1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 =
- 1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 793/494 × 756/459 × 759/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.318/487
1.318/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.318; 487) = 1
Der Bruch: 777/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
465 = 3 × 5 × 31
ggT (777; 465) = 3
777/465 =
(777 : 3)/(465 : 3) =
259/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
777/465 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 5 × 31) =
259/155
Der Bruch: 7.846/467
7.846/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.846 = 2 × 3.923
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.846; 467) = 1
Der Bruch: 2.402/457
2.402/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.402 = 2 × 1.201
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.402; 457) = 1
Der Bruch: 758/465
758/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
465 = 3 × 5 × 31
ggT (758; 465) = 1
Der Bruch: 793/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
494 = 2 × 13 × 19
ggT (793; 494) = 13
793/494 =
(793 : 13)/(494 : 13) =
61/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
793/494 =
(13 × 61)/(2 × 13 × 19) =
((13 × 61) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 61)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Der Bruch: 756/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
459 = 33 × 17
ggT (756; 459) = 33 = 27
756/459 =
(756 : 27)/(459 : 27) =
28/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/459 =
(22 × 33 × 7)/(33 × 17) =
((22 × 33 × 7) : 33)/((33 × 17) : 33) =
(22 × 33 : 33 × 7)/(33 : 33 × 17) =
(22 × 3(3 - 3) × 7)/(3(3 - 3) × 17) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Der Bruch: 759/469
759/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
469 = 7 × 67
ggT (759; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 793/494 × 756/459 × 759/469 =
- 1.318/487 × 259/155 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 61/38 × 28/17 × 759/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.318/487 × 259/155 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 61/38 × 28/17 × 759/469 =
- (1.318 × 259 × 7.846 × 2.402 × 758 × 61 × 28 × 759) / (487 × 155 × 467 × 457 × 465 × 38 × 17 × 469) =
- (2 × 659 × 7 × 37 × 2 × 3.923 × 2 × 1.201 × 2 × 379 × 61 × 22 × 7 × 3 × 11 × 23) / (487 × 5 × 31 × 467 × 457 × 3 × 5 × 31 × 2 × 19 × 17 × 7 × 67) =
- (26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923) / (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923; 2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923) / (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- ((26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) : (2 × 3 × 7)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (2(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (25 × 1 × 71 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (25 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (25 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(52 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(25 × 17 × 19 × 961 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- 150.517.168.091.657.710.112/54.038.435.029.401.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 150.517.168.091.657.710.112 : 54.038.435.029.401.325 = - 2.785 und der Rest = - 20.126.534.775.019.987 ⇒
- 150.517.168.091.657.710.112 = - 2.785 × 54.038.435.029.401.325 - 20.126.534.775.019.987 ⇒
- 150.517.168.091.657.710.112/54.038.435.029.401.325 =
( - 2.785 × 54.038.435.029.401.325 - 20.126.534.775.019.987)/54.038.435.029.401.325 =
( - 2.785 × 54.038.435.029.401.325)/54.038.435.029.401.325 - 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325 =
- 2.785 - 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325 =
- 2.785 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.785 - 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325 =
- 2.785 - 20.126.534.775.019.987 : 54.038.435.029.401.325 ≈
- 2.785,372448513064 ≈
- 2.785,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.785,372448513064 =
- 2.785,372448513064 × 100/100 =
( - 2.785,372448513064 × 100)/100 =
- 278.537,244851306426/100 ≈
- 278.537,244851306426% ≈
- 278.537,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 = - 150.517.168.091.657.710.112/54.038.435.029.401.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 = - 2.785 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325
Als Dezimalzahl:
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 ≈ - 2.785,37
In Prozent:
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 ≈ - 278.537,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.