1.274/1.903 × - 9.626/1.196 × - 7.681/1.215 × - 11.503/1.222 × - 963.789/1.999 × - 1.940/1.202 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.274/1.903 × - 9.626/1.196 × - 7.681/1.215 × - 11.503/1.222 × - 963.789/1.999 × - 1.940/1.202 =
- 1.274/1.903 × 9.626/1.196 × 7.681/1.215 × 11.503/1.222 × 963.789/1.999 × 1.940/1.202
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.274/1.903
1.274/1.903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.274 = 2 × 72 × 13
1.903 = 11 × 173
ggT (1.274; 1.903) = 1
Der Bruch: 9.626/1.196
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.626 = 2 × 4.813
1.196 = 22 × 13 × 23
ggT (9.626; 1.196) = 2
9.626/1.196 =
(9.626 : 2)/(1.196 : 2) =
4.813/598
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.626/1.196 =
(2 × 4.813)/(22 × 13 × 23) =
((2 × 4.813) : 2)/((22 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 4.813)/(22 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 4.813)/(2(2 - 1) × 13 × 23) =
(1 × 4.813)/(21 × 13 × 23) =
(1 × 4.813)/(2 × 13 × 23) =
4.813/598
Der Bruch: 7.681/1.215
7.681/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.215 = 35 × 5
ggT (7.681; 1.215) = 1
Der Bruch: 11.503/1.222
11.503/1.222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.222 = 2 × 13 × 47
ggT (11.503; 1.222) = 1
Der Bruch: 963.789/1.999
963.789/1.999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.789 = 3 × 311 × 1.033
1.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.789; 1.999) = 1
Der Bruch: 1.940/1.202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.940 = 22 × 5 × 97
1.202 = 2 × 601
ggT (1.940; 1.202) = 2
1.940/1.202 =
(1.940 : 2)/(1.202 : 2) =
970/601
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.940/1.202 =
(22 × 5 × 97)/(2 × 601) =
((22 × 5 × 97) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 5 × 97)/(1 × 601) =
(21 × 5 × 97)/(1 × 601) =
(2 × 5 × 97)/(1 × 601) =
970/601
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.274/1.903 × 9.626/1.196 × 7.681/1.215 × 11.503/1.222 × 963.789/1.999 × 1.940/1.202 =
- 1.274/1.903 × 4.813/598 × 7.681/1.215 × 11.503/1.222 × 963.789/1.999 × 970/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.274/1.903 × 4.813/598 × 7.681/1.215 × 11.503/1.222 × 963.789/1.999 × 970/601 =
- (1.274 × 4.813 × 7.681 × 11.503 × 963.789 × 970) / (1.903 × 598 × 1.215 × 1.222 × 1.999 × 601) =
- (2 × 72 × 13 × 4.813 × 7.681 × 11.503 × 3 × 311 × 1.033 × 2 × 5 × 97) / (11 × 173 × 2 × 13 × 23 × 35 × 5 × 2 × 13 × 47 × 1.999 × 601) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503) / (22 × 35 × 5 × 11 × 132 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503; 22 × 35 × 5 × 11 × 132 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) = 22 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503) / (22 × 35 × 5 × 11 × 132 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((22 × 35 × 5 × 11 × 132 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503)/(20 × 34 × 1 × 11 × 131 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503)/(1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- (72 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503)/(34 × 11 × 13 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- (49 × 97 × 311 × 1.033 × 4.813 × 7.681 × 11.503)/(81 × 11 × 13 × 23 × 47 × 173 × 601 × 1.999) =
- 649.341.666.725.287.219.901/2.602.436.368.839.021
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 649.341.666.725.287.219.901 : 2.602.436.368.839.021 = - 249.512 und der Rest = - 2.563.463.525.412.149 ⇒
- 649.341.666.725.287.219.901 = - 249.512 × 2.602.436.368.839.021 - 2.563.463.525.412.149 ⇒
- 649.341.666.725.287.219.901/2.602.436.368.839.021 =
( - 249.512 × 2.602.436.368.839.021 - 2.563.463.525.412.149)/2.602.436.368.839.021 =
( - 249.512 × 2.602.436.368.839.021)/2.602.436.368.839.021 - 2.563.463.525.412.149/2.602.436.368.839.021 =
- 249.512 - 2.563.463.525.412.149/2.602.436.368.839.021 =
- 249.512 2.563.463.525.412.149/2.602.436.368.839.021
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 249.512 - 2.563.463.525.412.149/2.602.436.368.839.021 =
- 249.512 - 2.563.463.525.412.149 : 2.602.436.368.839.021 ≈
- 249.512,985024477873 ≈
- 249.512,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 249.512,985024477873 =
- 249.512,985024477873 × 100/100 =
( - 249.512,985024477873 × 100)/100 =
- 24.951.298,502447787253/100 ≈
- 24.951.298,502447787253% ≈
- 24.951.298,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.274/1.903 × - 9.626/1.196 × - 7.681/1.215 × - 11.503/1.222 × - 963.789/1.999 × - 1.940/1.202 = - 649.341.666.725.287.219.901/2.602.436.368.839.021
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.274/1.903 × - 9.626/1.196 × - 7.681/1.215 × - 11.503/1.222 × - 963.789/1.999 × - 1.940/1.202 = - 249.512 2.563.463.525.412.149/2.602.436.368.839.021
Als Dezimalzahl:
1.274/1.903 × - 9.626/1.196 × - 7.681/1.215 × - 11.503/1.222 × - 963.789/1.999 × - 1.940/1.202 ≈ - 249.512,99
In Prozent:
1.274/1.903 × - 9.626/1.196 × - 7.681/1.215 × - 11.503/1.222 × - 963.789/1.999 × - 1.940/1.202 ≈ - 24.951.298,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.