1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × - 2.404/468 × - 764/479 × 773/477 × - 757/466 × - 752/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × - 2.404/468 × - 764/479 × 773/477 × - 757/466 × - 752/486 =
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × 2.404/468 × 764/479 × 773/477 × 757/466 × 752/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.319/488
1.319/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (1.319; 488) = 1
Der Bruch: 776/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
460 = 22 × 5 × 23
ggT (776; 460) = 22 = 4
776/460 =
(776 : 4)/(460 : 4) =
194/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/460 =
(23 × 97)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 97)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 97)/(1 × 5 × 23) =
194/115
Der Bruch: 7.842/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.842 = 2 × 3 × 1.307
453 = 3 × 151
ggT (7.842; 453) = 3
7.842/453 =
(7.842 : 3)/(453 : 3) =
2.614/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.842/453 =
(2 × 3 × 1.307)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 1.307) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.307)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 1.307)/(1 × 151) =
2.614/151
Der Bruch: 2.404/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.404 = 22 × 601
468 = 22 × 32 × 13
ggT (2.404; 468) = 22 = 4
2.404/468 =
(2.404 : 4)/(468 : 4) =
601/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.404/468 =
(22 × 601)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 601) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 601)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 601)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 601)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 601)/(1 × 32 × 13) =
601/117
Der Bruch: 764/479
764/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (764; 479) = 1
Der Bruch: 773/477
773/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (773; 477) = 1
Der Bruch: 757/466
757/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (757; 466) = 1
Der Bruch: 752/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
486 = 2 × 35
ggT (752; 486) = 2
752/486 =
(752 : 2)/(486 : 2) =
376/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/486 =
(24 × 47)/(2 × 35) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 35) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 35) =
(23 × 47)/(1 × 35) =
376/243
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × 2.404/468 × 764/479 × 773/477 × 757/466 × 752/486 =
1.319/488 × 194/115 × 2.614/151 × 601/117 × 764/479 × 773/477 × 757/466 × 376/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.319/488 × 194/115 × 2.614/151 × 601/117 × 764/479 × 773/477 × 757/466 × 376/243 =
(1.319 × 194 × 2.614 × 601 × 764 × 773 × 757 × 376) / (488 × 115 × 151 × 117 × 479 × 477 × 466 × 243) =
(1.319 × 2 × 97 × 2 × 1.307 × 601 × 22 × 191 × 773 × 757 × 23 × 47) / (23 × 61 × 5 × 23 × 151 × 32 × 13 × 479 × 32 × 53 × 2 × 233 × 35) =
(27 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319) / (24 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319; 24 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319) / (24 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
((27 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319) : 24) / ((24 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) : 24) =
(27 : 24 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319)/(24 : 24 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
(2(7 - 4) × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319)/(2(4 - 4) × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
(23 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319)/(20 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
(23 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319)/(1 × 39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
(23 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319)/(39 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
(8 × 47 × 97 × 191 × 601 × 757 × 773 × 1.307 × 1.319)/(19.683 × 5 × 13 × 23 × 53 × 61 × 151 × 233 × 479) =
4.223.409.329.950.946.031.976/1.603.269.650.217.912.885
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.223.409.329.950.946.031.976 : 1.603.269.650.217.912.885 = 2.634 und der Rest = 397.071.276.963.492.886 ⇒
4.223.409.329.950.946.031.976 = 2.634 × 1.603.269.650.217.912.885 + 397.071.276.963.492.886 ⇒
4.223.409.329.950.946.031.976/1.603.269.650.217.912.885 =
(2.634 × 1.603.269.650.217.912.885 + 397.071.276.963.492.886)/1.603.269.650.217.912.885 =
(2.634 × 1.603.269.650.217.912.885)/1.603.269.650.217.912.885 + 397.071.276.963.492.886/1.603.269.650.217.912.885 =
2.634 + 397.071.276.963.492.886/1.603.269.650.217.912.885 =
2.634 397.071.276.963.492.886/1.603.269.650.217.912.885
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.634 + 397.071.276.963.492.886/1.603.269.650.217.912.885 =
2.634 + 397.071.276.963.492.886 : 1.603.269.650.217.912.885 ≈
2.634,247663440089 ≈
2.634,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.634,247663440089 =
2.634,247663440089 × 100/100 =
(2.634,247663440089 × 100)/100 =
263.424,766344008915/100 ≈
263.424,766344008915% ≈
263.424,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × - 2.404/468 × - 764/479 × 773/477 × - 757/466 × - 752/486 = 4.223.409.329.950.946.031.976/1.603.269.650.217.912.885
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × - 2.404/468 × - 764/479 × 773/477 × - 757/466 × - 752/486 = 2.634 397.071.276.963.492.886/1.603.269.650.217.912.885
Als Dezimalzahl:
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × - 2.404/468 × - 764/479 × 773/477 × - 757/466 × - 752/486 ≈ 2.634,25
In Prozent:
1.319/488 × 776/460 × 7.842/453 × - 2.404/468 × - 764/479 × 773/477 × - 757/466 × - 752/486 ≈ 263.424,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.