1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 =
- 1.317/524 × 800/490 × 7.884/484 × 2.414/483 × 802/498 × 797/529 × 796/508 × 785/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.317/524
1.317/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.317 = 3 × 439
524 = 22 × 131
ggT (1.317; 524) = 1
Der Bruch: 800/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
490 = 2 × 5 × 72
ggT (800; 490) = 2 × 5 = 10
800/490 =
(800 : 10)/(490 : 10) =
80/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/490 =
(25 × 52)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(24 × 51)/(1 × 1 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 1 × 72) =
80/49
Der Bruch: 7.884/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.884 = 22 × 33 × 73
484 = 22 × 112
ggT (7.884; 484) = 22 = 4
7.884/484 =
(7.884 : 4)/(484 : 4) =
1.971/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.884/484 =
(22 × 33 × 73)/(22 × 112) =
((22 × 33 × 73) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 73)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 33 × 73)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 33 × 73)/(20 × 112) =
(1 × 33 × 73)/(1 × 112) =
1.971/121
Der Bruch: 2.414/483
2.414/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.414 = 2 × 17 × 71
483 = 3 × 7 × 23
ggT (2.414; 483) = 1
Der Bruch: 802/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
498 = 2 × 3 × 83
ggT (802; 498) = 2
802/498 =
(802 : 2)/(498 : 2) =
401/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
802/498 =
(2 × 401)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 401)/(1 × 3 × 83) =
401/249
Der Bruch: 797/529
797/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (797; 529) = 1
Der Bruch: 796/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
508 = 22 × 127
ggT (796; 508) = 22 = 4
796/508 =
(796 : 4)/(508 : 4) =
199/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/508 =
(22 × 199)/(22 × 127) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 199)/(20 × 127) =
(1 × 199)/(1 × 127) =
199/127
Der Bruch: 785/479
785/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (785; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.317/524 × 800/490 × 7.884/484 × 2.414/483 × 802/498 × 797/529 × 796/508 × 785/479 =
- 1.317/524 × 80/49 × 1.971/121 × 2.414/483 × 401/249 × 797/529 × 199/127 × 785/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.317/524 × 80/49 × 1.971/121 × 2.414/483 × 401/249 × 797/529 × 199/127 × 785/479 =
- (1.317 × 80 × 1.971 × 2.414 × 401 × 797 × 199 × 785) / (524 × 49 × 121 × 483 × 249 × 529 × 127 × 479) =
- (3 × 439 × 24 × 5 × 33 × 73 × 2 × 17 × 71 × 401 × 797 × 199 × 5 × 157) / (22 × 131 × 72 × 112 × 3 × 7 × 23 × 3 × 83 × 232 × 127 × 479) =
- (25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797) / (22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797; 22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797) / (22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- ((25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 34 : 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(22 : 22 × 32 : 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(20 × 30 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(1 × 1 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (8 × 9 × 25 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(343 × 121 × 12.167 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- 695.220.513.938.158.966.200/334.003.963.778.540.209
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 695.220.513.938.158.966.200 : 334.003.963.778.540.209 = - 2.081 und der Rest = - 158.265.315.016.791.271 ⇒
- 695.220.513.938.158.966.200 = - 2.081 × 334.003.963.778.540.209 - 158.265.315.016.791.271 ⇒
- 695.220.513.938.158.966.200/334.003.963.778.540.209 =
( - 2.081 × 334.003.963.778.540.209 - 158.265.315.016.791.271)/334.003.963.778.540.209 =
( - 2.081 × 334.003.963.778.540.209)/334.003.963.778.540.209 - 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209 =
- 2.081 - 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209 =
- 2.081 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.081 - 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209 =
- 2.081 - 158.265.315.016.791.271 : 334.003.963.778.540.209 ≈
- 2.081,473842625178 ≈
- 2.081,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.081,473842625178 =
- 2.081,473842625178 × 100/100 =
( - 2.081,473842625178 × 100)/100 =
- 208.147,384262517833/100 ≈
- 208.147,384262517833% ≈
- 208.147,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 = - 695.220.513.938.158.966.200/334.003.963.778.540.209
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 = - 2.081 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209
Als Dezimalzahl:
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 ≈ - 2.081,47
In Prozent:
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 ≈ - 208.147,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.