1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 =
- 1.318/476 × 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × 764/471 × 782/470 × 754/461 × 761/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.318/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
476 = 22 × 7 × 17
ggT (1.318; 476) = 2
1.318/476 =
(1.318 : 2)/(476 : 2) =
659/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.318/476 =
(2 × 659)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 659) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 659)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 659)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 659)/(2 × 7 × 17) =
659/238
Der Bruch: 781/467
781/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (781; 467) = 1
Der Bruch: 7.843/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.843 = 11 × 23 × 31
460 = 22 × 5 × 23
ggT (7.843; 460) = 23
7.843/460 =
(7.843 : 23)/(460 : 23) =
341/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.843/460 =
(11 × 23 × 31)/(22 × 5 × 23) =
((11 × 23 × 31) : 23)/((22 × 5 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23 × 31)/(22 × 5 × 23 : 23) =
(11 × 1 × 31)/(22 × 5 × 1) =
341/20
Der Bruch: 2.401/466
2.401/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.401 = 74
466 = 2 × 233
ggT (2.401; 466) = 1
Der Bruch: 764/471
764/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
471 = 3 × 157
ggT (764; 471) = 1
Der Bruch: 782/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
470 = 2 × 5 × 47
ggT (782; 470) = 2
782/470 =
(782 : 2)/(470 : 2) =
391/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
782/470 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 5 × 47) =
391/235
Der Bruch: 754/461
754/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (754; 461) = 1
Der Bruch: 761/486
761/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (761; 486) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.318/476 × 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × 764/471 × 782/470 × 754/461 × 761/486 =
- 659/238 × 781/467 × 341/20 × 2.401/466 × 764/471 × 391/235 × 754/461 × 761/486
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 659/238 × 781/467 × 341/20 × 2.401/466 × 764/471 × 391/235 × 754/461 × 761/486 =
- (659 × 781 × 341 × 2.401 × 764 × 391 × 754 × 761) / (238 × 467 × 20 × 466 × 471 × 235 × 461 × 486) =
- (659 × 11 × 71 × 11 × 31 × 74 × 22 × 191 × 17 × 23 × 2 × 13 × 29 × 761) / (2 × 7 × 17 × 467 × 22 × 5 × 2 × 233 × 3 × 157 × 5 × 47 × 461 × 2 × 35) =
- (23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761) / (25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761; 25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) = 23 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761) / (25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- ((23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761) : (23 × 7 × 17)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) : (23 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 74 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(25 : 23 × 36 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (2(3 - 3) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(2(5 - 3) × 36 × 52 × 1 × 1 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (20 × 73 × 112 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (1 × 73 × 112 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (73 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(22 × 36 × 52 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (343 × 121 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(4 × 729 × 25 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- 75.870.362.267.544.761.917/26.983.530.121.346.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.870.362.267.544.761.917 : 26.983.530.121.346.100 = - 2.811 und der Rest = - 19.659.096.440.874.817 ⇒
- 75.870.362.267.544.761.917 = - 2.811 × 26.983.530.121.346.100 - 19.659.096.440.874.817 ⇒
- 75.870.362.267.544.761.917/26.983.530.121.346.100 =
( - 2.811 × 26.983.530.121.346.100 - 19.659.096.440.874.817)/26.983.530.121.346.100 =
( - 2.811 × 26.983.530.121.346.100)/26.983.530.121.346.100 - 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100 =
- 2.811 - 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100 =
- 2.811 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.811 - 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100 =
- 2.811 - 19.659.096.440.874.817 : 26.983.530.121.346.100 ≈
- 2.811,728559100772 ≈
- 2.811,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.811,728559100772 =
- 2.811,728559100772 × 100/100 =
( - 2.811,728559100772 × 100)/100 =
- 281.172,855910077247/100 ≈
- 281.172,855910077247% ≈
- 281.172,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 = - 75.870.362.267.544.761.917/26.983.530.121.346.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 = - 2.811 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100
Als Dezimalzahl:
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 ≈ - 2.811,73
In Prozent:
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 ≈ - 281.172,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.