1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × - 772/495 × - 763/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × - 772/495 × - 763/484 =
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × 772/495 × 763/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.323/493
1.323/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.323 = 33 × 72
493 = 17 × 29
ggT (1.323; 493) = 1
Der Bruch: 763/482
763/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
482 = 2 × 241
ggT (763; 482) = 1
Der Bruch: 7.851/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.851 = 3 × 2.617
465 = 3 × 5 × 31
ggT (7.851; 465) = 3
7.851/465 =
(7.851 : 3)/(465 : 3) =
2.617/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.851/465 =
(3 × 2.617)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 2.617) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 2.617)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 2.617)/(1 × 5 × 31) =
2.617/155
Der Bruch: 2.397/467
2.397/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.397 = 3 × 17 × 47
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.397; 467) = 1
Der Bruch: 770/447
770/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
447 = 3 × 149
ggT (770; 447) = 1
Der Bruch: 814/493
814/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
493 = 17 × 29
ggT (814; 493) = 1
Der Bruch: 772/495
772/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
495 = 32 × 5 × 11
ggT (772; 495) = 1
Der Bruch: 763/484
763/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
484 = 22 × 112
ggT (763; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × 772/495 × 763/484 =
1.323/493 × 763/482 × 2.617/155 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × 772/495 × 763/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.323/493 × 763/482 × 2.617/155 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × 772/495 × 763/484 =
(1.323 × 763 × 2.617 × 2.397 × 770 × 814 × 772 × 763) / (493 × 482 × 155 × 467 × 447 × 493 × 495 × 484) =
(33 × 72 × 7 × 109 × 2.617 × 3 × 17 × 47 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 11 × 37 × 22 × 193 × 7 × 109) / (17 × 29 × 2 × 241 × 5 × 31 × 467 × 3 × 149 × 17 × 29 × 32 × 5 × 11 × 22 × 112) =
(24 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617) / (23 × 33 × 52 × 113 × 172 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617; 23 × 33 × 52 × 113 × 172 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) = 23 × 33 × 5 × 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617) / (23 × 33 × 52 × 113 × 172 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) =
((24 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617) : (23 × 33 × 5 × 112 × 17)) / ((23 × 33 × 52 × 113 × 172 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) : (23 × 33 × 5 × 112 × 17)) =
(24 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 75 × 112 : 112 × 17 : 17 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 113 : 112 × 172 : 17 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 75 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11(3 - 2) × 17(2 - 1) × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) =
(21 × 31 × 1 × 75 × 110 × 1 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617)/(20 × 30 × 5 × 11 × 171 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) =
(2 × 3 × 1 × 75 × 1 × 1 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617)/(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) =
(2 × 3 × 75 × 37 × 47 × 1092 × 193 × 2.617)/(5 × 11 × 17 × 292 × 31 × 149 × 241 × 467) =
(2 × 3 × 16.807 × 37 × 47 × 11.881 × 193 × 2.617)/(5 × 11 × 17 × 841 × 31 × 149 × 241 × 467) =
1.052.337.532.100.835.918/408.779.861.386.655
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.052.337.532.100.835.918 : 408.779.861.386.655 = 2.574 und der Rest = 138.168.891.585.948 ⇒
1.052.337.532.100.835.918 = 2.574 × 408.779.861.386.655 + 138.168.891.585.948 ⇒
1.052.337.532.100.835.918/408.779.861.386.655 =
(2.574 × 408.779.861.386.655 + 138.168.891.585.948)/408.779.861.386.655 =
(2.574 × 408.779.861.386.655)/408.779.861.386.655 + 138.168.891.585.948/408.779.861.386.655 =
2.574 + 138.168.891.585.948/408.779.861.386.655 =
2.574 138.168.891.585.948/408.779.861.386.655
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.574 + 138.168.891.585.948/408.779.861.386.655 =
2.574 + 138.168.891.585.948 : 408.779.861.386.655 ≈
2.574,338003176373 ≈
2.574,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.574,338003176373 =
2.574,338003176373 × 100/100 =
(2.574,338003176373 × 100)/100 =
257.433,800317637286/100 ≈
257.433,800317637286% ≈
257.433,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × - 772/495 × - 763/484 = 1.052.337.532.100.835.918/408.779.861.386.655
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × - 772/495 × - 763/484 = 2.574 138.168.891.585.948/408.779.861.386.655
Als Dezimalzahl:
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × - 772/495 × - 763/484 ≈ 2.574,34
In Prozent:
1.323/493 × 763/482 × 7.851/465 × 2.397/467 × 770/447 × 814/493 × - 772/495 × - 763/484 ≈ 257.433,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.