1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 =
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 754/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.307/483
1.307/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (1.307; 483) = 1
Der Bruch: 768/463
768/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (768; 463) = 1
Der Bruch: 7.834/463
7.834/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.834 = 2 × 3.917
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.834; 463) = 1
Der Bruch: 2.391/449
2.391/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.391 = 3 × 797
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.391; 449) = 1
Der Bruch: 752/459
752/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
459 = 33 × 17
ggT (752; 459) = 1
Der Bruch: 784/491
784/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (784; 491) = 1
Der Bruch: 745/456
745/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
456 = 23 × 3 × 19
ggT (745; 456) = 1
Der Bruch: 754/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (754; 462) = 2
754/462 =
(754 : 2)/(462 : 2) =
377/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/462 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 7 × 11) =
377/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 754/462 =
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 377/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 377/231 =
- (1.307 × 768 × 7.834 × 2.391 × 752 × 784 × 745 × 377) / (483 × 463 × 463 × 449 × 459 × 491 × 456 × 231) =
- (1.307 × 28 × 3 × 2 × 3.917 × 3 × 797 × 24 × 47 × 24 × 72 × 5 × 149 × 13 × 29) / (3 × 7 × 23 × 463 × 463 × 449 × 33 × 17 × 491 × 23 × 3 × 19 × 3 × 7 × 11) =
- (217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917) / (23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917; 23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) = 23 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917) / (23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- ((217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917) : (23 × 32 × 72)) / ((23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) : (23 × 32 × 72)) =
- (217 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(23 : 23 × 36 : 32 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (2(17 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (214 × 30 × 5 × 70 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(20 × 34 × 70 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (214 × 1 × 5 × 1 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(1 × 34 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (214 × 5 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(34 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (16.384 × 5 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(81 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 214.369 × 491) =
- 882.475.995.229.407.887.360/312.822.424.419.162.669
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 882.475.995.229.407.887.360 : 312.822.424.419.162.669 = - 2.821 und der Rest = - 3.935.942.949.998.111 ⇒
- 882.475.995.229.407.887.360 = - 2.821 × 312.822.424.419.162.669 - 3.935.942.949.998.111 ⇒
- 882.475.995.229.407.887.360/312.822.424.419.162.669 =
( - 2.821 × 312.822.424.419.162.669 - 3.935.942.949.998.111)/312.822.424.419.162.669 =
( - 2.821 × 312.822.424.419.162.669)/312.822.424.419.162.669 - 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669 =
- 2.821 - 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669 =
- 2.821 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.821 - 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669 =
- 2.821 - 3.935.942.949.998.111 : 312.822.424.419.162.669 ≈
- 2.821,012582035822 ≈
- 2.821,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.821,012582035822 =
- 2.821,012582035822 × 100/100 =
( - 2.821,012582035822 × 100)/100 =
- 282.101,25820358221/100 =
- 282.101,25820358221% ≈
- 282.101,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 = - 882.475.995.229.407.887.360/312.822.424.419.162.669
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 = - 2.821 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669
Als Dezimalzahl:
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 ≈ - 2.821,01
In Prozent:
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 ≈ - 282.101,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.