1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 =
- 1.318/484 × 769/467 × 7.836/458 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 762/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.318/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
484 = 22 × 112
ggT (1.318; 484) = 2
1.318/484 =
(1.318 : 2)/(484 : 2) =
659/242
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.318/484 =
(2 × 659)/(22 × 112) =
((2 × 659) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 659)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 659)/(21 × 112) =
(1 × 659)/(2 × 112) =
659/242
Der Bruch: 769/467
769/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (769; 467) = 1
Der Bruch: 7.836/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.836 = 22 × 3 × 653
458 = 2 × 229
ggT (7.836; 458) = 2
7.836/458 =
(7.836 : 2)/(458 : 2) =
3.918/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.836/458 =
(22 × 3 × 653)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 653) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 653)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 653)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 653)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 653)/(1 × 229) =
3.918/229
Der Bruch: 2.403/470
2.403/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.403 = 33 × 89
470 = 2 × 5 × 47
ggT (2.403; 470) = 1
Der Bruch: 764/481
764/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
481 = 13 × 37
ggT (764; 481) = 1
Der Bruch: 775/483
775/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
483 = 3 × 7 × 23
ggT (775; 483) = 1
Der Bruch: 757/461
757/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (757; 461) = 1
Der Bruch: 762/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
483 = 3 × 7 × 23
ggT (762; 483) = 3
762/483 =
(762 : 3)/(483 : 3) =
254/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/483 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 7 × 23) =
254/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.318/484 × 769/467 × 7.836/458 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 762/483 =
- 659/242 × 769/467 × 3.918/229 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 254/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 659/242 × 769/467 × 3.918/229 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 254/161 =
- (659 × 769 × 3.918 × 2.403 × 764 × 775 × 757 × 254) / (242 × 467 × 229 × 470 × 481 × 483 × 461 × 161) =
- (659 × 769 × 2 × 3 × 653 × 33 × 89 × 22 × 191 × 52 × 31 × 757 × 2 × 127) / (2 × 112 × 467 × 229 × 2 × 5 × 47 × 13 × 37 × 3 × 7 × 23 × 461 × 7 × 23) =
- (24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- ((24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) : (22 × 3 × 5)) =
- (24 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (22 × 33 × 51 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (22 × 33 × 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (22 × 33 × 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (4 × 27 × 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(49 × 121 × 13 × 529 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- 9.053.226.034.817.760.143.820/3.495.693.483.861.279.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.053.226.034.817.760.143.820 : 3.495.693.483.861.279.701 = - 2.589 und der Rest = - 2.875.605.100.906.997.931 ⇒
- 9.053.226.034.817.760.143.820 = - 2.589 × 3.495.693.483.861.279.701 - 2.875.605.100.906.997.931 ⇒
- 9.053.226.034.817.760.143.820/3.495.693.483.861.279.701 =
( - 2.589 × 3.495.693.483.861.279.701 - 2.875.605.100.906.997.931)/3.495.693.483.861.279.701 =
( - 2.589 × 3.495.693.483.861.279.701)/3.495.693.483.861.279.701 - 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701 =
- 2.589 - 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701 =
- 2.589 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.589 - 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701 =
- 2.589 - 2.875.605.100.906.997.931 : 3.495.693.483.861.279.701 ≈
- 2.589,822613628507 ≈
- 2.589,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.589,822613628507 =
- 2.589,822613628507 × 100/100 =
( - 2.589,822613628507 × 100)/100 =
- 258.982,261362850688/100 ≈
- 258.982,261362850688% ≈
- 258.982,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 = - 9.053.226.034.817.760.143.820/3.495.693.483.861.279.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 = - 2.589 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701
Als Dezimalzahl:
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 ≈ - 2.589,82
In Prozent:
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 ≈ - 258.982,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.