1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 =
- 1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × 2.418/472 × 777/455 × 807/497 × 784/500 × 759/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.329/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.329 = 3 × 443
501 = 3 × 167
ggT (1.329; 501) = 3
1.329/501 =
(1.329 : 3)/(501 : 3) =
443/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.329/501 =
(3 × 443)/(3 × 167) =
((3 × 443) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 443)/(1 × 167) =
443/167
Der Bruch: 767/480
767/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
480 = 25 × 3 × 5
ggT (767; 480) = 1
Der Bruch: 7.868/485
7.868/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.868 = 22 × 7 × 281
485 = 5 × 97
ggT (7.868; 485) = 1
Der Bruch: 2.418/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
472 = 23 × 59
ggT (2.418; 472) = 2
2.418/472 =
(2.418 : 2)/(472 : 2) =
1.209/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.418/472 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 13 × 31) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 31)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 13 × 31)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 13 × 31)/(22 × 59) =
1.209/236
Der Bruch: 777/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
455 = 5 × 7 × 13
ggT (777; 455) = 7
777/455 =
(777 : 7)/(455 : 7) =
111/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
777/455 =
(3 × 7 × 37)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 37)/(5 × 1 × 13) =
111/65
Der Bruch: 807/497
807/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
497 = 7 × 71
ggT (807; 497) = 1
Der Bruch: 784/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
500 = 22 × 53
ggT (784; 500) = 22 = 4
784/500 =
(784 : 4)/(500 : 4) =
196/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
784/500 =
(24 × 72)/(22 × 53) =
((24 × 72) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 72)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 72)/(20 × 53) =
(22 × 72)/(1 × 53) =
196/125
Der Bruch: 759/485
759/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
485 = 5 × 97
ggT (759; 485) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × 2.418/472 × 777/455 × 807/497 × 784/500 × 759/485 =
- 443/167 × 767/480 × 7.868/485 × 1.209/236 × 111/65 × 807/497 × 196/125 × 759/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/167 × 767/480 × 7.868/485 × 1.209/236 × 111/65 × 807/497 × 196/125 × 759/485 =
- (443 × 767 × 7.868 × 1.209 × 111 × 807 × 196 × 759) / (167 × 480 × 485 × 236 × 65 × 497 × 125 × 485) =
- (443 × 13 × 59 × 22 × 7 × 281 × 3 × 13 × 31 × 3 × 37 × 3 × 269 × 22 × 72 × 3 × 11 × 23) / (167 × 25 × 3 × 5 × 5 × 97 × 22 × 59 × 5 × 13 × 7 × 71 × 53 × 5 × 97) =
- (24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443) / (27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443; 27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167) = 24 × 3 × 7 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443) / (27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167) =
- ((24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443) : (24 × 3 × 7 × 13 × 59)) / ((27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167) : (24 × 3 × 7 × 13 × 59)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 37 × 59 : 59 × 269 × 281 × 443)/(27 : 24 × 3 : 3 × 57 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 : 59 × 71 × 972 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 37 × 1 × 269 × 281 × 443)/(2(7 - 4) × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 71 × 972 × 167) =
- (20 × 33 × 72 × 11 × 131 × 23 × 31 × 37 × 1 × 269 × 281 × 443)/(23 × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 71 × 972 × 167) =
- (1 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1 × 269 × 281 × 443)/(23 × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 71 × 972 × 167) =
- (33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 269 × 281 × 443)/(23 × 57 × 71 × 972 × 167) =
- (27 × 49 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 269 × 281 × 443)/(8 × 78.125 × 71 × 9.409 × 167) =
- 167.128.094.528.738.343/69.726.570.625.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 167.128.094.528.738.343 : 69.726.570.625.000 = - 2.396 und der Rest = - 63.231.311.238.343 ⇒
- 167.128.094.528.738.343 = - 2.396 × 69.726.570.625.000 - 63.231.311.238.343 ⇒
- 167.128.094.528.738.343/69.726.570.625.000 =
( - 2.396 × 69.726.570.625.000 - 63.231.311.238.343)/69.726.570.625.000 =
( - 2.396 × 69.726.570.625.000)/69.726.570.625.000 - 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000 =
- 2.396 - 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000 =
- 2.396 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.396 - 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000 =
- 2.396 - 63.231.311.238.343 : 69.726.570.625.000 ≈
- 2.396,906846710968 ≈
- 2.396,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.396,906846710968 =
- 2.396,906846710968 × 100/100 =
( - 2.396,906846710968 × 100)/100 =
- 239.690,684671096777/100 ≈
- 239.690,684671096777% ≈
- 239.690,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 = - 167.128.094.528.738.343/69.726.570.625.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 = - 2.396 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000
Als Dezimalzahl:
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 ≈ - 2.396,91
In Prozent:
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 ≈ - 239.690,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.