1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 =
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 2.356/442 × 721/452 × 740/448 × 714/439 × 718/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.278/455
1.278/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.278 = 2 × 32 × 71
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.278; 455) = 1
Der Bruch: 732/439
732/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (732; 439) = 1
Der Bruch: 7.799/433
7.799/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.799 = 11 × 709
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.799; 433) = 1
Der Bruch: 2.356/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.356 = 22 × 19 × 31
442 = 2 × 13 × 17
ggT (2.356; 442) = 2
2.356/442 =
(2.356 : 2)/(442 : 2) =
1.178/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.356/442 =
(22 × 19 × 31)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 19 × 31) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 19 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 19 × 31)/(1 × 13 × 17) =
1.178/221
Der Bruch: 721/452
721/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
721 = 7 × 103
452 = 22 × 113
ggT (721; 452) = 1
Der Bruch: 740/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
448 = 26 × 7
ggT (740; 448) = 22 = 4
740/448 =
(740 : 4)/(448 : 4) =
185/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/448 =
(22 × 5 × 37)/(26 × 7) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 5 × 37)/(24 × 7) =
(1 × 5 × 37)/(24 × 7) =
185/112
Der Bruch: 714/439
714/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (714; 439) = 1
Der Bruch: 718/455
718/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
455 = 5 × 7 × 13
ggT (718; 455) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 2.356/442 × 721/452 × 740/448 × 714/439 × 718/455 =
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 1.178/221 × 721/452 × 185/112 × 714/439 × 718/455
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 1.178/221 × 721/452 × 185/112 × 714/439 × 718/455 =
- (1.278 × 732 × 7.799 × 1.178 × 721 × 185 × 714 × 718) / (455 × 439 × 433 × 221 × 452 × 112 × 439 × 455) =
- (2 × 32 × 71 × 22 × 3 × 61 × 11 × 709 × 2 × 19 × 31 × 7 × 103 × 5 × 37 × 2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 359) / (5 × 7 × 13 × 439 × 433 × 13 × 17 × 22 × 113 × 24 × 7 × 439 × 5 × 7 × 13) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709) / (26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709; 26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392) = 26 × 5 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709) / (26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392) =
- ((26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709) : (26 × 5 × 72 × 17)) / ((26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392) : (26 × 5 × 72 × 17)) =
- (26 : 26 × 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(26 : 26 × 52 : 5 × 73 : 72 × 133 × 17 : 17 × 113 × 433 × 4392) =
- (2(6 - 6) × 34 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 133 × 1 × 113 × 433 × 4392) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(20 × 5 × 7 × 133 × 1 × 113 × 433 × 4392) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(1 × 5 × 7 × 133 × 1 × 113 × 433 × 4392) =
- (34 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(5 × 7 × 133 × 113 × 433 × 4392) =
- (81 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(5 × 7 × 2.197 × 113 × 433 × 192.721) =
- 2.204.757.431.237.737.629/725.092.614.483.055
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.204.757.431.237.737.629 : 725.092.614.483.055 = - 3.040 und der Rest = - 475.883.209.250.429 ⇒
- 2.204.757.431.237.737.629 = - 3.040 × 725.092.614.483.055 - 475.883.209.250.429 ⇒
- 2.204.757.431.237.737.629/725.092.614.483.055 =
( - 3.040 × 725.092.614.483.055 - 475.883.209.250.429)/725.092.614.483.055 =
( - 3.040 × 725.092.614.483.055)/725.092.614.483.055 - 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055 =
- 3.040 - 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055 =
- 3.040 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.040 - 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055 =
- 3.040 - 475.883.209.250.429 : 725.092.614.483.055 ≈
- 3.040,656306794119 ≈
- 3.040,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.040,656306794119 =
- 3.040,656306794119 × 100/100 =
( - 3.040,656306794119 × 100)/100 =
- 304.065,630679411857/100 ≈
- 304.065,630679411857% ≈
- 304.065,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 = - 2.204.757.431.237.737.629/725.092.614.483.055
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 = - 3.040 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055
Als Dezimalzahl:
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 ≈ - 3.040,66
In Prozent:
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 ≈ - 304.065,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.