1.326/493 × - 758/476 × - 7.855/470 × 2.403/468 × - 765/454 × - 809/496 × - 769/492 × 763/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.326/493 × - 758/476 × - 7.855/470 × 2.403/468 × - 765/454 × - 809/496 × - 769/492 × 763/487 =
- 1.326/493 × 758/476 × 7.855/470 × 2.403/468 × 765/454 × 809/496 × 769/492 × 763/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.326/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
493 = 17 × 29
ggT (1.326; 493) = 17
1.326/493 =
(1.326 : 17)/(493 : 17) =
78/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.326/493 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(17 × 29) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(2 × 3 × 13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 29) =
(2 × 3 × 13 × 1)/(1 × 29) =
78/29
Der Bruch: 758/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
476 = 22 × 7 × 17
ggT (758; 476) = 2
758/476 =
(758 : 2)/(476 : 2) =
379/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
758/476 =
(2 × 379)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 379)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 379)/(2 × 7 × 17) =
379/238
Der Bruch: 7.855/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.855 = 5 × 1.571
470 = 2 × 5 × 47
ggT (7.855; 470) = 5
7.855/470 =
(7.855 : 5)/(470 : 5) =
1.571/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.855/470 =
(5 × 1.571)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 1.571) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 1.571)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1.571)/(2 × 1 × 47) =
1.571/94
Der Bruch: 2.403/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.403 = 33 × 89
468 = 22 × 32 × 13
ggT (2.403; 468) = 32 = 9
2.403/468 =
(2.403 : 9)/(468 : 9) =
267/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.403/468 =
(33 × 89)/(22 × 32 × 13) =
((33 × 89) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 89)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 89)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 89)/(22 × 30 × 13) =
(3 × 89)/(22 × 1 × 13) =
267/52
Der Bruch: 765/454
765/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
454 = 2 × 227
ggT (765; 454) = 1
Der Bruch: 809/496
809/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (809; 496) = 1
Der Bruch: 769/492
769/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (769; 492) = 1
Der Bruch: 763/487
763/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (763; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.326/493 × 758/476 × 7.855/470 × 2.403/468 × 765/454 × 809/496 × 769/492 × 763/487 =
- 78/29 × 379/238 × 1.571/94 × 267/52 × 765/454 × 809/496 × 769/492 × 763/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 78/29 × 379/238 × 1.571/94 × 267/52 × 765/454 × 809/496 × 769/492 × 763/487 =
- (78 × 379 × 1.571 × 267 × 765 × 809 × 769 × 763) / (29 × 238 × 94 × 52 × 454 × 496 × 492 × 487) =
- (2 × 3 × 13 × 379 × 1.571 × 3 × 89 × 32 × 5 × 17 × 809 × 769 × 7 × 109) / (29 × 2 × 7 × 17 × 2 × 47 × 22 × 13 × 2 × 227 × 24 × 31 × 22 × 3 × 41 × 487) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571) / (211 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571; 211 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) = 2 × 3 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571) / (211 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571) : (2 × 3 × 7 × 13 × 17)) / ((211 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) : (2 × 3 × 7 × 13 × 17)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571)/(211 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) =
- (1 × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571)/(2(11 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) =
- (33 × 5 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571)/(210 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) =
- (27 × 5 × 89 × 109 × 379 × 769 × 809 × 1.571)/(1.024 × 29 × 31 × 41 × 47 × 227 × 487) =
- 485.110.337.659.081.515/196.108.393.243.648
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 485.110.337.659.081.515 : 196.108.393.243.648 = - 2.473 und der Rest = - 134.281.167.540.011 ⇒
- 485.110.337.659.081.515 = - 2.473 × 196.108.393.243.648 - 134.281.167.540.011 ⇒
- 485.110.337.659.081.515/196.108.393.243.648 =
( - 2.473 × 196.108.393.243.648 - 134.281.167.540.011)/196.108.393.243.648 =
( - 2.473 × 196.108.393.243.648)/196.108.393.243.648 - 134.281.167.540.011/196.108.393.243.648 =
- 2.473 - 134.281.167.540.011/196.108.393.243.648 =
- 2.473 134.281.167.540.011/196.108.393.243.648
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.473 - 134.281.167.540.011/196.108.393.243.648 =
- 2.473 - 134.281.167.540.011 : 196.108.393.243.648 ≈
- 2.473,684729324018 ≈
- 2.473,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.473,684729324018 =
- 2.473,684729324018 × 100/100 =
( - 2.473,684729324018 × 100)/100 =
- 247.368,472932401816/100 ≈
- 247.368,472932401816% ≈
- 247.368,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.326/493 × - 758/476 × - 7.855/470 × 2.403/468 × - 765/454 × - 809/496 × - 769/492 × 763/487 = - 485.110.337.659.081.515/196.108.393.243.648
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.326/493 × - 758/476 × - 7.855/470 × 2.403/468 × - 765/454 × - 809/496 × - 769/492 × 763/487 = - 2.473 134.281.167.540.011/196.108.393.243.648
Als Dezimalzahl:
1.326/493 × - 758/476 × - 7.855/470 × 2.403/468 × - 765/454 × - 809/496 × - 769/492 × 763/487 ≈ - 2.473,68
In Prozent:
1.326/493 × - 758/476 × - 7.855/470 × 2.403/468 × - 765/454 × - 809/496 × - 769/492 × 763/487 ≈ - 247.368,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.