1.276/1.922 × - 9.647/1.215 × - 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × - 963.808/1.999 × 1.971/1.221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.276/1.922 × - 9.647/1.215 × - 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × - 963.808/1.999 × 1.971/1.221 =
- 1.276/1.922 × 9.647/1.215 × 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × 963.808/1.999 × 1.971/1.221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.276/1.922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.276 = 22 × 11 × 29
1.922 = 2 × 312
ggT (1.276; 1.922) = 2
1.276/1.922 =
(1.276 : 2)/(1.922 : 2) =
638/961
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.276/1.922 =
(22 × 11 × 29)/(2 × 312) =
((22 × 11 × 29) : 2)/((2 × 312) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 312) =
(2(2 - 1) × 11 × 29)/(1 × 312) =
(21 × 11 × 29)/(1 × 312) =
(2 × 11 × 29)/(1 × 312) =
638/961
Der Bruch: 9.647/1.215
9.647/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.647 = 11 × 877
1.215 = 35 × 5
ggT (9.647; 1.215) = 1
Der Bruch: 7.712/1.230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.712 = 25 × 241
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
ggT (7.712; 1.230) = 2
7.712/1.230 =
(7.712 : 2)/(1.230 : 2) =
3.856/615
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.712/1.230 =
(25 × 241)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((25 × 241) : 2)/((2 × 3 × 5 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 5 × 41) =
(2(5 - 1) × 241)/(1 × 3 × 5 × 41) =
(24 × 241)/(1 × 3 × 5 × 41) =
3.856/615
Der Bruch: 11.526/1.225
11.526/1.225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.526 = 2 × 3 × 17 × 113
1.225 = 52 × 72
ggT (11.526; 1.225) = 1
Der Bruch: 963.808/1.999
963.808/1.999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.808 = 25 × 30.119
1.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.808; 1.999) = 1
Der Bruch: 1.971/1.221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.971 = 33 × 73
1.221 = 3 × 11 × 37
ggT (1.971; 1.221) = 3
1.971/1.221 =
(1.971 : 3)/(1.221 : 3) =
657/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.971/1.221 =
(33 × 73)/(3 × 11 × 37) =
((33 × 73) : 3)/((3 × 11 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 73)/(3 : 3 × 11 × 37) =
(3(3 - 1) × 73)/(1 × 11 × 37) =
(32 × 73)/(1 × 11 × 37) =
657/407
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.276/1.922 × 9.647/1.215 × 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × 963.808/1.999 × 1.971/1.221 =
- 638/961 × 9.647/1.215 × 3.856/615 × 11.526/1.225 × 963.808/1.999 × 657/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 638/961 × 9.647/1.215 × 3.856/615 × 11.526/1.225 × 963.808/1.999 × 657/407 =
- (638 × 9.647 × 3.856 × 11.526 × 963.808 × 657) / (961 × 1.215 × 615 × 1.225 × 1.999 × 407) =
- (2 × 11 × 29 × 11 × 877 × 24 × 241 × 2 × 3 × 17 × 113 × 25 × 30.119 × 32 × 73) / (312 × 35 × 5 × 3 × 5 × 41 × 52 × 72 × 1.999 × 11 × 37) =
- (211 × 33 × 112 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119) / (36 × 54 × 72 × 11 × 312 × 37 × 41 × 1.999)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 112 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119; 36 × 54 × 72 × 11 × 312 × 37 × 41 × 1.999) = 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 112 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119) / (36 × 54 × 72 × 11 × 312 × 37 × 41 × 1.999) =
- ((211 × 33 × 112 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119) : (33 × 11)) / ((36 × 54 × 72 × 11 × 312 × 37 × 41 × 1.999) : (33 × 11)) =
- (211 × 33 : 33 × 112 : 11 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119)/(36 : 33 × 54 × 72 × 11 : 11 × 312 × 37 × 41 × 1.999) =
- (211 × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119)/(3(6 - 3) × 54 × 72 × 1 × 312 × 37 × 41 × 1.999) =
- (211 × 30 × 111 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119)/(33 × 54 × 72 × 1 × 312 × 37 × 41 × 1.999) =
- (211 × 1 × 11 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119)/(33 × 54 × 72 × 1 × 312 × 37 × 41 × 1.999) =
- (211 × 11 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119)/(33 × 54 × 72 × 312 × 37 × 41 × 1.999) =
- (2.048 × 11 × 17 × 29 × 73 × 113 × 241 × 877 × 30.119)/(27 × 625 × 49 × 961 × 37 × 41 × 1.999) =
- 583.214.139.836.880.775.168/2.409.692.489.780.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 583.214.139.836.880.775.168 : 2.409.692.489.780.625 = - 242.028 und der Rest = - 1.085.920.255.667.668 ⇒
- 583.214.139.836.880.775.168 = - 242.028 × 2.409.692.489.780.625 - 1.085.920.255.667.668 ⇒
- 583.214.139.836.880.775.168/2.409.692.489.780.625 =
( - 242.028 × 2.409.692.489.780.625 - 1.085.920.255.667.668)/2.409.692.489.780.625 =
( - 242.028 × 2.409.692.489.780.625)/2.409.692.489.780.625 - 1.085.920.255.667.668/2.409.692.489.780.625 =
- 242.028 - 1.085.920.255.667.668/2.409.692.489.780.625 =
- 242.028 1.085.920.255.667.668/2.409.692.489.780.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 242.028 - 1.085.920.255.667.668/2.409.692.489.780.625 =
- 242.028 - 1.085.920.255.667.668 : 2.409.692.489.780.625 ≈
- 242.028,450646819158 ≈
- 242.028,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 242.028,450646819158 =
- 242.028,450646819158 × 100/100 =
( - 242.028,450646819158 × 100)/100 =
- 24.202.845,064681915763/100 ≈
- 24.202.845,064681915763% ≈
- 24.202.845,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.276/1.922 × - 9.647/1.215 × - 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × - 963.808/1.999 × 1.971/1.221 = - 583.214.139.836.880.775.168/2.409.692.489.780.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.276/1.922 × - 9.647/1.215 × - 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × - 963.808/1.999 × 1.971/1.221 = - 242.028 1.085.920.255.667.668/2.409.692.489.780.625
Als Dezimalzahl:
1.276/1.922 × - 9.647/1.215 × - 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × - 963.808/1.999 × 1.971/1.221 ≈ - 242.028,45
In Prozent:
1.276/1.922 × - 9.647/1.215 × - 7.712/1.230 × 11.526/1.225 × - 963.808/1.999 × 1.971/1.221 ≈ - 24.202.845,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.