1.299/489 × - 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × - 755/469 × 785/484 × - 747/475 × - 751/452 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.299/489 × - 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × - 755/469 × 785/484 × - 747/475 × - 751/452 =
1.299/489 × 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × 755/469 × 785/484 × 747/475 × 751/452
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.299/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.299 = 3 × 433
489 = 3 × 163
ggT (1.299; 489) = 3
1.299/489 =
(1.299 : 3)/(489 : 3) =
433/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.299/489 =
(3 × 433)/(3 × 163) =
((3 × 433) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 433)/(1 × 163) =
433/163
Der Bruch: 759/454
759/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
454 = 2 × 227
ggT (759; 454) = 1
Der Bruch: 7.851/464
7.851/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.851 = 3 × 2.617
464 = 24 × 29
ggT (7.851; 464) = 1
Der Bruch: 2.388/445
2.388/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.388 = 22 × 3 × 199
445 = 5 × 89
ggT (2.388; 445) = 1
Der Bruch: 755/469
755/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
469 = 7 × 67
ggT (755; 469) = 1
Der Bruch: 785/484
785/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
484 = 22 × 112
ggT (785; 484) = 1
Der Bruch: 747/475
747/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
475 = 52 × 19
ggT (747; 475) = 1
Der Bruch: 751/452
751/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (751; 452) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.299/489 × 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × 755/469 × 785/484 × 747/475 × 751/452 =
433/163 × 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × 755/469 × 785/484 × 747/475 × 751/452
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
433/163 × 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × 755/469 × 785/484 × 747/475 × 751/452 =
(433 × 759 × 7.851 × 2.388 × 755 × 785 × 747 × 751) / (163 × 454 × 464 × 445 × 469 × 484 × 475 × 452) =
(433 × 3 × 11 × 23 × 3 × 2.617 × 22 × 3 × 199 × 5 × 151 × 5 × 157 × 32 × 83 × 751) / (163 × 2 × 227 × 24 × 29 × 5 × 89 × 7 × 67 × 22 × 112 × 52 × 19 × 22 × 113) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617) / (29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 11 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617; 29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) = 22 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 52 × 11 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617) / (29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
((22 × 35 × 52 × 11 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617) : (22 × 52 × 11)) / ((29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) : (22 × 52 × 11)) =
(22 : 22 × 35 × 52 : 52 × 11 : 11 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617)/(29 : 22 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
(2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617)/(2(9 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617)/(27 × 5 × 7 × 111 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617)/(27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
(35 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617)/(27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
(243 × 23 × 83 × 151 × 157 × 199 × 433 × 751 × 2.617)/(128 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 113 × 163 × 227) =
1.862.402.020.371.447.474.501/676.984.947.519.816.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.862.402.020.371.447.474.501 : 676.984.947.519.816.320 = 2.751 und der Rest = 16.429.744.432.778.181 ⇒
1.862.402.020.371.447.474.501 = 2.751 × 676.984.947.519.816.320 + 16.429.744.432.778.181 ⇒
1.862.402.020.371.447.474.501/676.984.947.519.816.320 =
(2.751 × 676.984.947.519.816.320 + 16.429.744.432.778.181)/676.984.947.519.816.320 =
(2.751 × 676.984.947.519.816.320)/676.984.947.519.816.320 + 16.429.744.432.778.181/676.984.947.519.816.320 =
2.751 + 16.429.744.432.778.181/676.984.947.519.816.320 =
2.751 16.429.744.432.778.181/676.984.947.519.816.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.751 + 16.429.744.432.778.181/676.984.947.519.816.320 =
2.751 + 16.429.744.432.778.181 : 676.984.947.519.816.320 ≈
2.751,024268995187 ≈
2.751,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.751,024268995187 =
2.751,024268995187 × 100/100 =
(2.751,024268995187 × 100)/100 =
275.102,426899518663/100 ≈
275.102,426899518663% ≈
275.102,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.299/489 × - 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × - 755/469 × 785/484 × - 747/475 × - 751/452 = 1.862.402.020.371.447.474.501/676.984.947.519.816.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.299/489 × - 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × - 755/469 × 785/484 × - 747/475 × - 751/452 = 2.751 16.429.744.432.778.181/676.984.947.519.816.320
Als Dezimalzahl:
1.299/489 × - 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × - 755/469 × 785/484 × - 747/475 × - 751/452 ≈ 2.751,02
In Prozent:
1.299/489 × - 759/454 × 7.851/464 × 2.388/445 × - 755/469 × 785/484 × - 747/475 × - 751/452 ≈ 275.102,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.