1.273/494 × 745/453 × - 7.814/455 × - 2.348/447 × 750/451 × - 738/478 × 731/462 × 735/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.273/494 × 745/453 × - 7.814/455 × - 2.348/447 × 750/451 × - 738/478 × 731/462 × 735/447 =
- 1.273/494 × 745/453 × 7.814/455 × 2.348/447 × 750/451 × 738/478 × 731/462 × 735/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.273/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.273; 494) = 19
1.273/494 =
(1.273 : 19)/(494 : 19) =
67/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.273/494 =
(19 × 67)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 67) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 67)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 67)/(2 × 13 × 1) =
67/26
Der Bruch: 745/453
745/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
453 = 3 × 151
ggT (745; 453) = 1
Der Bruch: 7.814/455
7.814/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.814 = 2 × 3.907
455 = 5 × 7 × 13
ggT (7.814; 455) = 1
Der Bruch: 2.348/447
2.348/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.348 = 22 × 587
447 = 3 × 149
ggT (2.348; 447) = 1
Der Bruch: 750/451
750/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
451 = 11 × 41
ggT (750; 451) = 1
Der Bruch: 738/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
478 = 2 × 239
ggT (738; 478) = 2
738/478 =
(738 : 2)/(478 : 2) =
369/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/478 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 239) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 239) =
369/239
Der Bruch: 731/462
731/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (731; 462) = 1
Der Bruch: 735/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
447 = 3 × 149
ggT (735; 447) = 3
735/447 =
(735 : 3)/(447 : 3) =
245/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
735/447 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 149) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 149) =
245/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.273/494 × 745/453 × 7.814/455 × 2.348/447 × 750/451 × 738/478 × 731/462 × 735/447 =
- 67/26 × 745/453 × 7.814/455 × 2.348/447 × 750/451 × 369/239 × 731/462 × 245/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 67/26 × 745/453 × 7.814/455 × 2.348/447 × 750/451 × 369/239 × 731/462 × 245/149 =
- (67 × 745 × 7.814 × 2.348 × 750 × 369 × 731 × 245) / (26 × 453 × 455 × 447 × 451 × 239 × 462 × 149) =
- (67 × 5 × 149 × 2 × 3.907 × 22 × 587 × 2 × 3 × 53 × 32 × 41 × 17 × 43 × 5 × 72) / (2 × 13 × 3 × 151 × 5 × 7 × 13 × 3 × 149 × 11 × 41 × 239 × 2 × 3 × 7 × 11 × 149) =
- (24 × 33 × 55 × 72 × 17 × 41 × 43 × 67 × 149 × 587 × 3.907) / (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 1492 × 151 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 55 × 72 × 17 × 41 × 43 × 67 × 149 × 587 × 3.907; 22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 1492 × 151 × 239) = 22 × 33 × 5 × 72 × 41 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 55 × 72 × 17 × 41 × 43 × 67 × 149 × 587 × 3.907) / (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 1492 × 151 × 239) =
- ((24 × 33 × 55 × 72 × 17 × 41 × 43 × 67 × 149 × 587 × 3.907) : (22 × 33 × 5 × 72 × 41 × 149)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 1492 × 151 × 239) : (22 × 33 × 5 × 72 × 41 × 149)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 17 × 41 : 41 × 43 × 67 × 149 : 149 × 587 × 3.907)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 132 × 41 : 41 × 1492 : 149 × 151 × 239) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 43 × 67 × 1 × 587 × 3.907)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 1 × 149(2 - 1) × 151 × 239) =
- (22 × 30 × 54 × 70 × 17 × 1 × 43 × 67 × 1 × 587 × 3.907)/(20 × 30 × 1 × 70 × 112 × 132 × 1 × 1491 × 151 × 239) =
- (22 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 43 × 67 × 1 × 587 × 3.907)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 149 × 151 × 239) =
- (22 × 54 × 17 × 43 × 67 × 587 × 3.907)/(112 × 132 × 149 × 151 × 239) =
- (4 × 625 × 17 × 43 × 67 × 587 × 3.907)/(121 × 169 × 149 × 151 × 239) =
- 280.810.731.482.500/109.959.610.189
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 280.810.731.482.500 : 109.959.610.189 = - 2.553 und der Rest = - 83.846.669.983 ⇒
- 280.810.731.482.500 = - 2.553 × 109.959.610.189 - 83.846.669.983 ⇒
- 280.810.731.482.500/109.959.610.189 =
( - 2.553 × 109.959.610.189 - 83.846.669.983)/109.959.610.189 =
( - 2.553 × 109.959.610.189)/109.959.610.189 - 83.846.669.983/109.959.610.189 =
- 2.553 - 83.846.669.983/109.959.610.189 =
- 2.553 83.846.669.983/109.959.610.189
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.553 - 83.846.669.983/109.959.610.189 =
- 2.553 - 83.846.669.983 : 109.959.610.189 ≈
- 2.553,762522437456 ≈
- 2.553,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.553,762522437456 =
- 2.553,762522437456 × 100/100 =
( - 2.553,762522437456 × 100)/100 =
- 255.376,252243745575/100 ≈
- 255.376,252243745575% ≈
- 255.376,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.273/494 × 745/453 × - 7.814/455 × - 2.348/447 × 750/451 × - 738/478 × 731/462 × 735/447 = - 280.810.731.482.500/109.959.610.189
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.273/494 × 745/453 × - 7.814/455 × - 2.348/447 × 750/451 × - 738/478 × 731/462 × 735/447 = - 2.553 83.846.669.983/109.959.610.189
Als Dezimalzahl:
1.273/494 × 745/453 × - 7.814/455 × - 2.348/447 × 750/451 × - 738/478 × 731/462 × 735/447 ≈ - 2.553,76
In Prozent:
1.273/494 × 745/453 × - 7.814/455 × - 2.348/447 × 750/451 × - 738/478 × 731/462 × 735/447 ≈ - 255.376,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.