1.317/484 × - 760/457 × - 7.834/452 × - 2.396/469 × - 751/476 × 770/471 × - 740/461 × - 747/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.317/484 × - 760/457 × - 7.834/452 × - 2.396/469 × - 751/476 × 770/471 × - 740/461 × - 747/479 =
1.317/484 × 760/457 × 7.834/452 × 2.396/469 × 751/476 × 770/471 × 740/461 × 747/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.317/484
1.317/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.317 = 3 × 439
484 = 22 × 112
ggT (1.317; 484) = 1
Der Bruch: 760/457
760/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (760; 457) = 1
Der Bruch: 7.834/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.834 = 2 × 3.917
452 = 22 × 113
ggT (7.834; 452) = 2
7.834/452 =
(7.834 : 2)/(452 : 2) =
3.917/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.834/452 =
(2 × 3.917)/(22 × 113) =
((2 × 3.917) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3.917)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3.917)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3.917)/(21 × 113) =
(1 × 3.917)/(2 × 113) =
3.917/226
Der Bruch: 2.396/469
2.396/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.396 = 22 × 599
469 = 7 × 67
ggT (2.396; 469) = 1
Der Bruch: 751/476
751/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (751; 476) = 1
Der Bruch: 770/471
770/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
471 = 3 × 157
ggT (770; 471) = 1
Der Bruch: 740/461
740/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (740; 461) = 1
Der Bruch: 747/479
747/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (747; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.317/484 × 760/457 × 7.834/452 × 2.396/469 × 751/476 × 770/471 × 740/461 × 747/479 =
1.317/484 × 760/457 × 3.917/226 × 2.396/469 × 751/476 × 770/471 × 740/461 × 747/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.317/484 × 760/457 × 3.917/226 × 2.396/469 × 751/476 × 770/471 × 740/461 × 747/479 =
(1.317 × 760 × 3.917 × 2.396 × 751 × 770 × 740 × 747) / (484 × 457 × 226 × 469 × 476 × 471 × 461 × 479) =
(3 × 439 × 23 × 5 × 19 × 3.917 × 22 × 599 × 751 × 2 × 5 × 7 × 11 × 22 × 5 × 37 × 32 × 83) / (22 × 112 × 457 × 2 × 113 × 7 × 67 × 22 × 7 × 17 × 3 × 157 × 461 × 479) =
(28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917) / (25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917; 25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) = 25 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917) / (25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
((28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
(28 : 25 × 33 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917)/(25 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
(2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917)/(2(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
(23 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917)/(20 × 1 × 7 × 111 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
(23 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917)/(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
(23 × 32 × 53 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917)/(7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
(8 × 9 × 125 × 19 × 37 × 83 × 439 × 599 × 751 × 3.917)/(7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 157 × 457 × 461 × 479) =
406.219.510.054.309.167.000/157.016.460.806.337.209
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
406.219.510.054.309.167.000 : 157.016.460.806.337.209 = 2.587 und der Rest = 17.925.948.314.807.317 ⇒
406.219.510.054.309.167.000 = 2.587 × 157.016.460.806.337.209 + 17.925.948.314.807.317 ⇒
406.219.510.054.309.167.000/157.016.460.806.337.209 =
(2.587 × 157.016.460.806.337.209 + 17.925.948.314.807.317)/157.016.460.806.337.209 =
(2.587 × 157.016.460.806.337.209)/157.016.460.806.337.209 + 17.925.948.314.807.317/157.016.460.806.337.209 =
2.587 + 17.925.948.314.807.317/157.016.460.806.337.209 =
2.587 17.925.948.314.807.317/157.016.460.806.337.209
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.587 + 17.925.948.314.807.317/157.016.460.806.337.209 =
2.587 + 17.925.948.314.807.317 : 157.016.460.806.337.209 ≈
2.587,114166044902 ≈
2.587,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.587,114166044902 =
2.587,114166044902 × 100/100 =
(2.587,114166044902 × 100)/100 =
258.711,416604490224/100 ≈
258.711,416604490224% ≈
258.711,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.317/484 × - 760/457 × - 7.834/452 × - 2.396/469 × - 751/476 × 770/471 × - 740/461 × - 747/479 = 406.219.510.054.309.167.000/157.016.460.806.337.209
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.317/484 × - 760/457 × - 7.834/452 × - 2.396/469 × - 751/476 × 770/471 × - 740/461 × - 747/479 = 2.587 17.925.948.314.807.317/157.016.460.806.337.209
Als Dezimalzahl:
1.317/484 × - 760/457 × - 7.834/452 × - 2.396/469 × - 751/476 × 770/471 × - 740/461 × - 747/479 ≈ 2.587,11
In Prozent:
1.317/484 × - 760/457 × - 7.834/452 × - 2.396/469 × - 751/476 × 770/471 × - 740/461 × - 747/479 ≈ 258.711,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.