1.285/1.949 × 9.679/1.233 × - 7.737/1.252 × - 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × - 2.005/1.233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.285/1.949 × 9.679/1.233 × - 7.737/1.252 × - 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × - 2.005/1.233 =
- 1.285/1.949 × 9.679/1.233 × 7.737/1.252 × 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × 2.005/1.233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.285/1.949
1.285/1.949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.285 = 5 × 257
1.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.285; 1.949) = 1
Der Bruch: 9.679/1.233
9.679/1.233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.679 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.233 = 32 × 137
ggT (9.679; 1.233) = 1
Der Bruch: 7.737/1.252
7.737/1.252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.737 = 3 × 2.579
1.252 = 22 × 313
ggT (7.737; 1.252) = 1
Der Bruch: 11.551/1.238
11.551/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.551 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.238 = 2 × 619
ggT (11.551; 1.238) = 1
Der Bruch: 963.834/2.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.834 = 2 × 3 × 160.639
2.004 = 22 × 3 × 167
ggT (963.834; 2.004) = 2 × 3 = 6
963.834/2.004 =
(963.834 : 6)/(2.004 : 6) =
160.639/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.834/2.004 =
(2 × 3 × 160.639)/(22 × 3 × 167) =
((2 × 3 × 160.639) : (2 × 3))/((22 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.639)/(22 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 1 × 160.639)/(2(2 - 1) × 1 × 167) =
(1 × 1 × 160.639)/(2 × 1 × 167) =
160.639/334
Der Bruch: 2.005/1.233
2.005/1.233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.005 = 5 × 401
1.233 = 32 × 137
ggT (2.005; 1.233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.285/1.949 × 9.679/1.233 × 7.737/1.252 × 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × 2.005/1.233 =
- 1.285/1.949 × 9.679/1.233 × 7.737/1.252 × 11.551/1.238 × 160.639/334 × 2.005/1.233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.285/1.949 × 9.679/1.233 × 7.737/1.252 × 11.551/1.238 × 160.639/334 × 2.005/1.233 =
- (1.285 × 9.679 × 7.737 × 11.551 × 160.639 × 2.005) / (1.949 × 1.233 × 1.252 × 1.238 × 334 × 1.233) =
- (5 × 257 × 9.679 × 3 × 2.579 × 11.551 × 160.639 × 5 × 401) / (1.949 × 32 × 137 × 22 × 313 × 2 × 619 × 2 × 167 × 32 × 137) =
- (3 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639) / (24 × 34 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639; 24 × 34 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639) / (24 × 34 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) =
- ((3 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639) : 3) / ((24 × 34 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) : 3) =
- (3 : 3 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639)/(24 × 34 : 3 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) =
- (1 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639)/(24 × 3(4 - 1) × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) =
- (1 × 52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639)/(24 × 33 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) =
- (52 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639)/(24 × 33 × 1372 × 167 × 313 × 619 × 1.949) =
- (25 × 257 × 401 × 2.579 × 9.679 × 11.551 × 160.639)/(16 × 27 × 18.769 × 167 × 313 × 619 × 1.949) =
- 119.335.570.155.967.487.632.325/511.314.581.488.306.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 119.335.570.155.967.487.632.325 : 511.314.581.488.306.608 = - 233.389 und der Rest = - 371.296.993.096.697.813 ⇒
- 119.335.570.155.967.487.632.325 = - 233.389 × 511.314.581.488.306.608 - 371.296.993.096.697.813 ⇒
- 119.335.570.155.967.487.632.325/511.314.581.488.306.608 =
( - 233.389 × 511.314.581.488.306.608 - 371.296.993.096.697.813)/511.314.581.488.306.608 =
( - 233.389 × 511.314.581.488.306.608)/511.314.581.488.306.608 - 371.296.993.096.697.813/511.314.581.488.306.608 =
- 233.389 - 371.296.993.096.697.813/511.314.581.488.306.608 =
- 233.389 371.296.993.096.697.813/511.314.581.488.306.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 233.389 - 371.296.993.096.697.813/511.314.581.488.306.608 =
- 233.389 - 371.296.993.096.697.813 : 511.314.581.488.306.608 ≈
- 233.389,726161557951 ≈
- 233.389,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 233.389,726161557951 =
- 233.389,726161557951 × 100/100 =
( - 233.389,726161557951 × 100)/100 =
- 23.338.972,616155795117/100 ≈
- 23.338.972,616155795117% ≈
- 23.338.972,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.285/1.949 × 9.679/1.233 × - 7.737/1.252 × - 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × - 2.005/1.233 = - 119.335.570.155.967.487.632.325/511.314.581.488.306.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.285/1.949 × 9.679/1.233 × - 7.737/1.252 × - 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × - 2.005/1.233 = - 233.389 371.296.993.096.697.813/511.314.581.488.306.608
Als Dezimalzahl:
1.285/1.949 × 9.679/1.233 × - 7.737/1.252 × - 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × - 2.005/1.233 ≈ - 233.389,73
In Prozent:
1.285/1.949 × 9.679/1.233 × - 7.737/1.252 × - 11.551/1.238 × 963.834/2.004 × - 2.005/1.233 ≈ - 23.338.972,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.