132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 =
- 132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × 194/106
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 132/235
132/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
132 = 22 × 3 × 11
235 = 5 × 47
ggT (132; 235) = 1
Der Bruch: 4.196/117
4.196/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.196 = 22 × 1.049
117 = 32 × 13
ggT (4.196; 117) = 1
Der Bruch: 9.845/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.845 = 5 × 11 × 179
105 = 3 × 5 × 7
ggT (9.845; 105) = 5
9.845/105 =
(9.845 : 5)/(105 : 5) =
1.969/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.845/105 =
(5 × 11 × 179)/(3 × 5 × 7) =
((5 × 11 × 179) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 179)/(3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 11 × 179)/(3 × 1 × 7) =
1.969/21
Der Bruch: 194/106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
106 = 2 × 53
ggT (194; 106) = 2
194/106 =
(194 : 2)/(106 : 2) =
97/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
194/106 =
(2 × 97)/(2 × 53) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 97)/(1 × 53) =
97/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × 194/106 =
- 132/235 × 4.196/117 × 1.969/21 × 97/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 132/235 × 4.196/117 × 1.969/21 × 97/53 =
- (132 × 4.196 × 1.969 × 97) / (235 × 117 × 21 × 53) =
- (22 × 3 × 11 × 22 × 1.049 × 11 × 179 × 97) / (5 × 47 × 32 × 13 × 3 × 7 × 53) =
- (24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049) / (33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049; 33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049) / (33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- ((24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049) : 3) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) : 3) =
- (24 × 3 : 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(33 : 3 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (24 × 1 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(3(3 - 1) × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (24 × 1 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (24 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (16 × 121 × 97 × 179 × 1.049)/(9 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- 35.261.891.632/10.200.645
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.261.891.632 : 10.200.645 = - 3.456 und der Rest = - 8.462.512 ⇒
- 35.261.891.632 = - 3.456 × 10.200.645 - 8.462.512 ⇒
- 35.261.891.632/10.200.645 =
( - 3.456 × 10.200.645 - 8.462.512)/10.200.645 =
( - 3.456 × 10.200.645)/10.200.645 - 8.462.512/10.200.645 =
- 3.456 - 8.462.512/10.200.645 =
- 3.456 8.462.512/10.200.645
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.456 - 8.462.512/10.200.645 =
- 3.456 - 8.462.512 : 10.200.645 ≈
- 3.456,829605578863 ≈
- 3.456,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.456,829605578863 =
- 3.456,829605578863 × 100/100 =
( - 3.456,829605578863 × 100)/100 =
- 345.682,960557886291/100 ≈
- 345.682,960557886291% ≈
- 345.682,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 = - 35.261.891.632/10.200.645
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 = - 3.456 8.462.512/10.200.645
Als Dezimalzahl:
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 ≈ - 3.456,83
In Prozent:
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 ≈ - 345.682,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.