(22 × 317) =
((24 × 3 × 43) : 22)/((22 × 317) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 317) =
(2(4 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 317) =
(22 × 3 × 43)/(20 × 317) =
(22 × 3 × 43)/(1 × 317) =
516/317
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.331/1.999 × 9.742/1.274 × 7.808/1.300 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 2.064/1.268 =
- 1.331/1.999 × 4.871/637 × 1.952/325 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 516/317
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.331/1.999 × 4.871/637 × 1.952/325 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 516/317 =
- (1.331 × 4.871 × 1.952 × 11.611 × 963.905 × 516) / (1.999 × 637 × 325 × 1.269 × 2.048 × 317) =
- (113 × 4.871 × 25 × 61 × 17 × 683 × 5 × 192.781 × 22 × 3 × 43) / (1.999 × 72 × 13 × 52 × 13 × 33 × 47 × 211 × 317) =
- (27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781) / (211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781; 211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) = 27 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781) / (211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- ((27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781) : (27 × 3 × 5)) / ((211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) : (27 × 3 × 5)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(211 : 27 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(2(11 - 7) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (20 × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(24 × 32 × 51 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (1.331 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(16 × 9 × 5 × 49 × 169 × 47 × 317 × 1.999) =
- 38.065.218.708.001.157.893/177.576.378.754.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.065.218.708.001.157.893 : 177.576.378.754.320 = - 214.359 und der Rest = - 123.734.603.877.013 ⇒
- 38.065.218.708.001.157.893 = - 214.359 × 177.576.378.754.320 - 123.734.603.877.013 ⇒
- 38.065.218.708.001.157.893/177.576.378.754.320 =
( - 214.359 × 177.576.378.754.320 - 123.734.603.877.013)/177.576.378.754.320 =
( - 214.359 × 177.576.378.754.320)/177.576.378.754.320 - 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320 =
- 214.359 - 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320 =
- 214.359 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 214.359 - 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320 =
- 214.359 - 123.734.603.877.013 : 177.576.378.754.320 ≈
- 214.359,696796526345 ≈
- 214.359,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 214.359,696796526345 =
- 214.359,696796526345 × 100/100 =
( - 214.359,696796526345 × 100)/100 =
- 21.435.969,679652634544/100 ≈
- 21.435.969,679652634544% ≈
- 21.435.969,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 = - 38.065.218.708.001.157.893/177.576.378.754.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 = - 214.359 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320
Als Dezimalzahl:
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 ≈ - 214.359,7
In Prozent:
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 ≈ - 21.435.969,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.