1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 =
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.327/495
1.327/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (1.327; 495) = 1
Der Bruch: 773/488
773/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (773; 488) = 1
Der Bruch: 7.864/477
7.864/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.864 = 23 × 983
477 = 32 × 53
ggT (7.864; 477) = 1
Der Bruch: 2.415/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
476 = 22 × 7 × 17
ggT (2.415; 476) = 7
2.415/476 =
(2.415 : 7)/(476 : 7) =
345/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.415/476 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 23)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 5 × 1 × 23)/(22 × 1 × 17) =
345/68
Der Bruch: 781/463
781/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (781; 463) = 1
Der Bruch: 814/497
814/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
497 = 7 × 71
ggT (814; 497) = 1
Der Bruch: 788/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
482 = 2 × 241
ggT (788; 482) = 2
788/482 =
(788 : 2)/(482 : 2) =
394/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/482 =
(22 × 197)/(2 × 241) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 241) =
(21 × 197)/(1 × 241) =
(2 × 197)/(1 × 241) =
394/241
Der Bruch: 760/487
760/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (760; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 =
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 345/68 × 781/463 × 814/497 × 394/241 × 760/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 345/68 × 781/463 × 814/497 × 394/241 × 760/487 =
- (1.327 × 773 × 7.864 × 345 × 781 × 814 × 394 × 760) / (495 × 488 × 477 × 68 × 463 × 497 × 241 × 487) =
- (1.327 × 773 × 23 × 983 × 3 × 5 × 23 × 11 × 71 × 2 × 11 × 37 × 2 × 197 × 23 × 5 × 19) / (32 × 5 × 11 × 23 × 61 × 32 × 53 × 22 × 17 × 463 × 7 × 71 × 241 × 487) =
- (28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487) = 25 × 3 × 5 × 11 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487) =
- ((28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327) : (25 × 3 × 5 × 11 × 71)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487) : (25 × 3 × 5 × 11 × 71)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 19 × 23 × 37 × 71 : 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 53 × 61 × 71 : 71 × 241 × 463 × 487) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 37 × 1 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 1 × 241 × 463 × 487) =
- (23 × 1 × 51 × 111 × 19 × 23 × 37 × 1 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 1 × 241 × 463 × 487) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 37 × 1 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 1 × 241 × 463 × 487) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 23 × 37 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(33 × 7 × 17 × 53 × 61 × 241 × 463 × 487) =
- (8 × 5 × 11 × 19 × 23 × 37 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(27 × 7 × 17 × 53 × 61 × 241 × 463 × 487) =
- 1.413.207.710.526.765.560/564.473.326.866.309
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.413.207.710.526.765.560 : 564.473.326.866.309 = - 2.503 und der Rest = - 330.973.380.394.133 ⇒
- 1.413.207.710.526.765.560 = - 2.503 × 564.473.326.866.309 - 330.973.380.394.133 ⇒
- 1.413.207.710.526.765.560/564.473.326.866.309 =
( - 2.503 × 564.473.326.866.309 - 330.973.380.394.133)/564.473.326.866.309 =
( - 2.503 × 564.473.326.866.309)/564.473.326.866.309 - 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309 =
- 2.503 - 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309 =
- 2.503 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.503 - 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309 =
- 2.503 - 330.973.380.394.133 : 564.473.326.866.309 ≈
- 2.503,586340159298 ≈
- 2.503,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.503,586340159298 =
- 2.503,586340159298 × 100/100 =
( - 2.503,586340159298 × 100)/100 =
- 250.358,634015929777/100 ≈
- 250.358,634015929777% ≈
- 250.358,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 = - 1.413.207.710.526.765.560/564.473.326.866.309
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 = - 2.503 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309
Als Dezimalzahl:
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 ≈ - 2.503,59
In Prozent:
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 ≈ - 250.358,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.