1.309/476 × - 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × - 754/444 × 787/482 × 760/483 × - 734/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.309/476 × - 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × - 754/444 × 787/482 × 760/483 × - 734/471 =
- 1.309/476 × 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × 754/444 × 787/482 × 760/483 × 734/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.309/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
476 = 22 × 7 × 17
ggT (1.309; 476) = 7 × 17 = 119
1.309/476 =
(1.309 : 119)/(476 : 119) =
11/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.309/476 =
(7 × 11 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 17) : (7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(7 : 7 × 11 × 17 : 17)/(22 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(1 × 11 × 1)/(22 × 1 × 1) =
11/4
Der Bruch: 737/463
737/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (737; 463) = 1
Der Bruch: 7.836/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.836 = 22 × 3 × 653
452 = 22 × 113
ggT (7.836; 452) = 22 = 4
7.836/452 =
(7.836 : 4)/(452 : 4) =
1.959/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.836/452 =
(22 × 3 × 653)/(22 × 113) =
((22 × 3 × 653) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 653)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 653)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 653)/(20 × 113) =
(1 × 3 × 653)/(1 × 113) =
1.959/113
Der Bruch: 2.388/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.388 = 22 × 3 × 199
459 = 33 × 17
ggT (2.388; 459) = 3
2.388/459 =
(2.388 : 3)/(459 : 3) =
796/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.388/459 =
(22 × 3 × 199)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 199) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 199)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 199)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 199)/(32 × 17) =
796/153
Der Bruch: 754/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
444 = 22 × 3 × 37
ggT (754; 444) = 2
754/444 =
(754 : 2)/(444 : 2) =
377/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/444 =
(2 × 13 × 29)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 13 × 29)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 29)/(2 × 3 × 37) =
377/222
Der Bruch: 787/482
787/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (787; 482) = 1
Der Bruch: 760/483
760/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
483 = 3 × 7 × 23
ggT (760; 483) = 1
Der Bruch: 734/471
734/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
471 = 3 × 157
ggT (734; 471) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.309/476 × 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × 754/444 × 787/482 × 760/483 × 734/471 =
- 11/4 × 737/463 × 1.959/113 × 796/153 × 377/222 × 787/482 × 760/483 × 734/471
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 11/4 × 737/463 × 1.959/113 × 796/153 × 377/222 × 787/482 × 760/483 × 734/471 =
- (11 × 737 × 1.959 × 796 × 377 × 787 × 760 × 734) / (4 × 463 × 113 × 153 × 222 × 482 × 483 × 471) =
- (11 × 11 × 67 × 3 × 653 × 22 × 199 × 13 × 29 × 787 × 23 × 5 × 19 × 2 × 367) / (22 × 463 × 113 × 32 × 17 × 2 × 3 × 37 × 2 × 241 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157) =
- (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787) / (24 × 35 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787; 24 × 35 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787) / (24 × 35 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- ((26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787) : (24 × 3)) / ((24 × 35 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) : (24 × 3)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787)/(24 : 24 × 35 : 3 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- (2(6 - 4) × 1 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787)/(20 × 34 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787)/(1 × 34 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- (22 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787)/(34 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- (4 × 5 × 121 × 13 × 19 × 29 × 67 × 199 × 367 × 653 × 787)/(81 × 7 × 17 × 23 × 37 × 113 × 157 × 241 × 463) =
- 43.590.532.476.283.595.660/16.238.191.912.274.367
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.590.532.476.283.595.660 : 16.238.191.912.274.367 = - 2.684 und der Rest = - 7.225.383.739.194.632 ⇒
- 43.590.532.476.283.595.660 = - 2.684 × 16.238.191.912.274.367 - 7.225.383.739.194.632 ⇒
- 43.590.532.476.283.595.660/16.238.191.912.274.367 =
( - 2.684 × 16.238.191.912.274.367 - 7.225.383.739.194.632)/16.238.191.912.274.367 =
( - 2.684 × 16.238.191.912.274.367)/16.238.191.912.274.367 - 7.225.383.739.194.632/16.238.191.912.274.367 =
- 2.684 - 7.225.383.739.194.632/16.238.191.912.274.367 =
- 2.684 7.225.383.739.194.632/16.238.191.912.274.367
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.684 - 7.225.383.739.194.632/16.238.191.912.274.367 =
- 2.684 - 7.225.383.739.194.632 : 16.238.191.912.274.367 ≈
- 2.684,444962331904 ≈
- 2.684,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.684,444962331904 =
- 2.684,444962331904 × 100/100 =
( - 2.684,444962331904 × 100)/100 =
- 268.444,496233190427/100 ≈
- 268.444,496233190427% ≈
- 268.444,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.309/476 × - 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × - 754/444 × 787/482 × 760/483 × - 734/471 = - 43.590.532.476.283.595.660/16.238.191.912.274.367
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.309/476 × - 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × - 754/444 × 787/482 × 760/483 × - 734/471 = - 2.684 7.225.383.739.194.632/16.238.191.912.274.367
Als Dezimalzahl:
1.309/476 × - 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × - 754/444 × 787/482 × 760/483 × - 734/471 ≈ - 2.684,44
In Prozent:
1.309/476 × - 737/463 × 7.836/452 × 2.388/459 × - 754/444 × 787/482 × 760/483 × - 734/471 ≈ - 268.444,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.