1.303/481 × - 745/470 × - 7.838/459 × - 2.385/459 × 755/441 × - 794/485 × - 753/483 × 744/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.303/481 × - 745/470 × - 7.838/459 × - 2.385/459 × 755/441 × - 794/485 × - 753/483 × 744/473 =
- 1.303/481 × 745/470 × 7.838/459 × 2.385/459 × 755/441 × 794/485 × 753/483 × 744/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.303/481
1.303/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (1.303; 481) = 1
Der Bruch: 745/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
470 = 2 × 5 × 47
ggT (745; 470) = 5
745/470 =
(745 : 5)/(470 : 5) =
149/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
745/470 =
(5 × 149)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 149) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 149)/(2 × 1 × 47) =
149/94
Der Bruch: 7.838/459
7.838/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.838 = 2 × 3.919
459 = 33 × 17
ggT (7.838; 459) = 1
Der Bruch: 2.385/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.385 = 32 × 5 × 53
459 = 33 × 17
ggT (2.385; 459) = 32 = 9
2.385/459 =
(2.385 : 9)/(459 : 9) =
265/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.385/459 =
(32 × 5 × 53)/(33 × 17) =
((32 × 5 × 53) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 53)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 5 × 53)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 5 × 53)/(31 × 17) =
(1 × 5 × 53)/(3 × 17) =
265/51
Der Bruch: 755/441
755/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
441 = 32 × 72
ggT (755; 441) = 1
Der Bruch: 794/485
794/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
485 = 5 × 97
ggT (794; 485) = 1
Der Bruch: 753/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
483 = 3 × 7 × 23
ggT (753; 483) = 3
753/483 =
(753 : 3)/(483 : 3) =
251/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
753/483 =
(3 × 251)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 251)/(1 × 7 × 23) =
251/161
Der Bruch: 744/473
744/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
473 = 11 × 43
ggT (744; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.303/481 × 745/470 × 7.838/459 × 2.385/459 × 755/441 × 794/485 × 753/483 × 744/473 =
- 1.303/481 × 149/94 × 7.838/459 × 265/51 × 755/441 × 794/485 × 251/161 × 744/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.303/481 × 149/94 × 7.838/459 × 265/51 × 755/441 × 794/485 × 251/161 × 744/473 =
- (1.303 × 149 × 7.838 × 265 × 755 × 794 × 251 × 744) / (481 × 94 × 459 × 51 × 441 × 485 × 161 × 473) =
- (1.303 × 149 × 2 × 3.919 × 5 × 53 × 5 × 151 × 2 × 397 × 251 × 23 × 3 × 31) / (13 × 37 × 2 × 47 × 33 × 17 × 3 × 17 × 32 × 72 × 5 × 97 × 7 × 23 × 11 × 43) =
- (25 × 3 × 52 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919; 2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- ((25 × 3 × 52 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) : (2 × 3 × 5)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919)/(2 : 2 × 36 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919)/(1 × 3(6 - 1) × 1 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- (24 × 1 × 51 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919)/(1 × 35 × 1 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- (24 × 1 × 5 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919)/(1 × 35 × 1 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- (24 × 5 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919)/(35 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- (16 × 5 × 31 × 53 × 149 × 151 × 251 × 397 × 1.303 × 3.919)/(243 × 343 × 11 × 13 × 289 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97) =
- 1.504.785.762.756.292.552.240/574.647.976.450.448.901
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.504.785.762.756.292.552.240 : 574.647.976.450.448.901 = - 2.618 und der Rest = - 357.360.409.017.329.422 ⇒
- 1.504.785.762.756.292.552.240 = - 2.618 × 574.647.976.450.448.901 - 357.360.409.017.329.422 ⇒
- 1.504.785.762.756.292.552.240/574.647.976.450.448.901 =
( - 2.618 × 574.647.976.450.448.901 - 357.360.409.017.329.422)/574.647.976.450.448.901 =
( - 2.618 × 574.647.976.450.448.901)/574.647.976.450.448.901 - 357.360.409.017.329.422/574.647.976.450.448.901 =
- 2.618 - 357.360.409.017.329.422/574.647.976.450.448.901 =
- 2.618 357.360.409.017.329.422/574.647.976.450.448.901
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.618 - 357.360.409.017.329.422/574.647.976.450.448.901 =
- 2.618 - 357.360.409.017.329.422 : 574.647.976.450.448.901 ≈
- 2.618,621877085907 ≈
- 2.618,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.618,621877085907 =
- 2.618,621877085907 × 100/100 =
( - 2.618,621877085907 × 100)/100 =
- 261.862,187708590695/100 ≈
- 261.862,187708590695% ≈
- 261.862,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.303/481 × - 745/470 × - 7.838/459 × - 2.385/459 × 755/441 × - 794/485 × - 753/483 × 744/473 = - 1.504.785.762.756.292.552.240/574.647.976.450.448.901
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.303/481 × - 745/470 × - 7.838/459 × - 2.385/459 × 755/441 × - 794/485 × - 753/483 × 744/473 = - 2.618 357.360.409.017.329.422/574.647.976.450.448.901
Als Dezimalzahl:
1.303/481 × - 745/470 × - 7.838/459 × - 2.385/459 × 755/441 × - 794/485 × - 753/483 × 744/473 ≈ - 2.618,62
In Prozent:
1.303/481 × - 745/470 × - 7.838/459 × - 2.385/459 × 755/441 × - 794/485 × - 753/483 × 744/473 ≈ - 261.862,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.