1.316/1.979 × 9.717/1.259 × - 7.773/1.281 × - 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × - 2.035/1.258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.316/1.979 × 9.717/1.259 × - 7.773/1.281 × - 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × - 2.035/1.258 =
- 1.316/1.979 × 9.717/1.259 × 7.773/1.281 × 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × 2.035/1.258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.316/1.979
1.316/1.979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
1.979 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.316; 1.979) = 1
Der Bruch: 9.717/1.259
9.717/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.717 = 3 × 41 × 79
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.717; 1.259) = 1
Der Bruch: 7.773/1.281
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.773 = 3 × 2.591
1.281 = 3 × 7 × 61
ggT (7.773; 1.281) = 3
7.773/1.281 =
(7.773 : 3)/(1.281 : 3) =
2.591/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.773/1.281 =
(3 × 2.591)/(3 × 7 × 61) =
((3 × 2.591) : 3)/((3 × 7 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 2.591)/(3 : 3 × 7 × 61) =
(1 × 2.591)/(1 × 7 × 61) =
2.591/427
Der Bruch: 11.584/1.266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.584 = 26 × 181
1.266 = 2 × 3 × 211
ggT (11.584; 1.266) = 2
11.584/1.266 =
(11.584 : 2)/(1.266 : 2) =
5.792/633
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.584/1.266 =
(26 × 181)/(2 × 3 × 211) =
((26 × 181) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(26 : 2 × 181)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(2(6 - 1) × 181)/(1 × 3 × 211) =
(25 × 181)/(1 × 3 × 211) =
5.792/633
Der Bruch: 963.877/2.029
963.877/2.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
2.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.877; 2.029) = 1
Der Bruch: 2.035/1.258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.035 = 5 × 11 × 37
1.258 = 2 × 17 × 37
ggT (2.035; 1.258) = 37
2.035/1.258 =
(2.035 : 37)/(1.258 : 37) =
55/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.035/1.258 =
(5 × 11 × 37)/(2 × 17 × 37) =
((5 × 11 × 37) : 37)/((2 × 17 × 37) : 37) =
(5 × 11 × 37 : 37)/(2 × 17 × 37 : 37) =
(5 × 11 × 1)/(2 × 17 × 1) =
55/34
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.316/1.979 × 9.717/1.259 × 7.773/1.281 × 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × 2.035/1.258 =
- 1.316/1.979 × 9.717/1.259 × 2.591/427 × 5.792/633 × 963.877/2.029 × 55/34
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.316/1.979 × 9.717/1.259 × 2.591/427 × 5.792/633 × 963.877/2.029 × 55/34 =
- (1.316 × 9.717 × 2.591 × 5.792 × 963.877 × 55) / (1.979 × 1.259 × 427 × 633 × 2.029 × 34) =
- (22 × 7 × 47 × 3 × 41 × 79 × 2.591 × 25 × 181 × 963.877 × 5 × 11) / (1.979 × 1.259 × 7 × 61 × 3 × 211 × 2.029 × 2 × 17) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877) / (2 × 3 × 7 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877; 2 × 3 × 7 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877) / (2 × 3 × 7 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) : (2 × 3 × 7)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5 × 1 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877)/(1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877)/(1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) =
- (26 × 5 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877)/(17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) =
- (64 × 5 × 11 × 41 × 47 × 79 × 181 × 2.591 × 963.877)/(17 × 61 × 211 × 1.259 × 1.979 × 2.029) =
- 242.225.061.338.290.310.720/1.106.151.934.098.083
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 242.225.061.338.290.310.720 : 1.106.151.934.098.083 = - 218.979 und der Rest = - 1.016.961.426.193.463 ⇒
- 242.225.061.338.290.310.720 = - 218.979 × 1.106.151.934.098.083 - 1.016.961.426.193.463 ⇒
- 242.225.061.338.290.310.720/1.106.151.934.098.083 =
( - 218.979 × 1.106.151.934.098.083 - 1.016.961.426.193.463)/1.106.151.934.098.083 =
( - 218.979 × 1.106.151.934.098.083)/1.106.151.934.098.083 - 1.016.961.426.193.463/1.106.151.934.098.083 =
- 218.979 - 1.016.961.426.193.463/1.106.151.934.098.083 =
- 218.979 1.016.961.426.193.463/1.106.151.934.098.083
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 218.979 - 1.016.961.426.193.463/1.106.151.934.098.083 =
- 218.979 - 1.016.961.426.193.463 : 1.106.151.934.098.083 ≈
- 218.979,919368664326 ≈
- 218.979,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 218.979,919368664326 =
- 218.979,919368664326 × 100/100 =
( - 218.979,919368664326 × 100)/100 =
- 21.897.991,936866432608/100 ≈
- 21.897.991,936866432608% ≈
- 21.897.991,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.316/1.979 × 9.717/1.259 × - 7.773/1.281 × - 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × - 2.035/1.258 = - 242.225.061.338.290.310.720/1.106.151.934.098.083
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.316/1.979 × 9.717/1.259 × - 7.773/1.281 × - 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × - 2.035/1.258 = - 218.979 1.016.961.426.193.463/1.106.151.934.098.083
Als Dezimalzahl:
1.316/1.979 × 9.717/1.259 × - 7.773/1.281 × - 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × - 2.035/1.258 ≈ - 218.979,92
In Prozent:
1.316/1.979 × 9.717/1.259 × - 7.773/1.281 × - 11.584/1.266 × 963.877/2.029 × - 2.035/1.258 ≈ - 21.897.991,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.