1.309/524 × - 791/484 × - 7.849/471 × - 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × - 785/484 × - 783/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.309/524 × - 791/484 × - 7.849/471 × - 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × - 785/484 × - 783/474 =
- 1.309/524 × 791/484 × 7.849/471 × 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × 785/484 × 783/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.309/524
1.309/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
524 = 22 × 131
ggT (1.309; 524) = 1
Der Bruch: 791/484
791/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
484 = 22 × 112
ggT (791; 484) = 1
Der Bruch: 7.849/471
7.849/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.849 = 47 × 167
471 = 3 × 157
ggT (7.849; 471) = 1
Der Bruch: 2.390/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.390 = 2 × 5 × 239
474 = 2 × 3 × 79
ggT (2.390; 474) = 2
2.390/474 =
(2.390 : 2)/(474 : 2) =
1.195/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.390/474 =
(2 × 5 × 239)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 239) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 239)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 239)/(1 × 3 × 79) =
1.195/237
Der Bruch: 800/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
480 = 25 × 3 × 5
ggT (800; 480) = 25 × 5 = 160
800/480 =
(800 : 160)/(480 : 160) =
5/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/480 =
(25 × 52)/(25 × 3 × 5) =
((25 × 52) : (25 × 5))/((25 × 3 × 5) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 52 : 5)/(25 : 25 × 3 × 5 : 5) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 1))/(2(5 - 5) × 3 × 1) =
(20 × 51)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Der Bruch: 786/511
786/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
511 = 7 × 73
ggT (786; 511) = 1
Der Bruch: 785/484
785/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
484 = 22 × 112
ggT (785; 484) = 1
Der Bruch: 783/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
474 = 2 × 3 × 79
ggT (783; 474) = 3
783/474 =
(783 : 3)/(474 : 3) =
261/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
783/474 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 79) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 79) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 79) =
261/158
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.309/524 × 791/484 × 7.849/471 × 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × 785/484 × 783/474 =
- 1.309/524 × 791/484 × 7.849/471 × 1.195/237 × 5/3 × 786/511 × 785/484 × 261/158
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.309/524 × 791/484 × 7.849/471 × 1.195/237 × 5/3 × 786/511 × 785/484 × 261/158 =
- (1.309 × 791 × 7.849 × 1.195 × 5 × 786 × 785 × 261) / (524 × 484 × 471 × 237 × 3 × 511 × 484 × 158) =
- (7 × 11 × 17 × 7 × 113 × 47 × 167 × 5 × 239 × 5 × 2 × 3 × 131 × 5 × 157 × 32 × 29) / (22 × 131 × 22 × 112 × 3 × 157 × 3 × 79 × 3 × 7 × 73 × 22 × 112 × 2 × 79) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 × 157 × 167 × 239) / (27 × 33 × 7 × 114 × 73 × 792 × 131 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 × 157 × 167 × 239; 27 × 33 × 7 × 114 × 73 × 792 × 131 × 157) = 2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 × 157 × 167 × 239) / (27 × 33 × 7 × 114 × 73 × 792 × 131 × 157) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 × 157 × 167 × 239) : (2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 157)) / ((27 × 33 × 7 × 114 × 73 × 792 × 131 × 157) : (2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 157)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 : 131 × 157 : 157 × 167 × 239)/(27 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 114 : 11 × 73 × 792 × 131 : 131 × 157 : 157) =
- (1 × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 47 × 113 × 1 × 1 × 167 × 239)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11(4 - 1) × 73 × 792 × 1 × 1) =
- (1 × 30 × 53 × 71 × 1 × 17 × 29 × 47 × 113 × 1 × 1 × 167 × 239)/(26 × 30 × 1 × 113 × 73 × 792 × 1 × 1) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 29 × 47 × 113 × 1 × 1 × 167 × 239)/(26 × 1 × 1 × 113 × 73 × 792 × 1 × 1) =
- (53 × 7 × 17 × 29 × 47 × 113 × 167 × 239)/(26 × 113 × 73 × 792) =
- (125 × 7 × 17 × 29 × 47 × 113 × 167 × 239)/(64 × 1.331 × 73 × 6.241) =
- 91.441.985.161.625/38.809.234.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.441.985.161.625 : 38.809.234.112 = - 2.356 und der Rest = - 7.429.593.753 ⇒
- 91.441.985.161.625 = - 2.356 × 38.809.234.112 - 7.429.593.753 ⇒
- 91.441.985.161.625/38.809.234.112 =
( - 2.356 × 38.809.234.112 - 7.429.593.753)/38.809.234.112 =
( - 2.356 × 38.809.234.112)/38.809.234.112 - 7.429.593.753/38.809.234.112 =
- 2.356 - 7.429.593.753/38.809.234.112 =
- 2.356 7.429.593.753/38.809.234.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.356 - 7.429.593.753/38.809.234.112 =
- 2.356 - 7.429.593.753 : 38.809.234.112 ≈
- 2.356,191438814061 ≈
- 2.356,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.356,191438814061 =
- 2.356,191438814061 × 100/100 =
( - 2.356,191438814061 × 100)/100 =
- 235.619,143881406056/100 ≈
- 235.619,143881406056% ≈
- 235.619,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.309/524 × - 791/484 × - 7.849/471 × - 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × - 785/484 × - 783/474 = - 91.441.985.161.625/38.809.234.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.309/524 × - 791/484 × - 7.849/471 × - 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × - 785/484 × - 783/474 = - 2.356 7.429.593.753/38.809.234.112
Als Dezimalzahl:
1.309/524 × - 791/484 × - 7.849/471 × - 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × - 785/484 × - 783/474 ≈ - 2.356,19
In Prozent:
1.309/524 × - 791/484 × - 7.849/471 × - 2.390/474 × 800/480 × 786/511 × - 785/484 × - 783/474 ≈ - 235.619,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.