1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 =
- 1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × 2.382/452 × 744/438 × 776/475 × 751/471 × 730/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.293/475
1.293/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.293 = 3 × 431
475 = 52 × 19
ggT (1.293; 475) = 1
Der Bruch: 734/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
464 = 24 × 29
ggT (734; 464) = 2
734/464 =
(734 : 2)/(464 : 2) =
367/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/464 =
(2 × 367)/(24 × 29) =
((2 × 367) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 367)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 367)/(23 × 29) =
367/232
Der Bruch: 7.828/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.828 = 22 × 19 × 103
454 = 2 × 227
ggT (7.828; 454) = 2
7.828/454 =
(7.828 : 2)/(454 : 2) =
3.914/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.828/454 =
(22 × 19 × 103)/(2 × 227) =
((22 × 19 × 103) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 103)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 19 × 103)/(1 × 227) =
(21 × 19 × 103)/(1 × 227) =
(2 × 19 × 103)/(1 × 227) =
3.914/227
Der Bruch: 2.382/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.382 = 2 × 3 × 397
452 = 22 × 113
ggT (2.382; 452) = 2
2.382/452 =
(2.382 : 2)/(452 : 2) =
1.191/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.382/452 =
(2 × 3 × 397)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 397) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 397)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 397)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 397)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 397)/(2 × 113) =
1.191/226
Der Bruch: 744/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
438 = 2 × 3 × 73
ggT (744; 438) = 2 × 3 = 6
744/438 =
(744 : 6)/(438 : 6) =
124/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
744/438 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
124/73
Der Bruch: 776/475
776/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
475 = 52 × 19
ggT (776; 475) = 1
Der Bruch: 751/471
751/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (751; 471) = 1
Der Bruch: 730/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
464 = 24 × 29
ggT (730; 464) = 2
730/464 =
(730 : 2)/(464 : 2) =
365/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/464 =
(2 × 5 × 73)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 73)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 73)/(23 × 29) =
365/232
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × 2.382/452 × 744/438 × 776/475 × 751/471 × 730/464 =
- 1.293/475 × 367/232 × 3.914/227 × 1.191/226 × 124/73 × 776/475 × 751/471 × 365/232
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.293/475 × 367/232 × 3.914/227 × 1.191/226 × 124/73 × 776/475 × 751/471 × 365/232 =
- (1.293 × 367 × 3.914 × 1.191 × 124 × 776 × 751 × 365) / (475 × 232 × 227 × 226 × 73 × 475 × 471 × 232) =
- (3 × 431 × 367 × 2 × 19 × 103 × 3 × 397 × 22 × 31 × 23 × 97 × 751 × 5 × 73) / (52 × 19 × 23 × 29 × 227 × 2 × 113 × 73 × 52 × 19 × 3 × 157 × 23 × 29) =
- (26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751) / (27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751; 27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227) = 26 × 3 × 5 × 19 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751) / (27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227) =
- ((26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751) : (26 × 3 × 5 × 19 × 73)) / ((27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227) : (26 × 3 × 5 × 19 × 73)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 31 × 73 : 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(27 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 192 : 19 × 292 × 73 : 73 × 113 × 157 × 227) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2(7 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 19(2 - 1) × 292 × 1 × 113 × 157 × 227) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 31 × 1 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 1 × 53 × 19 × 292 × 1 × 113 × 157 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 31 × 1 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 1 × 53 × 19 × 292 × 1 × 113 × 157 × 227) =
- (3 × 31 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 53 × 19 × 292 × 113 × 157 × 227) =
- (3 × 31 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 125 × 19 × 841 × 113 × 157 × 227) =
- 43.819.325.239.328.097/16.087.685.163.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.819.325.239.328.097 : 16.087.685.163.250 = - 2.723 und der Rest = - 12.558.539.798.347 ⇒
- 43.819.325.239.328.097 = - 2.723 × 16.087.685.163.250 - 12.558.539.798.347 ⇒
- 43.819.325.239.328.097/16.087.685.163.250 =
( - 2.723 × 16.087.685.163.250 - 12.558.539.798.347)/16.087.685.163.250 =
( - 2.723 × 16.087.685.163.250)/16.087.685.163.250 - 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250 =
- 2.723 - 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250 =
- 2.723 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.723 - 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250 =
- 2.723 - 12.558.539.798.347 : 16.087.685.163.250 ≈
- 2.723,780630629634 ≈
- 2.723,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.723,780630629634 =
- 2.723,780630629634 × 100/100 =
( - 2.723,780630629634 × 100)/100 =
- 272.378,063062963435/100 ≈
- 272.378,063062963435% ≈
- 272.378,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 = - 43.819.325.239.328.097/16.087.685.163.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 = - 2.723 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250
Als Dezimalzahl:
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 ≈ - 2.723,78
In Prozent:
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 ≈ - 272.378,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.