1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 =
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 759/483 × 777/479 × 751/464 × 754/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.322/489
1.322/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.322 = 2 × 661
489 = 3 × 163
ggT (1.322; 489) = 1
Der Bruch: 761/471
761/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (761; 471) = 1
Der Bruch: 7.838/457
7.838/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.838 = 2 × 3.919
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.838; 457) = 1
Der Bruch: 2.402/465
2.402/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.402 = 2 × 1.201
465 = 3 × 5 × 31
ggT (2.402; 465) = 1
Der Bruch: 759/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
483 = 3 × 7 × 23
ggT (759; 483) = 3 × 23 = 69
759/483 =
(759 : 69)/(483 : 69) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/483 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 11 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Der Bruch: 777/479
777/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (777; 479) = 1
Der Bruch: 751/464
751/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (751; 464) = 1
Der Bruch: 754/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
481 = 13 × 37
ggT (754; 481) = 13
754/481 =
(754 : 13)/(481 : 13) =
58/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/481 =
(2 × 13 × 29)/(13 × 37) =
((2 × 13 × 29) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 29)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 37) =
58/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 759/483 × 777/479 × 751/464 × 754/481 =
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 11/7 × 777/479 × 751/464 × 58/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 11/7 × 777/479 × 751/464 × 58/37 =
- (1.322 × 761 × 7.838 × 2.402 × 11 × 777 × 751 × 58) / (489 × 471 × 457 × 465 × 7 × 479 × 464 × 37) =
- (2 × 661 × 761 × 2 × 3.919 × 2 × 1.201 × 11 × 3 × 7 × 37 × 751 × 2 × 29) / (3 × 163 × 3 × 157 × 457 × 3 × 5 × 31 × 7 × 479 × 24 × 29 × 37) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919) / (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919; 24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479) = 24 × 3 × 7 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919) / (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919) : (24 × 3 × 7 × 29 × 37)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479) : (24 × 3 × 7 × 29 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 37 : 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (11 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(32 × 5 × 31 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (11 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(9 × 5 × 31 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- 19.558.565.972.795.839/7.814.715.608.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.558.565.972.795.839 : 7.814.715.608.835 = - 2.502 und der Rest = - 6.147.519.490.669 ⇒
- 19.558.565.972.795.839 = - 2.502 × 7.814.715.608.835 - 6.147.519.490.669 ⇒
- 19.558.565.972.795.839/7.814.715.608.835 =
( - 2.502 × 7.814.715.608.835 - 6.147.519.490.669)/7.814.715.608.835 =
( - 2.502 × 7.814.715.608.835)/7.814.715.608.835 - 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835 =
- 2.502 - 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835 =
- 2.502 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.502 - 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835 =
- 2.502 - 6.147.519.490.669 : 7.814.715.608.835 ≈
- 2.502,786659399828 ≈
- 2.502,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.502,786659399828 =
- 2.502,786659399828 × 100/100 =
( - 2.502,786659399828 × 100)/100 =
- 250.278,665939982753/100 ≈
- 250.278,665939982753% ≈
- 250.278,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 = - 19.558.565.972.795.839/7.814.715.608.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 = - 2.502 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835
Als Dezimalzahl:
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 ≈ - 2.502,79
In Prozent:
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 ≈ - 250.278,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.