1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 =
- 1.307/495 × 788/460 × 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 766/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.307/495
1.307/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (1.307; 495) = 1
Der Bruch: 788/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
460 = 22 × 5 × 23
ggT (788; 460) = 22 = 4
788/460 =
(788 : 4)/(460 : 4) =
197/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/460 =
(22 × 197)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 197)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 197)/(1 × 5 × 23) =
197/115
Der Bruch: 7.826/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
470 = 2 × 5 × 47
ggT (7.826; 470) = 2
7.826/470 =
(7.826 : 2)/(470 : 2) =
3.913/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.826/470 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 43)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 13 × 43)/(1 × 5 × 47) =
3.913/235
Der Bruch: 2.399/453
2.399/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (2.399; 453) = 1
Der Bruch: 755/471
755/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
471 = 3 × 157
ggT (755; 471) = 1
Der Bruch: 793/503
793/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (793; 503) = 1
Der Bruch: 755/466
755/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
466 = 2 × 233
ggT (755; 466) = 1
Der Bruch: 766/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
458 = 2 × 229
ggT (766; 458) = 2
766/458 =
(766 : 2)/(458 : 2) =
383/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
766/458 =
(2 × 383)/(2 × 229) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 383)/(1 × 229) =
383/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.307/495 × 788/460 × 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 766/458 =
- 1.307/495 × 197/115 × 3.913/235 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 383/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.307/495 × 197/115 × 3.913/235 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 383/229 =
- (1.307 × 197 × 3.913 × 2.399 × 755 × 793 × 755 × 383) / (495 × 115 × 235 × 453 × 471 × 503 × 466 × 229) =
- (1.307 × 197 × 7 × 13 × 43 × 2.399 × 5 × 151 × 13 × 61 × 5 × 151 × 383) / (32 × 5 × 11 × 5 × 23 × 5 × 47 × 3 × 151 × 3 × 157 × 503 × 2 × 233 × 229) =
- (52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399) / (2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399; 2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503) = 52 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399) / (2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- ((52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399) : (52 × 151)) / ((2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503) : (52 × 151)) =
- (52 : 52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 : 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 53 : 52 × 11 × 23 × 47 × 151 : 151 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (5(2 - 2) × 7 × 132 × 43 × 61 × 151(2 - 1) × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5(3 - 2) × 11 × 23 × 47 × 1 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (50 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1511 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 1 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (1 × 7 × 132 × 43 × 61 × 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 1 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (7 × 132 × 43 × 61 × 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (7 × 169 × 43 × 61 × 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 81 × 5 × 11 × 23 × 47 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- 110.848.754.616.955.583.137/40.584.709.231.766.370
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.848.754.616.955.583.137 : 40.584.709.231.766.370 = - 2.731 und der Rest = - 11.913.705.001.626.667 ⇒
- 110.848.754.616.955.583.137 = - 2.731 × 40.584.709.231.766.370 - 11.913.705.001.626.667 ⇒
- 110.848.754.616.955.583.137/40.584.709.231.766.370 =
( - 2.731 × 40.584.709.231.766.370 - 11.913.705.001.626.667)/40.584.709.231.766.370 =
( - 2.731 × 40.584.709.231.766.370)/40.584.709.231.766.370 - 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370 =
- 2.731 - 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370 =
- 2.731 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.731 - 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370 =
- 2.731 - 11.913.705.001.626.667 : 40.584.709.231.766.370 ≈
- 2.731,293551567256 ≈
- 2.731,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.731,293551567256 =
- 2.731,293551567256 × 100/100 =
( - 2.731,293551567256 × 100)/100 =
- 273.129,355156725631/100 =
- 273.129,355156725631% ≈
- 273.129,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 = - 110.848.754.616.955.583.137/40.584.709.231.766.370
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 = - 2.731 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370
Als Dezimalzahl:
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 ≈ - 2.731,29
In Prozent:
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 ≈ - 273.129,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.