1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 =
- 1.273/493 × 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × 764/490 × 736/471 × 746/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.273/493
1.273/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
493 = 17 × 29
ggT (1.273; 493) = 1
Der Bruch: 753/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
447 = 3 × 149
ggT (753; 447) = 3
753/447 =
(753 : 3)/(447 : 3) =
251/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
753/447 =
(3 × 251)/(3 × 149) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 251)/(1 × 149) =
251/149
Der Bruch: 7.808/455
7.808/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.808 = 27 × 61
455 = 5 × 7 × 13
ggT (7.808; 455) = 1
Der Bruch: 2.364/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.364 = 22 × 3 × 197
444 = 22 × 3 × 37
ggT (2.364; 444) = 22 × 3 = 12
2.364/444 =
(2.364 : 12)/(444 : 12) =
197/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.364/444 =
(22 × 3 × 197)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 197) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 197)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 197)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 197)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 197)/(1 × 1 × 37) =
197/37
Der Bruch: 747/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
438 = 2 × 3 × 73
ggT (747; 438) = 3
747/438 =
(747 : 3)/(438 : 3) =
249/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
747/438 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 73) =
249/146
Der Bruch: 764/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
490 = 2 × 5 × 72
ggT (764; 490) = 2
764/490 =
(764 : 2)/(490 : 2) =
382/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
764/490 =
(22 × 191)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 191)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 191)/(1 × 5 × 72) =
382/245
Der Bruch: 736/471
736/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
471 = 3 × 157
ggT (736; 471) = 1
Der Bruch: 746/471
746/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
471 = 3 × 157
ggT (746; 471) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.273/493 × 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × 764/490 × 736/471 × 746/471 =
- 1.273/493 × 251/149 × 7.808/455 × 197/37 × 249/146 × 382/245 × 736/471 × 746/471
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.273/493 × 251/149 × 7.808/455 × 197/37 × 249/146 × 382/245 × 736/471 × 746/471 =
- (1.273 × 251 × 7.808 × 197 × 249 × 382 × 736 × 746) / (493 × 149 × 455 × 37 × 146 × 245 × 471 × 471) =
- (19 × 67 × 251 × 27 × 61 × 197 × 3 × 83 × 2 × 191 × 25 × 23 × 2 × 373) / (17 × 29 × 149 × 5 × 7 × 13 × 37 × 2 × 73 × 5 × 72 × 3 × 157 × 3 × 157) =
- (214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373) / (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373; 2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373) / (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- ((214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) : (2 × 3)) =
- (214 : 2 × 3 : 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (2(14 - 1) × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(1 × 3(2 - 1) × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (213 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(1 × 31 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (213 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(1 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (213 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (8.192 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(3 × 25 × 343 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 24.649) =
- 4.277.955.448.116.685.348.864/1.635.519.823.610.106.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.277.955.448.116.685.348.864 : 1.635.519.823.610.106.525 = - 2.615 und der Rest = - 1.071.109.376.256.785.989 ⇒
- 4.277.955.448.116.685.348.864 = - 2.615 × 1.635.519.823.610.106.525 - 1.071.109.376.256.785.989 ⇒
- 4.277.955.448.116.685.348.864/1.635.519.823.610.106.525 =
( - 2.615 × 1.635.519.823.610.106.525 - 1.071.109.376.256.785.989)/1.635.519.823.610.106.525 =
( - 2.615 × 1.635.519.823.610.106.525)/1.635.519.823.610.106.525 - 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525 =
- 2.615 - 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525 =
- 2.615 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.615 - 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525 =
- 2.615 - 1.071.109.376.256.785.989 : 1.635.519.823.610.106.525 ≈
- 2.615,65490455132 ≈
- 2.615,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.615,65490455132 =
- 2.615,65490455132 × 100/100 =
( - 2.615,65490455132 × 100)/100 =
- 261.565,490455132027/100 ≈
- 261.565,490455132027% ≈
- 261.565,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 = - 4.277.955.448.116.685.348.864/1.635.519.823.610.106.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 = - 2.615 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525
Als Dezimalzahl:
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 ≈ - 2.615,65
In Prozent:
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 ≈ - 261.565,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.