1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 =
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 2.410/480 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 796/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.330/527
1.330/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
527 = 17 × 31
ggT (1.330; 527) = 1
Der Bruch: 797/491
797/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 491) = 1
Der Bruch: 7.858/481
7.858/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.858 = 2 × 3.929
481 = 13 × 37
ggT (7.858; 481) = 1
Der Bruch: 2.410/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.410 = 2 × 5 × 241
480 = 25 × 3 × 5
ggT (2.410; 480) = 2 × 5 = 10
2.410/480 =
(2.410 : 10)/(480 : 10) =
241/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.410/480 =
(2 × 5 × 241)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 241) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 241)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 241)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 241)/(24 × 3 × 1) =
241/48
Der Bruch: 805/468
805/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
468 = 22 × 32 × 13
ggT (805; 468) = 1
Der Bruch: 803/521
803/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 521) = 1
Der Bruch: 793/518
793/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
518 = 2 × 7 × 37
ggT (793; 518) = 1
Der Bruch: 796/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
504 = 23 × 32 × 7
ggT (796; 504) = 22 = 4
796/504 =
(796 : 4)/(504 : 4) =
199/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/504 =
(22 × 199)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 199)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 199)/(2 × 32 × 7) =
199/126
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 2.410/480 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 796/504 =
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 241/48 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 199/126
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 241/48 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 199/126 =
(1.330 × 797 × 7.858 × 241 × 805 × 803 × 793 × 199) / (527 × 491 × 481 × 48 × 468 × 521 × 518 × 126) =
(2 × 5 × 7 × 19 × 797 × 2 × 3.929 × 241 × 5 × 7 × 23 × 11 × 73 × 13 × 61 × 199) / (17 × 31 × 491 × 13 × 37 × 24 × 3 × 22 × 32 × 13 × 521 × 2 × 7 × 37 × 2 × 32 × 7) =
(22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929) / (28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929; 28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) = 22 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929) / (28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
((22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929) : (22 × 72 × 13)) / ((28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) : (22 × 72 × 13)) =
(22 : 22 × 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(28 : 22 × 35 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(2(8 - 2) × 35 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(20 × 52 × 70 × 11 × 1 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(26 × 35 × 70 × 131 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(26 × 35 × 1 × 13 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(26 × 35 × 13 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(25 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(64 × 243 × 13 × 17 × 31 × 1.369 × 491 × 521) =
80.366.914.536.803.231.425/37.313.232.879.768.768
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
80.366.914.536.803.231.425 : 37.313.232.879.768.768 = 2.153 und der Rest = 31.524.146.661.073.921 ⇒
80.366.914.536.803.231.425 = 2.153 × 37.313.232.879.768.768 + 31.524.146.661.073.921 ⇒
80.366.914.536.803.231.425/37.313.232.879.768.768 =
(2.153 × 37.313.232.879.768.768 + 31.524.146.661.073.921)/37.313.232.879.768.768 =
(2.153 × 37.313.232.879.768.768)/37.313.232.879.768.768 + 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768 =
2.153 + 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768 =
2.153 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.153 + 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768 =
2.153 + 31.524.146.661.073.921 : 37.313.232.879.768.768 ≈
2.153,844851657927 ≈
2.153,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.153,844851657927 =
2.153,844851657927 × 100/100 =
(2.153,844851657927 × 100)/100 =
215.384,48516579266/100 ≈
215.384,48516579266% ≈
215.384,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 = 80.366.914.536.803.231.425/37.313.232.879.768.768
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 = 2.153 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768
Als Dezimalzahl:
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 ≈ 2.153,84
In Prozent:
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 ≈ 215.384,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.