129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 =
- 129/193 × 7.935/118 × 5.989/118 × 9.788/115 × 962.112/865 × 242/107
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 129/193
129/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
129 = 3 × 43
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (129; 193) = 1
Der Bruch: 7.935/118
7.935/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.935 = 3 × 5 × 232
118 = 2 × 59
ggT (7.935; 118) = 1
Der Bruch: 5.989/118
5.989/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.989 = 53 × 113
118 = 2 × 59
ggT (5.989; 118) = 1
Der Bruch: 9.788/115
9.788/115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.788 = 22 × 2.447
115 = 5 × 23
ggT (9.788; 115) = 1
Der Bruch: 962.112/865
962.112/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.112 = 26 × 3 × 5.011
865 = 5 × 173
ggT (962.112; 865) = 1
Der Bruch: 242/107
242/107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (242; 107) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 129/193 × 7.935/118 × 5.989/118 × 9.788/115 × 962.112/865 × 242/107 =
- (129 × 7.935 × 5.989 × 9.788 × 962.112 × 242) / (193 × 118 × 118 × 115 × 865 × 107) =
- (3 × 43 × 3 × 5 × 232 × 53 × 113 × 22 × 2.447 × 26 × 3 × 5.011 × 2 × 112) / (193 × 2 × 59 × 2 × 59 × 5 × 23 × 5 × 173 × 107) =
- (29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011) / (22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011; 22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193) = 22 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011) / (22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193) =
- ((29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011) : (22 × 5 × 23)) / ((22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193) : (22 × 5 × 23)) =
- (29 : 22 × 33 × 5 : 5 × 112 × 232 : 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(22 : 22 × 52 : 5 × 23 : 23 × 592 × 107 × 173 × 193) =
- (2(9 - 2) × 33 × 1 × 112 × 23(2 - 1) × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 592 × 107 × 173 × 193) =
- (27 × 33 × 1 × 112 × 231 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(20 × 5 × 1 × 592 × 107 × 173 × 193) =
- (27 × 33 × 1 × 112 × 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(1 × 5 × 1 × 592 × 107 × 173 × 193) =
- (27 × 33 × 112 × 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(5 × 592 × 107 × 173 × 193) =
- (128 × 27 × 121 × 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(5 × 3.481 × 107 × 173 × 193) =
- 30.371.628.630.658.626.432/62.181.503.315
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.371.628.630.658.626.432 : 62.181.503.315 = - 488.435.097 und der Rest = - 27.390.779.877 ⇒
- 30.371.628.630.658.626.432 = - 488.435.097 × 62.181.503.315 - 27.390.779.877 ⇒
- 30.371.628.630.658.626.432/62.181.503.315 =
( - 488.435.097 × 62.181.503.315 - 27.390.779.877)/62.181.503.315 =
( - 488.435.097 × 62.181.503.315)/62.181.503.315 - 27.390.779.877/62.181.503.315 =
- 488.435.097 - 27.390.779.877/62.181.503.315 =
- 488.435.097 27.390.779.877/62.181.503.315
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 488.435.097 - 27.390.779.877/62.181.503.315 =
- 488.435.097 - 27.390.779.877 : 62.181.503.315 ≈
- 488.435.097,440497228545 ≈
- 488.435.097,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 488.435.097,440497228545 =
- 488.435.097,440497228545 × 100/100 =
( - 488.435.097,440497228545 × 100)/100 =
- 48.843.509.744,049722854469/100 =
- 48.843.509.744,049722854469% ≈
- 48.843.509.744,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 = - 30.371.628.630.658.626.432/62.181.503.315
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 = - 488.435.097 27.390.779.877/62.181.503.315
Als Dezimalzahl:
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 ≈ - 488.435.097,44
In Prozent:
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 ≈ - 48.843.509.744,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.