1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 =
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 788/502 × 749/479 × 757/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.288/503
1.288/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.288; 503) = 1
Der Bruch: 769/462
769/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (769; 462) = 1
Der Bruch: 7.827/464
7.827/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.827 = 3 × 2.609
464 = 24 × 29
ggT (7.827; 464) = 1
Der Bruch: 2.378/459
2.378/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.378 = 2 × 29 × 41
459 = 33 × 17
ggT (2.378; 459) = 1
Der Bruch: 765/448
765/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
448 = 26 × 7
ggT (765; 448) = 1
Der Bruch: 788/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
502 = 2 × 251
ggT (788; 502) = 2
788/502 =
(788 : 2)/(502 : 2) =
394/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/502 =
(22 × 197)/(2 × 251) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 251) =
(21 × 197)/(1 × 251) =
(2 × 197)/(1 × 251) =
394/251
Der Bruch: 749/479
749/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (749; 479) = 1
Der Bruch: 757/480
757/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (757; 480) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 788/502 × 749/479 × 757/480 =
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 394/251 × 749/479 × 757/480
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 394/251 × 749/479 × 757/480 =
- (1.288 × 769 × 7.827 × 2.378 × 765 × 394 × 749 × 757) / (503 × 462 × 464 × 459 × 448 × 251 × 479 × 480) =
- (23 × 7 × 23 × 769 × 3 × 2.609 × 2 × 29 × 41 × 32 × 5 × 17 × 2 × 197 × 7 × 107 × 757) / (503 × 2 × 3 × 7 × 11 × 24 × 29 × 33 × 17 × 26 × 7 × 251 × 479 × 25 × 3 × 5) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609) / (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609; 216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503) = 25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609) / (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609) : (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29)) / ((216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503) : (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(216 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 251 × 479 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(2(16 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 251 × 479 × 503) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 23 × 1 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(211 × 32 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 251 × 479 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(211 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 251 × 479 × 503) =
- (23 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(211 × 32 × 11 × 251 × 479 × 503) =
- (23 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(2.048 × 9 × 11 × 251 × 479 × 503) =
- 30.189.644.221.512.509/12.261.465.114.624
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.189.644.221.512.509 : 12.261.465.114.624 = - 2.462 und der Rest = - 1.917.109.308.221 ⇒
- 30.189.644.221.512.509 = - 2.462 × 12.261.465.114.624 - 1.917.109.308.221 ⇒
- 30.189.644.221.512.509/12.261.465.114.624 =
( - 2.462 × 12.261.465.114.624 - 1.917.109.308.221)/12.261.465.114.624 =
( - 2.462 × 12.261.465.114.624)/12.261.465.114.624 - 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624 =
- 2.462 - 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624 =
- 2.462 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.462 - 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624 =
- 2.462 - 1.917.109.308.221 : 12.261.465.114.624 ≈
- 2.462,156352384507 ≈
- 2.462,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.462,156352384507 =
- 2.462,156352384507 × 100/100 =
( - 2.462,156352384507 × 100)/100 =
- 246.215,635238450701/100 ≈
- 246.215,635238450701% ≈
- 246.215,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 = - 30.189.644.221.512.509/12.261.465.114.624
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 = - 2.462 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624
Als Dezimalzahl:
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 ≈ - 2.462,16
In Prozent:
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 ≈ - 246.215,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.