1.317/523 × 803/480 × - 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × - 809/523 × - 788/513 × 801/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.317/523 × 803/480 × - 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × - 809/523 × - 788/513 × 801/504 =
- 1.317/523 × 803/480 × 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × 809/523 × 788/513 × 801/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.317/523
1.317/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.317 = 3 × 439
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.317; 523) = 1
Der Bruch: 803/480
803/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
480 = 25 × 3 × 5
ggT (803; 480) = 1
Der Bruch: 7.858/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.858 = 2 × 3.929
488 = 23 × 61
ggT (7.858; 488) = 2
7.858/488 =
(7.858 : 2)/(488 : 2) =
3.929/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.858/488 =
(2 × 3.929)/(23 × 61) =
((2 × 3.929) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3.929)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3.929)/(22 × 61) =
3.929/244
Der Bruch: 2.415/472
2.415/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
472 = 23 × 59
ggT (2.415; 472) = 1
Der Bruch: 804/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
470 = 2 × 5 × 47
ggT (804; 470) = 2
804/470 =
(804 : 2)/(470 : 2) =
402/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/470 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 5 × 47) =
402/235
Der Bruch: 809/523
809/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (809; 523) = 1
Der Bruch: 788/513
788/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
513 = 33 × 19
ggT (788; 513) = 1
Der Bruch: 801/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
504 = 23 × 32 × 7
ggT (801; 504) = 32 = 9
801/504 =
(801 : 9)/(504 : 9) =
89/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
801/504 =
(32 × 89)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 89) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 89)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 89)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 89)/(23 × 1 × 7) =
89/56
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.317/523 × 803/480 × 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × 809/523 × 788/513 × 801/504 =
- 1.317/523 × 803/480 × 3.929/244 × 2.415/472 × 402/235 × 809/523 × 788/513 × 89/56
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.317/523 × 803/480 × 3.929/244 × 2.415/472 × 402/235 × 809/523 × 788/513 × 89/56 =
- (1.317 × 803 × 3.929 × 2.415 × 402 × 809 × 788 × 89) / (523 × 480 × 244 × 472 × 235 × 523 × 513 × 56) =
- (3 × 439 × 11 × 73 × 3.929 × 3 × 5 × 7 × 23 × 2 × 3 × 67 × 809 × 22 × 197 × 89) / (523 × 25 × 3 × 5 × 22 × 61 × 23 × 59 × 5 × 47 × 523 × 33 × 19 × 23 × 7) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929) / (213 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929; 213 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) = 23 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929) / (213 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((213 × 34 × 52 × 7 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929)/(213 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929)/(2(13 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929)/(210 × 3 × 5 × 1 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929)/(210 × 3 × 5 × 1 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) =
- (11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929)/(210 × 3 × 5 × 19 × 47 × 59 × 61 × 5232) =
- (11 × 23 × 67 × 73 × 89 × 197 × 439 × 809 × 3.929)/(1.024 × 3 × 5 × 19 × 47 × 59 × 61 × 273.529) =
- 30.273.977.754.549.843.061/13.502.926.353.454.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.273.977.754.549.843.061 : 13.502.926.353.454.080 = - 2.242 und der Rest = - 416.870.105.795.701 ⇒
- 30.273.977.754.549.843.061 = - 2.242 × 13.502.926.353.454.080 - 416.870.105.795.701 ⇒
- 30.273.977.754.549.843.061/13.502.926.353.454.080 =
( - 2.242 × 13.502.926.353.454.080 - 416.870.105.795.701)/13.502.926.353.454.080 =
( - 2.242 × 13.502.926.353.454.080)/13.502.926.353.454.080 - 416.870.105.795.701/13.502.926.353.454.080 =
- 2.242 - 416.870.105.795.701/13.502.926.353.454.080 =
- 2.242 416.870.105.795.701/13.502.926.353.454.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.242 - 416.870.105.795.701/13.502.926.353.454.080 =
- 2.242 - 416.870.105.795.701 : 13.502.926.353.454.080 ≈
- 2.242,030872574943 ≈
- 2.242,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.242,030872574943 =
- 2.242,030872574943 × 100/100 =
( - 2.242,030872574943 × 100)/100 =
- 224.203,087257494292/100 ≈
- 224.203,087257494292% ≈
- 224.203,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.317/523 × 803/480 × - 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × - 809/523 × - 788/513 × 801/504 = - 30.273.977.754.549.843.061/13.502.926.353.454.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.317/523 × 803/480 × - 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × - 809/523 × - 788/513 × 801/504 = - 2.242 416.870.105.795.701/13.502.926.353.454.080
Als Dezimalzahl:
1.317/523 × 803/480 × - 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × - 809/523 × - 788/513 × 801/504 ≈ - 2.242,03
In Prozent:
1.317/523 × 803/480 × - 7.858/488 × 2.415/472 × 804/470 × - 809/523 × - 788/513 × 801/504 ≈ - 224.203,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.