1.303/466 × 740/471 × - 7.822/445 × - 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × - 758/473 × - 751/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.303/466 × 740/471 × - 7.822/445 × - 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × - 758/473 × - 751/472 =
1.303/466 × 740/471 × 7.822/445 × 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × 758/473 × 751/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.303/466
1.303/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (1.303; 466) = 1
Der Bruch: 740/471
740/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
471 = 3 × 157
ggT (740; 471) = 1
Der Bruch: 7.822/445
7.822/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.822 = 2 × 3.911
445 = 5 × 89
ggT (7.822; 445) = 1
Der Bruch: 2.384/469
2.384/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.384 = 24 × 149
469 = 7 × 67
ggT (2.384; 469) = 1
Der Bruch: 751/442
751/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (751; 442) = 1
Der Bruch: 778/489
778/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
489 = 3 × 163
ggT (778; 489) = 1
Der Bruch: 758/473
758/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
473 = 11 × 43
ggT (758; 473) = 1
Der Bruch: 751/472
751/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (751; 472) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.303/466 × 740/471 × 7.822/445 × 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × 758/473 × 751/472 =
(1.303 × 740 × 7.822 × 2.384 × 751 × 778 × 758 × 751) / (466 × 471 × 445 × 469 × 442 × 489 × 473 × 472) =
(1.303 × 22 × 5 × 37 × 2 × 3.911 × 24 × 149 × 751 × 2 × 389 × 2 × 379 × 751) / (2 × 233 × 3 × 157 × 5 × 89 × 7 × 67 × 2 × 13 × 17 × 3 × 163 × 11 × 43 × 23 × 59) =
(29 × 5 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 5 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) = 25 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 5 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
((29 × 5 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911) : (25 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) : (25 × 5)) =
(29 : 25 × 5 : 5 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911)/(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
(2(9 - 5) × 1 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911)/(2(5 - 5) × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
(24 × 1 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911)/(20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
(24 × 1 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
(24 × 37 × 149 × 379 × 389 × 7512 × 1.303 × 3.911)/(32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
(16 × 37 × 149 × 379 × 389 × 564.001 × 1.303 × 3.911)/(9 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 89 × 157 × 163 × 233) =
37.377.383.119.172.670.374.384/13.815.097.767.479.237.229
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
37.377.383.119.172.670.374.384 : 13.815.097.767.479.237.229 = 2.705 und der Rest = 7.543.658.141.333.669.939 ⇒
37.377.383.119.172.670.374.384 = 2.705 × 13.815.097.767.479.237.229 + 7.543.658.141.333.669.939 ⇒
37.377.383.119.172.670.374.384/13.815.097.767.479.237.229 =
(2.705 × 13.815.097.767.479.237.229 + 7.543.658.141.333.669.939)/13.815.097.767.479.237.229 =
(2.705 × 13.815.097.767.479.237.229)/13.815.097.767.479.237.229 + 7.543.658.141.333.669.939/13.815.097.767.479.237.229 =
2.705 + 7.543.658.141.333.669.939/13.815.097.767.479.237.229 =
2.705 7.543.658.141.333.669.939/13.815.097.767.479.237.229
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.705 + 7.543.658.141.333.669.939/13.815.097.767.479.237.229 =
2.705 + 7.543.658.141.333.669.939 : 13.815.097.767.479.237.229 ≈
2.705,546044499163 ≈
2.705,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.705,546044499163 =
2.705,546044499163 × 100/100 =
(2.705,546044499163 × 100)/100 =
270.554,604449916319/100 ≈
270.554,604449916319% ≈
270.554,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.303/466 × 740/471 × - 7.822/445 × - 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × - 758/473 × - 751/472 = 37.377.383.119.172.670.374.384/13.815.097.767.479.237.229
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.303/466 × 740/471 × - 7.822/445 × - 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × - 758/473 × - 751/472 = 2.705 7.543.658.141.333.669.939/13.815.097.767.479.237.229
Als Dezimalzahl:
1.303/466 × 740/471 × - 7.822/445 × - 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × - 758/473 × - 751/472 ≈ 2.705,55
In Prozent:
1.303/466 × 740/471 × - 7.822/445 × - 2.384/469 × 751/442 × 778/489 × - 758/473 × - 751/472 ≈ 270.554,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.