133/216 × 7.955/133 × - 6.011/135 × - 9.834/129 × 962.146/897 × - 289/145 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
133/216 × 7.955/133 × - 6.011/135 × - 9.834/129 × 962.146/897 × - 289/145 =
- 133/216 × 7.955/133 × 6.011/135 × 9.834/129 × 962.146/897 × 289/145
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 133/216 × 7.955/133 = 7.955/216
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 133/216 × 7.955/133 × 6.011/135 × 9.834/129 × 962.146/897 × 289/145 =
- 7.955/216 × 6.011/135 × 9.834/129 × 962.146/897 × 289/145
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.955/216
7.955/216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.955 = 5 × 37 × 43
216 = 23 × 33
ggT (7.955; 216) = 1
Der Bruch: 6.011/135
6.011/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.011 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
135 = 33 × 5
ggT (6.011; 135) = 1
Der Bruch: 9.834/129
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.834 = 2 × 3 × 11 × 149
129 = 3 × 43
ggT (9.834; 129) = 3
9.834/129 =
(9.834 : 3)/(129 : 3) =
3.278/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.834/129 =
(2 × 3 × 11 × 149)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 11 × 149) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 149)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 11 × 149)/(1 × 43) =
3.278/43
Der Bruch: 962.146/897
962.146/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.146 = 2 × 481.073
897 = 3 × 13 × 23
ggT (962.146; 897) = 1
Der Bruch: 289/145
289/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
145 = 5 × 29
ggT (289; 145) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.955/216 × 6.011/135 × 9.834/129 × 962.146/897 × 289/145 =
- 7.955/216 × 6.011/135 × 3.278/43 × 962.146/897 × 289/145
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.955/216 × 6.011/135 × 3.278/43 × 962.146/897 × 289/145 =
- (7.955 × 6.011 × 3.278 × 962.146 × 289) / (216 × 135 × 43 × 897 × 145) =
- (5 × 37 × 43 × 6.011 × 2 × 11 × 149 × 2 × 481.073 × 172) / (23 × 33 × 33 × 5 × 43 × 3 × 13 × 23 × 5 × 29) =
- (22 × 5 × 11 × 172 × 37 × 43 × 149 × 6.011 × 481.073) / (23 × 37 × 52 × 13 × 23 × 29 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 11 × 172 × 37 × 43 × 149 × 6.011 × 481.073; 23 × 37 × 52 × 13 × 23 × 29 × 43) = 22 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 11 × 172 × 37 × 43 × 149 × 6.011 × 481.073) / (23 × 37 × 52 × 13 × 23 × 29 × 43) =
- ((22 × 5 × 11 × 172 × 37 × 43 × 149 × 6.011 × 481.073) : (22 × 5 × 43)) / ((23 × 37 × 52 × 13 × 23 × 29 × 43) : (22 × 5 × 43)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 172 × 37 × 43 : 43 × 149 × 6.011 × 481.073)/(23 : 22 × 37 × 52 : 5 × 13 × 23 × 29 × 43 : 43) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 37 × 1 × 149 × 6.011 × 481.073)/(2(3 - 2) × 37 × 5(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 1) =
- (20 × 1 × 11 × 172 × 37 × 1 × 149 × 6.011 × 481.073)/(2 × 37 × 5 × 13 × 23 × 29 × 1) =
- (1 × 1 × 11 × 172 × 37 × 1 × 149 × 6.011 × 481.073)/(2 × 37 × 5 × 13 × 23 × 29 × 1) =
- (11 × 172 × 37 × 149 × 6.011 × 481.073)/(2 × 37 × 5 × 13 × 23 × 29) =
- (11 × 289 × 37 × 149 × 6.011 × 481.073)/(2 × 2.187 × 5 × 13 × 23 × 29) =
- 50.679.956.258.122.081/189.634.770
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.679.956.258.122.081 : 189.634.770 = - 267.250.337 und der Rest = - 68.704.591 ⇒
- 50.679.956.258.122.081 = - 267.250.337 × 189.634.770 - 68.704.591 ⇒
- 50.679.956.258.122.081/189.634.770 =
( - 267.250.337 × 189.634.770 - 68.704.591)/189.634.770 =
( - 267.250.337 × 189.634.770)/189.634.770 - 68.704.591/189.634.770 =
- 267.250.337 - 68.704.591/189.634.770 =
- 267.250.337 68.704.591/189.634.770
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 267.250.337 - 68.704.591/189.634.770 =
- 267.250.337 - 68.704.591 : 189.634.770 ≈
- 267.250.337,362299545595 ≈
- 267.250.337,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 267.250.337,362299545595 =
- 267.250.337,362299545595 × 100/100 =
( - 267.250.337,362299545595 × 100)/100 =
- 26.725.033.736,229954559493/100 ≈
- 26.725.033.736,229954559493% ≈
- 26.725.033.736,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
133/216 × 7.955/133 × - 6.011/135 × - 9.834/129 × 962.146/897 × - 289/145 = - 50.679.956.258.122.081/189.634.770
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
133/216 × 7.955/133 × - 6.011/135 × - 9.834/129 × 962.146/897 × - 289/145 = - 267.250.337 68.704.591/189.634.770
Als Dezimalzahl:
133/216 × 7.955/133 × - 6.011/135 × - 9.834/129 × 962.146/897 × - 289/145 ≈ - 267.250.337,36
In Prozent:
133/216 × 7.955/133 × - 6.011/135 × - 9.834/129 × 962.146/897 × - 289/145 ≈ - 26.725.033.736,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.