1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 =
- 1.289/467 × 724/459 × 7.819/443 × 2.368/445 × 734/435 × 770/471 × 742/471 × 724/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.289/467
1.289/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.289; 467) = 1
Der Bruch: 724/459
724/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
459 = 33 × 17
ggT (724; 459) = 1
Der Bruch: 7.819/443
7.819/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.819 = 7 × 1.117
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.819; 443) = 1
Der Bruch: 2.368/445
2.368/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.368 = 26 × 37
445 = 5 × 89
ggT (2.368; 445) = 1
Der Bruch: 734/435
734/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
435 = 3 × 5 × 29
ggT (734; 435) = 1
Der Bruch: 770/471
770/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
471 = 3 × 157
ggT (770; 471) = 1
Der Bruch: 742/471
742/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
471 = 3 × 157
ggT (742; 471) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.289/467 × 724/459 × 7.819/443 × 2.368/445 × 734/435 × 770/471 × 742/471 × 724/459 =
- (1.289 × 724 × 7.819 × 2.368 × 734 × 770 × 742 × 724) / (467 × 459 × 443 × 445 × 435 × 471 × 471 × 459) =
- (1.289 × 22 × 181 × 7 × 1.117 × 26 × 37 × 2 × 367 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 7 × 53 × 22 × 181) / (467 × 33 × 17 × 443 × 5 × 89 × 3 × 5 × 29 × 3 × 157 × 3 × 157 × 33 × 17) =
- (213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289) / (39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289; 39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289) / (39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- ((213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289) : 5) / ((39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) : 5) =
- (213 × 5 : 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 52 : 5 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 1 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 5(2 - 1) × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 1 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 51 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 1 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 5 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 5 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (8.192 × 343 × 11 × 37 × 53 × 32.761 × 367 × 1.117 × 1.289)/(19.683 × 5 × 289 × 29 × 89 × 24.649 × 443 × 467) =
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856/374.340.706.546.906.841.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856 : 374.340.706.546.906.841.715 = - 2.802 und der Rest = - 358.620.746.186.280.964.426 ⇒
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856 = - 2.802 × 374.340.706.546.906.841.715 - 358.620.746.186.280.964.426 ⇒
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856/374.340.706.546.906.841.715 =
( - 2.802 × 374.340.706.546.906.841.715 - 358.620.746.186.280.964.426)/374.340.706.546.906.841.715 =
( - 2.802 × 374.340.706.546.906.841.715)/374.340.706.546.906.841.715 - 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715 =
- 2.802 - 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715 =
- 2.802 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.802 - 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715 =
- 2.802 - 358.620.746.186.280.964.426 : 374.340.706.546.906.841.715 ≈
- 2.802,958006275872 ≈
- 2.802,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.802,958006275872 =
- 2.802,958006275872 × 100/100 =
( - 2.802,958006275872 × 100)/100 =
- 280.295,800627587196/100 ≈
- 280.295,800627587196% ≈
- 280.295,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 = - 1.049.261.280.490.619.251.449.856/374.340.706.546.906.841.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 = - 2.802 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715
Als Dezimalzahl:
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 ≈ - 2.802,96
In Prozent:
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 ≈ - 280.295,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.