1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 =
- 1.286/511 × 765/463 × 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.286/511
1.286/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.286 = 2 × 643
511 = 7 × 73
ggT (1.286; 511) = 1
Der Bruch: 765/463
765/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (765; 463) = 1
Der Bruch: 7.826/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
469 = 7 × 67
ggT (7.826; 469) = 7
7.826/469 =
(7.826 : 7)/(469 : 7) =
1.118/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.826/469 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(7 × 67) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13 × 43)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 1 × 13 × 43)/(1 × 67) =
1.118/67
Der Bruch: 2.381/459
2.381/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
459 = 33 × 17
ggT (2.381; 459) = 1
Der Bruch: 765/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
455 = 5 × 7 × 13
ggT (765; 455) = 5
765/455 =
(765 : 5)/(455 : 5) =
153/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
765/455 =
(32 × 5 × 17)/(5 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(32 × 1 × 17)/(1 × 7 × 13) =
153/91
Der Bruch: 773/501
773/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (773; 501) = 1
Der Bruch: 745/488
745/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
488 = 23 × 61
ggT (745; 488) = 1
Der Bruch: 759/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
484 = 22 × 112
ggT (759; 484) = 11
759/484 =
(759 : 11)/(484 : 11) =
69/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/484 =
(3 × 11 × 23)/(22 × 112) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(22 × 112 : 11) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 11(2 - 1)) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 111) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 11) =
69/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.286/511 × 765/463 × 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 =
- 1.286/511 × 765/463 × 1.118/67 × 2.381/459 × 153/91 × 773/501 × 745/488 × 69/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.286/511 × 765/463 × 1.118/67 × 2.381/459 × 153/91 × 773/501 × 745/488 × 69/44 =
- (1.286 × 765 × 1.118 × 2.381 × 153 × 773 × 745 × 69) / (511 × 463 × 67 × 459 × 91 × 501 × 488 × 44) =
- (2 × 643 × 32 × 5 × 17 × 2 × 13 × 43 × 2.381 × 32 × 17 × 773 × 5 × 149 × 3 × 23) / (7 × 73 × 463 × 67 × 33 × 17 × 7 × 13 × 3 × 167 × 23 × 61 × 22 × 11) =
- (22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381) / (25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381; 25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) = 22 × 34 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381) / (25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- ((22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381) : (22 × 34 × 13 × 17)) / ((25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) : (22 × 34 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 52 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(25 : 22 × 34 : 34 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 52 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 171 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(23 × 30 × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(23 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (3 × 52 × 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(23 × 72 × 11 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (3 × 25 × 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(8 × 49 × 11 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- 222.352.802.206.926.225/99.472.655.557.352
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 222.352.802.206.926.225 : 99.472.655.557.352 = - 2.235 und der Rest = - 31.417.036.244.505 ⇒
- 222.352.802.206.926.225 = - 2.235 × 99.472.655.557.352 - 31.417.036.244.505 ⇒
- 222.352.802.206.926.225/99.472.655.557.352 =
( - 2.235 × 99.472.655.557.352 - 31.417.036.244.505)/99.472.655.557.352 =
( - 2.235 × 99.472.655.557.352)/99.472.655.557.352 - 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352 =
- 2.235 - 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352 =
- 2.235 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.235 - 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352 =
- 2.235 - 31.417.036.244.505 : 99.472.655.557.352 ≈
- 2.235,315835905541 ≈
- 2.235,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.235,315835905541 =
- 2.235,315835905541 × 100/100 =
( - 2.235,315835905541 × 100)/100 =
- 223.531,583590554081/100 ≈
- 223.531,583590554081% ≈
- 223.531,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 = - 222.352.802.206.926.225/99.472.655.557.352
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 = - 2.235 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352
Als Dezimalzahl:
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 ≈ - 2.235,32
In Prozent:
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 ≈ - 223.531,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.