1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 =
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 2.367/447 × 730/454 × 745/451 × 722/443 × 723/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.288/457
1.288/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.288; 457) = 1
Der Bruch: 743/448
743/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
448 = 26 × 7
ggT (743; 448) = 1
Der Bruch: 7.811/436
7.811/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.811 = 73 × 107
436 = 22 × 109
ggT (7.811; 436) = 1
Der Bruch: 2.367/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.367 = 32 × 263
447 = 3 × 149
ggT (2.367; 447) = 3
2.367/447 =
(2.367 : 3)/(447 : 3) =
789/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.367/447 =
(32 × 263)/(3 × 149) =
((32 × 263) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 263)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 263)/(1 × 149) =
(31 × 263)/(1 × 149) =
(3 × 263)/(1 × 149) =
789/149
Der Bruch: 730/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
454 = 2 × 227
ggT (730; 454) = 2
730/454 =
(730 : 2)/(454 : 2) =
365/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/454 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 227) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 227) =
365/227
Der Bruch: 745/451
745/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
451 = 11 × 41
ggT (745; 451) = 1
Der Bruch: 722/443
722/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (722; 443) = 1
Der Bruch: 723/464
723/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
464 = 24 × 29
ggT (723; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 2.367/447 × 730/454 × 745/451 × 722/443 × 723/464 =
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 789/149 × 365/227 × 745/451 × 722/443 × 723/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 789/149 × 365/227 × 745/451 × 722/443 × 723/464 =
(1.288 × 743 × 7.811 × 789 × 365 × 745 × 722 × 723) / (457 × 448 × 436 × 149 × 227 × 451 × 443 × 464) =
(23 × 7 × 23 × 743 × 73 × 107 × 3 × 263 × 5 × 73 × 5 × 149 × 2 × 192 × 3 × 241) / (457 × 26 × 7 × 22 × 109 × 149 × 227 × 11 × 41 × 443 × 24 × 29) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743) / (212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743; 212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457) = 24 × 7 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743) / (212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743) : (24 × 7 × 149)) / ((212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457) : (24 × 7 × 149)) =
(24 : 24 × 32 × 52 × 7 : 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 : 149 × 241 × 263 × 743)/(212 : 24 × 7 : 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 : 149 × 227 × 443 × 457) =
(2(4 - 4) × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 732 × 107 × 1 × 241 × 263 × 743)/(2(12 - 4) × 1 × 11 × 29 × 41 × 109 × 1 × 227 × 443 × 457) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 732 × 107 × 1 × 241 × 263 × 743)/(28 × 1 × 11 × 29 × 41 × 109 × 1 × 227 × 443 × 457) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 732 × 107 × 1 × 241 × 263 × 743)/(28 × 1 × 11 × 29 × 41 × 109 × 1 × 227 × 443 × 457) =
(32 × 52 × 192 × 23 × 732 × 107 × 241 × 263 × 743)/(28 × 11 × 29 × 41 × 109 × 227 × 443 × 457) =
(9 × 25 × 361 × 23 × 5.329 × 107 × 241 × 263 × 743)/(256 × 11 × 29 × 41 × 109 × 227 × 443 × 457) =
50.165.905.854.685.864.725/16.772.074.642.264.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
50.165.905.854.685.864.725 : 16.772.074.642.264.832 = 2.991 und der Rest = 630.599.671.752.213 ⇒
50.165.905.854.685.864.725 = 2.991 × 16.772.074.642.264.832 + 630.599.671.752.213 ⇒
50.165.905.854.685.864.725/16.772.074.642.264.832 =
(2.991 × 16.772.074.642.264.832 + 630.599.671.752.213)/16.772.074.642.264.832 =
(2.991 × 16.772.074.642.264.832)/16.772.074.642.264.832 + 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832 =
2.991 + 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832 =
2.991 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.991 + 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832 =
2.991 + 630.599.671.752.213 : 16.772.074.642.264.832 ≈
2.991,037598191351 ≈
2.991,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.991,037598191351 =
2.991,037598191351 × 100/100 =
(2.991,037598191351 × 100)/100 =
299.103,759819135095/100 ≈
299.103,759819135095% ≈
299.103,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 = 50.165.905.854.685.864.725/16.772.074.642.264.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 = 2.991 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832
Als Dezimalzahl:
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 ≈ 2.991,04
In Prozent:
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 ≈ 299.103,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.