130/81 × 116/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 130/81
130/81 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
130 = 2 × 5 × 13
81 = 34
ggT (130; 81) = 1
Der Bruch: 116/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
116 = 22 × 29
176 = 24 × 11
ggT (116; 176) = 22 = 4
116/176 =
(116 : 4)/(176 : 4) =
29/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
116/176 =
(22 × 29)/(24 × 11) =
((22 × 29) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 29)/(22 × 11) =
(1 × 29)/(22 × 11) =
29/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
130/81 × 116/176 =
130/81 × 29/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
130/81 × 29/44 =
(130 × 29) / (81 × 44) =
(2 × 5 × 13 × 29) / (34 × 22 × 11) =
(2 × 5 × 13 × 29) / (22 × 34 × 11)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 13 × 29; 22 × 34 × 11) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 5 × 13 × 29) / (22 × 34 × 11) =
((2 × 5 × 13 × 29) : 2) / ((22 × 34 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 29)/(22 : 2 × 34 × 11) =
(1 × 5 × 13 × 29)/(2(2 - 1) × 34 × 11) =
(1 × 5 × 13 × 29)/(21 × 34 × 11) =
(1 × 5 × 13 × 29)/(2 × 34 × 11) =
(5 × 13 × 29)/(2 × 34 × 11) =
(5 × 13 × 29)/(2 × 81 × 11) =
1.885/1.782
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.885 : 1.782 = 1 und der Rest = 103 ⇒
1.885 = 1 × 1.782 + 103 ⇒
1.885/1.782 =
(1 × 1.782 + 103)/1.782 =
(1 × 1.782)/1.782 + 103/1.782 =
1 + 103/1.782 =
1 103/1.782
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1 + 103/1.782 =
1 + 103 : 1.782 ≈
1,057800224467 ≈
1,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1,057800224467 =
1,057800224467 × 100/100 =
(1,057800224467 × 100)/100 =
105,780022446689/100 ≈
105,780022446689% ≈
105,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
130/81 × 116/176 = 1.885/1.782
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
130/81 × 116/176 = 1 103/1.782
Als Dezimalzahl:
130/81 × 116/176 ≈ 1,06
In Prozent:
130/81 × 116/176 ≈ 105,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.