132/222 × - 7.971/133 × - 6.030/143 × - 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/222 × - 7.971/133 × - 6.030/143 × - 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 =
- 132/222 × 7.971/133 × 6.030/143 × 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 132/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
132 = 22 × 3 × 11
222 = 2 × 3 × 37
ggT (132; 222) = 2 × 3 = 6
132/222 =
(132 : 6)/(222 : 6) =
22/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
132/222 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
22/37
Der Bruch: 7.971/133
7.971/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.971 = 3 × 2.657
133 = 7 × 19
ggT (7.971; 133) = 1
Der Bruch: 6.030/143
6.030/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.030 = 2 × 32 × 5 × 67
143 = 11 × 13
ggT (6.030; 143) = 1
Der Bruch: 9.841/127
9.841/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.841 = 13 × 757
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.841; 127) = 1
Der Bruch: 962.156/913
962.156/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.156 = 22 × 13 × 18.503
913 = 11 × 83
ggT (962.156; 913) = 1
Der Bruch: 294/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
154 = 2 × 7 × 11
ggT (294; 154) = 2 × 7 = 14
294/154 =
(294 : 14)/(154 : 14) =
21/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
294/154 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 11) =
21/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 132/222 × 7.971/133 × 6.030/143 × 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 =
- 22/37 × 7.971/133 × 6.030/143 × 9.841/127 × 962.156/913 × 21/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 22/37 × 7.971/133 × 6.030/143 × 9.841/127 × 962.156/913 × 21/11 =
- (22 × 7.971 × 6.030 × 9.841 × 962.156 × 21) / (37 × 133 × 143 × 127 × 913 × 11) =
- (2 × 11 × 3 × 2.657 × 2 × 32 × 5 × 67 × 13 × 757 × 22 × 13 × 18.503 × 3 × 7) / (37 × 7 × 19 × 11 × 13 × 127 × 11 × 83 × 11) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503) / (7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 83 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503; 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 83 × 127) = 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503) / (7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503) : (7 × 11 × 13)) / ((7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 83 × 127) : (7 × 11 × 13)) =
- (24 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503)/(7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 67 × 757 × 2.657 × 18.503)/(1 × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 131 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503)/(1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503)/(1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503)/(112 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- (16 × 81 × 5 × 13 × 67 × 757 × 2.657 × 18.503)/(121 × 19 × 37 × 83 × 127) =
- 210.050.027.926.511.760/896.649.083
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 210.050.027.926.511.760 : 896.649.083 = - 234.261.130 und der Rest = - 529.467.970 ⇒
- 210.050.027.926.511.760 = - 234.261.130 × 896.649.083 - 529.467.970 ⇒
- 210.050.027.926.511.760/896.649.083 =
( - 234.261.130 × 896.649.083 - 529.467.970)/896.649.083 =
( - 234.261.130 × 896.649.083)/896.649.083 - 529.467.970/896.649.083 =
- 234.261.130 - 529.467.970/896.649.083 =
- 234.261.130 529.467.970/896.649.083
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 234.261.130 - 529.467.970/896.649.083 =
- 234.261.130 - 529.467.970 : 896.649.083 ≈
- 234.261.130,590496304562 ≈
- 234.261.130,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 234.261.130,590496304562 =
- 234.261.130,590496304562 × 100/100 =
( - 234.261.130,590496304562 × 100)/100 =
- 23.426.113.059,049630456155/100 ≈
- 23.426.113.059,049630456155% ≈
- 23.426.113.059,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
132/222 × - 7.971/133 × - 6.030/143 × - 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 = - 210.050.027.926.511.760/896.649.083
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
132/222 × - 7.971/133 × - 6.030/143 × - 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 = - 234.261.130 529.467.970/896.649.083
Als Dezimalzahl:
132/222 × - 7.971/133 × - 6.030/143 × - 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 ≈ - 234.261.130,59
In Prozent:
132/222 × - 7.971/133 × - 6.030/143 × - 9.841/127 × 962.156/913 × 294/154 ≈ - 23.426.113.059,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.